In nowadays aging societies, pathological fractures such as osteoporotic fractures are bound to increase. This is an issue as it impairs the patients’ quality of life and is also a massive socioeconomic burden. Bone fracture is a multiscale process as not only the quality and quantity of its base constituents but also the hierarchical nature of bone contributes to the fracture resistance. Therefore, bone needs to be investigated on all the length scales to then improve the fracture risk assessment. Moreover, bones often fracture during traumatic events such as falls, but little high strain rates research has been done on the microscale. The objective of this thesis is therefore to extend the knowledge of the mechanical behavior of bone subjected to high strain rate compressions down to the microscale.
To determine the mechanical behavior of bone in conditions that resemble the physiological state as close as possible it is important to perform experiments on hydrated rather than dry bone. On the microscale, hydration of the sample is typically achieved by submerging the whole sample into a physiological solution. However, high strain rate experiments cannot be performed in solution due to the fluid drag. Therefore, we developed an indenter setup that performs high strain rate experiments (up to 10mm/s) featuring an experiment chamber that allows to control the relative humidity (5%−95%) and the temperature (up to 60°C). All the studies conducted during this thesis were performed using this novel indenter setup.
A non-destructive method to determine the mineralized collagen fibril orientation was developed based on polarized Raman spectroscopy - quantitative polarized Raman spectroscopy. The method was calibrated on mineralized turkey leg tendons, a naturally aligned material, and cross-validated using small-angle X-ray scattering. With the calibrated quantitative polarized Raman spectroscopy method we were able to determine the out-of-plane angle of the mineralized collagen fibrils with an angular certainty of < 10°. As a next step, we fabricated micropillars of bovine cortical bone with a known mineralized collagen fibril orientation of 0° to 82° using the focused ion beam method. The micropillars (5µm in diameter, aspect ratio 1 : 2) were subsequently compressed at room temperature and under hydrated conditions using a quasi-static strain rate. We found a strong dependence of the elastic modulus E and the yield stress σy on the mineralized collagen fibril orientation with an anisotropy of Ea/Et = 3.8 and σy a/σyt = 2.54. Furthermore, we found the post-yield behavior to depend on the mineralized collagen fibril orientation as well. More precisely, softening behavior was observed for small out-ofplane angles, while hardening was observed for large out-of-plane angles. The transition from a softening to a hardening post-yield behavior occurs at a region of Θ = 48° − 54° . Knowing the information of the mineralized collagen fibril orientation prior to the compression experiments helps to reduce the apparent scatter in the gathered data.
Subsequently, the strain rate sensitivity of ovine cortical bone was investigated. Bone samples were cut in a way the mineralized collagen fibrils were oriented parallel or perpendicular to the surface of the sample. Consequently, the micropillars fabricated on the sample surface featured a mineralized collagen fibril orientation perpendicular to the long axis of the micropillars (transverse) or parallel to it (axial). The micropillars were then compressed under humid conditions and with varying strain rates, including the strain rates experienced during traumatic events (10⁻⁴ s⁻¹ − 8 · 10² s⁻¹). The anisotropy from the earlier study was confirmed and also a strain rate sensitivity comparable to the strain rate sensitivities reported for other species and higher length scales was found. Thus, we hypothesize that the strain rate sensitivity is an intrinsic property of the organic phase of bones, which is already present at the nanoscale.
The compression experiments with varying strain rates (0.1s⁻¹ − 100s⁻¹) were repeated on ovine cortical bone micropillars with varying relative humidities (5% − 90%) and temperature (24°C − 60°C). They were fabricated so the mineralized collagen fibril orientation is again axial or transverse using a femtosecond pulsed laser ablation. The micropillars fabricated with this new method resulted in larger dimensions (∼ 22µm in diameter and ∼ 64µm in length for the axial and ∼ 78µm for the transverse orientation) and have a bigger taper angle (∼ 19° rather than ∼ 2.4°). To account for the influence of the taper, finite element simulation was performed. We found that the yield stress is highly dependent on the relative humidity. It increases significantly with decreasing relative humidity. Furthermore, we found that the yield stress increases with increasing temperature, which we explain by the drying out of the bone, even when the relative humidity is kept at a constant level of 90%. Furthermore, the strain rate sensitivity and the activation volume were determined during this study and they agree well with values found in earlier studies for different species and different length scales. It was suggested that these small activation volumes are an indication that charge interactions in the extrafibrillar matrix break during deformation. The results from this study support this assumption.
