This thesis presents an extensive study of the kinematics of parallel manipulators. The latter are considered here as a subset of a more general class of kinematic chains called complex kinematic chains which are defined as chains ln which there exists at least one link having a degree of connectivity greater than or equal to three. The degree of connetivity of a link is defined here as the number of rigid bodies that are directly attached to this link by kinematlc pairs.

The first portion of the thesis is devoted to the study of simple kinematic chains which are the basic elements from which complex kinematic chains. and hence parallel manipulators are constructed. The analysis of complex kinematic chains is then pursued through their graph representation and through the derivation of the associated Jacobian matrix. The three types of singularities pertaining to this class of kinematlc chains are identified using the latter concept. They are illustrated with some examples. This also leads to an unambjguous definitlon of parallel manipulators based on their graph representation.

Parallel manipulators are then analyzed in detail. The analysis includes the solution of the direct and inverse kinematic problems. the velodty and acceleration inversions and an investigation of the singularities. These problems are discussed in a general framework before special cases are introduced. The kinematic design optimization of parallel manipulators is then undertaken using some performance criteria such as symmetry workspace. local dexterity and global dexterity. A new performance index called global conditioning index (GCI) is also defined.

Finally, the kinematic inversion of redundant parallel manipulators is approached as a local dexterity maximization problem. The concept of trajectory map is introduced and an algorithm for the generation of smooth trajectories is given.

Cette thèse présente une étude détailléè de la cinématique des manipulateurs à architecture parallèle. Ces manipulateurs constituent en fait un sous-ensemble d'une classe plus générale dè chaînes cinématiques que l'on appelle chaînes cinématiques complexes. ces _ dernières étant définies comme les chaînes cinématiques possédant au moins un membre dont-le degré de connectivité est supérieur ou égal'à trois. Le degré de connectivité d;​un membre est défini ici comme le nombre de membres lui étant directement attachés par des liaisons cinématiques.

La première partie de la thèse traite des chaînes cinématiques simples. celles-ci étant les éléments de base à partir desquels les chaînes cinématiques complexes et par conséquent les manipulateurs parallèles sont construits. Cette section permet d'introduire des concepts importants tels que la mobilité des mécanismes, l'optimisation de la qualité de transmission et l'identification des différentes configurations ou ramifications.

L'analyse des chaînes cinématiques complexes est alors entreprise grâce au concept de graphe associé et de matrice Jacobienne associée. Cette dernière méthode permet d'identifier les trois types de singularités pouvant être rencontrées dans les chaînes cinématiques complexes. Des exemples sont fournis afin d'illustrer ces trois __ catégories. De plus, l'approche basee sur la théorie des graphes conduit à une définition non équivoque des manipulateurs paralleles en tant que sous-ensemble des éhaînes cinématiques complexes.

Les manipulateurs parallèles sont ensUite analysés de façon approfondie. Cette analyse inclut la solution des problèmes cinématiques direct et inverse de même que la dérivation des reelations inverses de vitesse et d'acèélération. Une étude des singularités est également présentée. Ces problèmes sont d'abord discutés dans un contexte général, puis des cas particuliers sont introduits. Les manipulateûrs çonsidérés sont de type:​ plan à 3 degrés de liberté, sphérique à 3 degrés de liberté spàtial à degrés de liberté et spatial à 6 degrés de liberté.

L' optimisation cinématique des manipulateurs parallèles est alors entreprise en utilisant des critères de performance tels que la symétrie le volume de travail la dextérité locale et la dextérité globale. Un nouvel indice de performance appelé indice de condition global est également défini. Des solutions optimales sont obtenue pour les cas particuliers de manipulateurs mentionnés au paragraphe précédent.

Finalement, l'inversion cinématique des manipulateurs parallèles' redondants est considérée comme un problème de maximisation de la dextérité locale. Le concept de carte de trajectoire est introduit et un algorithme permettant de générer des trajectoires continues est donné.