This thesis presents a novel approach in formulating kinematic constraints and a methodology for the dynamic modelling of mechanical systems with nonholonomic couplings. The method presented here is based on the natural orthogonal complement (NOC) of the kinematic constraint matrix associated with the linear homogencous form of the kinematic constraints. The method of the NOC is used to model mechanical systems consisting of multiple-loop kinematic chains with nonholonomic constraints. Moreover, the method of the NOC, when coupled with an optimization technique, can be used for the feedforward control of redundantly actuated systems, as shown here.

The method of the NOC is first discussed in detail with the aid of an exam- ple of a two-wheeled mechanical system. Then, nonholonomic robotic mechanical systems, for example, automatic guided vehicles (AGVs), are analysed for simula- tion purposes. As a result, general-purpose software is developed for the kinematic and dynamic analyses of three-degree-of-freedom (3-DOF) AGVs. These AGVs use omnidirectional wheels which, in contrast to conventional wheels, e.g., the wheels in an automobile, result in 3-DOF motion of the vehicle. Isotropic designs of 3-DOF AGVs for direct kinematics are proposed, which should enhance the control of the vehicle.

With advanced computer graphics, a common trend is to use motion animation in assessing the time response of the systems under study. This brought about issues of algorithmic complexity that are inherent to motion animation. These issues are addressed with an example involving the attitude representation of a rigid body and the choice of a suitable coordinate frame in representing the dynamic equations of motion.

Cette thèse presente une approche originale à la formulation des contraintes cinématiques et une méthode pour modeler la dynamique de systèmes à couples non-holonomes. La méthode est basée sur l'idée générale du complément orthogonal naturel de la matrice correspondant à la forme linéaire homogène des contraintes cinématiques. La méthode du complément orthogonal naturel se prête bien à la simulation de systèmes comprenant plusieurs boucles cinématiques. En outre, en la liant à des méthodes d'optimisation, la commande en boucle ouverte de systèmes à motorisation redondante est obtenue.

La méthode du complément orthogonal naturel est présentée en détail avec l'aide d'un exemple d'un système mécanique à deux roues. Puis, les systèmes robo tiques non-holonomes, tel que les véhicules autonomes, font l'objet d'une étude ap profondie. Un logiciel à usage général est donc mis au point pour permettre l'analyse cinématique et dynamique des véhicules autonomes à trois degré de liberté (3 ddl) Ces derniers sont munis de roues omnidirectionnelles qui, contrairement aux rones d'une automobile, permettent au véhicule un mouvement à 3 ddl. La conception d'un véhicules autonomes isotrope et à 3 ddl est presentée, a fin de faciliter la com mande du véhicule.

L'animation graphique devient de plus en plus répandue comme outil servant à l'analyse de systèmes mécano-robotiques. La question de complexité algorithmque des méthodes d'analyse devient alors importante et est donc adressée Comme illus tration, un exemple traitant de la représentation de l'orientation d'un corps rigide est présenté, l'importance du choix d'un repère convenable pour la représentation des équations dynamiques étant démontré.