Overall, this thesis focused on the micromechanical behavior of bovine and ovine cortical bone at the microscale and under compression. We found an anisotropy of the elastic modulus, yield stress, strain rate sensitivity and post-yield behavior with respect to the mineralized collagen fibril orientation. The strain rate sensitivity was found to be in range with earlier studies conducted on different species and higher length scales. This is an indication that the strain rate sensitivity derives from the organic matrix and is already present at the nanoscale. Furthermore, the activation volumes found in this study also agree well with earlier studies and thus are additional evidence that it is the charge interaction within the extrafibrillar matrix that break during deformation. In addition, we found that the mechanical properties of cortical bone significantly depend on temperature and relative humidity, a dependence that needs to be investigated further as most mammals have a body temperature of ∼ 37° , but the temperature is rarely taken into consideration when performing experiments. Concluding, the findings in this thesis help understanding bone a little better and can be incorporated in future fracture risk assessment methods.
Al giorno d’oggi, con l’aumentare dell’età media della popolazione, le fratture patologiche come quelle osteoporotiche sono destinate ad aumentare, compromettendo la qualità di vita dei pazienti e rappresentando un enorme onere socioeconomico. Sia la natura gerarchica che la qualità e la quantità dei suoi costituenti di base contribuiscono alla resistenza alla frattura dell’osso, richiedendone una analisi completa a diversi livelli di precisione, dalla grande alla piccola scala, e favorendone una preminente valutazione del rischio. Spesso, le ossa si fratturano durante eventi traumatici, come a seguito di una caduta. Tuttavia, le ricerche finora condotte sull’osso non si concentravano sulla deformazione ad alto tasso, soprattutto alla microscala. L’obiettivo di questa tesi mira ad estendere la conoscenza del com1portamento meccanico dell’osso sottoposto a compressioni ad alto tasso di deformazione alla microscala.
Per determinare il comportamento meccanico dell’osso in condizioni che ne riproducano il più verosimilmente possibile lo stato fisiologico, è necessario eseguire esperimenti su ossa idratate. Alla microscala, l’idratazione del campione si ottiene tipicamente tramite l’immersione dello stesso in una soluzione fisiologica, tuttavia, la resistenza del fluido compromette esperimenti ad alte velocità di deformazione. Di conseguenza, abbiamo sviluppato, in questo lavoro, un sistema di indentazione che consente di effettuare esperimenti ad alta velocità di deformazione (fino a 10mm/s) in ambiente ad umidità relativa controllata (5% − 90%) ed a diverse temperature (fino a 60°). Tutti gli studi condotti nel corso di questa tesi sono stati eseguiti per mezzo di tale metodologia nuova.
