Ce mémoire présente les différentes méthodes de la résolution du problème géométrique direct des manipulateurs parallèles de topologie 3-PRIIR et Star. L'objectif général de ce mémoire est de démontrer, d'une part, que le nombre de solutions du problème géométrique direct pour les manipulateurs Star et 3-PRIIR dépend des paramètres géométriques du manipulateur et, d'autre part, que les Star admettent plus que deux solutions à l'encontre des 3-PRIIR. Le premier chapitre de ce mémoire présente les définitions de base et les notions générales de robotique nécessaires à la compréhension des chapitres suivants. Par la suite, une étude cinématique est présentée sur les manipulateurs de topologie 3-PRIIR. Cette étude comporte la solution du problème géométrique inverse, la détermination des matrices jacobiennes sérielle et parallèle, ainsi que leur utilisation pour la résolution numérique du MGD, la présentation d'une méthode algébrique pour la solution du MGD et, finalement, des exemples numériques. Le chapitre 3 traite d'une étude cinématique de toutes les géométries des manipulateurs de topologie Star. Cette étude contient, la solution du MGI, la détermination des matrices jacobiennes, la formulation des équations mathématiques décrivant le MGD et finalement, des exemples numériques illustrant l'application des matrices jacobiennes pour la résolution du MGD. Le chapitre 4 présente une méthode graphique permettant la solution du MGD, ainsi que des exemples numériques pour la validation de cette méthode. Ces exemples numériques porteront sur plusieurs géométries des manipulateurs de la famille Star.

This thesis presents the differents ways to resolve the direct kinematic of the 3-PRIIR and the Star-like topology. The principal goal of this work is to demonstrate that the 3-PRIIR can't have more than two solutions of the DK problem, and also to demonstrate that the Star can have more than two assembly modes. The first chapter of this thesis presents the basic definitions and the general notions of robotic necessary to the understanding of the following chapters. Thereafter, a kinematic study on the 3-PRIIR manipulators is presented. This study includes

• the solution of the inverse kinematic problem;​
• the determination of the jacobian matrices;​
• the numerical resolution of the DK problem based on the jacobian matrices;​
• the algebraic solution of the DK;​
• and finally, some numerical examples.

The third chapter contains a kinematic study for all the Star-like topology. It includes the first, second, third and fifth points of the chapter 2. Moreover, it contains an algebraic formulation which describes the mathematical equations of the direct kinematic problem of the Star-like topology. The chapter 4 presents a graphical method to resolve the direct kinematic for all the Star-like topology based on the CAD system CATIAV5R8. We will also resolve some numerical examples from Star manipulators. This method allows us to find all of the solutions and then all of the Star assembly modes