This thesis is devoted to the kinematic synthesis of parallel manipulators at large, special attention being given to three versions of a novel class of manipulators, named double-triangular. These are conceived in planar, spherical and spatial double-triangular varieties.

The treatment of planar and spherical manipulators needs only planar and spher- ical trigonometry, a fact that inductively leads to the successful treatment of spatial varieties with methods of spatial trigonometry, wherein the relationships are cast in the form of dual-number algebraic expressions. Using the foregoing tools, the direct kinematics of the three types of double-triangular manipulators is formulated and resolved.

Moreover, a general three-group classification, to deal with singularities encountered in parallel manipulators, is proposed. The classification scheme relies on the properties of Jacobian matrices of parallel manipulators. It is shown that all singu- larities, within the workspaces of the manipulators of interest, are readily identified if their Jacobian matrices are formulated in an invariant form.

Finally, the optimal design of the manipulators is studied. These designs minimize the roundoff-error amplification effects due to the numerical inversion of the underlying Jacobian matrices. Such designs are called isotropic. Based on this concept the multi-dimensional isotropic design continua of several manipulators are derived.

Cette thèse porte sur la synthèse cinématique des manipulateurs parallèles généraux, et plus particulièrement, sur une nouvelle classe de manipulateurs, dite à double-triangle. Ces manipulateurs se présentent en version planaire, sphérique et spatiale.

L'analyse de ces manipulateurs, en version planaire et sphérique, nécessite seulement des relations trigonométriques planaires et sphériques, induisant ainsi l'utilisation avec succès de relations trigonométriques spatiales pour la version spatiale de ces manipulateurs. Ces relations sont écrites sous forme d'expression algébrique à nombres duals. Le problème géométrique direct des trois versions de manipulateurs à double-triangle est formulé et résolu avec cet outil mathématique.

De plus, une classification générale des manipulateurs parallèles en trois groupes est proposée. Celle-ci repose sur les propriétés de la matrice Jacobienne des manipulateurs. Elle montre que toutes les singularités, situées à l'intérieur de l'espace de travail du manipulateur étudié sont facilement identifiées si la matrice Jacobienne est écrite sous forme invariante.

Finalement, la conception optimale des manipulateurs est étudiée, afin de minimiser les effets d'amplification des erreurs d'arrondissement lors de l'inversion de la matrice Jacobienne. Les manipulateurs ainsi conçus sont appelés isotropes. En se basant sur ce concept, l'auteur obtient le continuum multi-dimensionnel de plusieurs manipulateurs isotropes.