A pair of equilateral tetrahedra is formed by drawing all the face diagonals of a cube. Holding one tetrahedron fixed, the motion of the other one is investigated, subject to the constraint that edges formed by the diagonals of the same cube face remain coplanar, i.e., intersect or coincide.

Based entirely on the solution of equations arising directly from this constraint, dis- placement of the movable tetrahedron is expressed as rigid body rotation with translation. This original result forms the foundation upon which kinematic and dynamic analyses are built:​

1. Edge pair intersections are expressed in closed, parametric form so as to facilitate further investigation.
2. A closed-form solution for the two degree-of-freedom workspace boundary is obtained by evaluating conditions under which these parameters approach zero or one. This important extension of previous research is necessary to control the motion of any hardware implementation of a double tetrahedral mechanism.
3. Inverse kinematics, which concerns the motion of such a mechanism, is presented. Two kinds of singularity, basic position singularity and overlapping singularity, are discussed from the point of view of the Jacobian matrices.
4. Given a wrench applied to the movable frame, the system of reactive forces or torques needed at the joints, i.e., the edge intersections, is determined.
5. Using the Lagrangian formulation, the inverse dynamics of this mechanism arc derived and simulation results are presented.
6. The possible application of the double tetrahedral mechanism as a two degree-of-freedom manipulator joint is discussed.

Une paire de tétraèdres équilatéraux est formée en dessinant les douze diagonales des faces d'un cube. En immobilisant un des tétraèdres, on étudie le mouvement de l'autre, pendant qu'il est soumis à la contrainte qui fait que les arètes formées par les diagonales de la même face du cube restent coplanaires c'est-à-dire s'entrecroisent ou coïncident.

Basé entièrement sur la solution d'équations découlant directement de cette contrainte, le déplacement du tétraèdre mobile est exprimé comme une rotation avec trans- lation d'un corps rigide. Le résultat original forme le fondement sur lequel est construite l'analyse cinématique et dynamique:​

1. Les intersections des paires d'arêtes sont exprimées en forme paramétrique fermée, pour faciliter l'étude ultérieure.
2. Une solution explicite pour la limite spatiale à deux degrés de liberté est obtenue par l'évaluation des conditions dans lesquelles ces paramètres se rapprochent de zéro ou de un. Cet important complément à la recherche, réalisée précédemment, est nécessaire, au point de vue de contrôle du mouvement, lors de la mise en place de tout élément d'un mécanisme à tétraèdres doubles.
3. La cinématique inverse, concernée dans le mouvement d'un tel mécanisme, est exposée. Deux types de singularités sont étudiés du point de vue des matrices jacobiennes:​ la singularité de la position de base et la singularité concomitante,
4. Étant donné le torseur de force appliqué à la partie mobile, on détermine le système de force de réaction ou torsion exigé au niveau des articulations, c'est-à-dire aux points d'intersection des arêtes.
5. Utilisant la fonction lagrangienne, on trouve la dynamique inverse de ce mécanisme et on présente les résultats de la simulation.
6. L'application possible du mécanisine à tétraèdres doubles, comme manipulateur à deux degrés de liberté, est étudiée.