This thesis studies the estimation of the motion of a rigid-body from body-point motion data. This study is closely related to the direct kinematics problem in robotics, its solution being particularly challenging, at the displacement level, for parallel manipulators.

The concept of measurement subspaces is used ta charaeterize the motion of the end-point of three-degree-of-freedorn seriaI manipulators of general geometry for any joint-sensor layout. Once the motion of a redundant set of body points is eharacterized by its measurement subspaces, the pose estimation problem reduees to a linear least-square problem subject to the nonlinear constraint of proper orthogonality over the orientation variables. Although the solution of this problem requires a nonlinear numerieal procedure, we proposed two alternative linear least-square estimates for its solution. The polar least-square estimate (PLS) is based on the polar decomposition of the unconstrained least-square solution, while the decoupled polar least-square estimate (DPLS) uses the same approach, but solves a decoupled version of the kinematic relationships. A decoupling equation is derived for general combinations of measurement subspaces, for which sufficient conditions for isotropie decoupling are proposed and illustrated with an industrial parallel manipulator. Isotropie decoupling is defined in this thesis. The computational cost and estimation aceuracy of the proposed procedures are analysed through simulation and experimental studies. Sorne procedures exhibit fair estimation accuracy and low computational eost, and hence, are well suited for the purpose of on-Hne implementation.

Cette thèse étudie l'estimation du mouvement d'un corps rigide à partir des données du mouvement des points de celui-ci. Cette étude est fortement reliée au problème géométrique direct des manipulateurs parallèles, qui pose toujours aux roboticiens des défis intéressants.

Le mouvement du point terminal des chaînes sérielles à trois degrée-de-libertées, et de géométrie générale, est caractérisé par un sous-espace de mesures associé à un aménagement de capteurs. Une fois que le mouvement des points du corps est connu dans ses sous-espaces, la pose est calculée à partir de la solution de moindres carrés linéaires, mais soumis à la contrainte nonlinéaire d'orthogonalité directe des variables d'orientation. Bien que cette solution nécessite un algorithme numérique nonlinéaire, nous proposons deux solutions alternatives de moindres carrés linéaires, à savoir, l'estimé de moindres carrés polaires qui est basé sur le Théorême de décomposition polaire, et le même estimé, mais calculé à partir de relations cinématiques découplées. Une équation de découplage est obtenue et les conditions nécessaires pour un découplage isotropique sont proposées et illustrées avec un manipulateur parallèle industriel. Bien entendu, le concept de découplage isotropique est définis dans cette thèse. Le coût de calcul et la précision des estimations sont étudiés lors de simulations et d'essais expérimentaux. Certaines procédures montrent une bonne précision et un faible coût de calcul, et donc, sont appropriées pour une ilnplantation en temps réel.