Per determinare l’orientamento delle fibrille di collagene mineralizzato è stato sviluppato un metodo non distruttivo basato sulla spettroscopia Raman polarizzata - spettroscopia Raman polarizzata quantitativa. Questo è stato calibrato su tendini mineralizzati di zampe di tacchino, un materiale che per natura presenta un forte allineamento delle fibrille, e sottoposto a convalida incrociata utilizzando la diffusione di raggi X a piccolo angolo. Con il metodo calibrato della spettroscopia Raman polarizzata quantitativa siamo stati in grado di determinare l’angolo fuori piano delle fibrille di collagene mineralizzate con una certezza angolare di circa 10° . In seguito, micropillar di osso corticale di bovino sono stati fabbricati con uno specifico orientamento delle fibrille di collagene mineralizzate compreso tra 0° e 82° utilizzando il fascio ionico focalizzato. I micropillar (diametro di 5µm, rapporto d’aspetto 1 : 2) sono stati successivamente compressi a temperatura ambiente ed in ambiente idratato, utilizzando un basso tasso di deformazione (quasi statico). Tramite tale campagna sperimentale abbiamo riscontrato una forte dipendenza del modulo elastico E e dello sforzo di snervamento σy (con un’anisotropia di Ea/Et = 3.8 e σya/σy t = 2.54), nonché la dipendenza del comportamento post-snervamento, dall’orientamento delle fibrille di collagene mineralizzato. Più precisamente, effetti di intenerimento ed indurimento del materiale sono stati osservati rispettivamente per piccoli e grandi angoli fuori dal piano, rivelando una regione di transizione per valori di Θ pari a 48° − 54° . La conoscenza dell’orientamento delle fibrille di collagene mineralizzato antecedentemente l’esecuzione degli esperimenti di compressione aiuta a ridurre notevolmente la dispersione dei dati raccolti. In seguito, lo studio si focalizza sulla analisi della sensibilità alla velocità di deformazione dell’osso corticale ovino. I campioni sono stati tagliati in modo da favorire un orientamento delle fibrille di collagene mineralizzato che risulti parallelo o perpendicolare alla superficie del campione, consentendo un orientamento delle stesse lungo l’asse trasversale o longitudinale dei micropillar successivamente fabbricati. Quest’ultimi sono stati quindi compressi in ambiente umido ed a diversi tassi di deformazione, estendendo l’investigazione fino a situazioni d’impatto traumatico (10⁻⁴ s⁻¹ − 8 · 10² s⁻¹). Si sono osservati risultati analoghi inerenti l’anisotropia rilevata nella precedente analisi, ed è stata riscontrata una sensibilità alla velocità di deformazione paragonabile a quella riportata per altre specie e per scale di grandezza superiori. Pertanto, ipotizziamo che la sensibilità alla velocità di deformazione rappresenti una proprietà intrinseca della fase organica delle ossa, già presente su scala nanometrica.
Gli esperimenti di compressione a vari tassi di deformazione (0.1s⁻¹ − 100s⁻¹) sono stati ripetuti su micropillar di osso corticale ovino con umidità relativa (5% − 90%) e temperatura (24°C − 60°C) variabili. Per tali micropillar l’orientamento delle fibrille di collagene mineralizzato risultava nuovamente di tipo assiale o trasversale e, per effetto di una fabbricazione ad ablazione laser pulsata a femtosecondi, presentavano dimensioni maggiori: ∼ 22µm di diametro e ∼ 64µm di lunghezza per l’orientamento assiale e ∼ 78µm per l’orientamento trasversale), oltre ad un angolo di conicità strutturale più grande (∼ 19° rispetto a ∼ 2.4°). Per tenere conto dell’influenza di quest’ultima, è stata eseguita una simulazione agli elementi finiti. Per la tensione di snervamento, è stata rivelata una correlazione inversa con l’umidità relativa, nonché una correlazione diretta con i valori di temperatura, che spieghiamo con l’essiccamento dell’osso. In questo lavoro è stata inoltre eseguita una misurazione quantitativa sia del parametro indicativo della sensibilità alla velocità di deformazione che il volume di attivazione della deformazione plastica, i cui valori numerici sono in linea con quelli associati a specie diverse, su diverse scale di grandezza riportati in studi precedenti. È stato suggerito che bassi volumi di attivazione sono un’indicazione del fatto che le interazioni di carica che hanno luogo nella matrice extrafibrillare, si rompono durante la deformazione. I risultati di questo studio supportano questa ipotesi.
In conclusione, questa tesi si è concentrata sul comportamento micromeccanico dell’osso corticale bovino e ovino alla microscala in situazioni di carico da compressione. Abbiamo scoperto una anisotropia del modulo elastico, della tensione di snervamento, della sensibilità alla velocità di deformazione e del comportamento post-snervamento rispetto all’orientamento delle fibrille di collagene mineralizzate. La sensibilità alla velocità di deformazione è risultata in linea con studi precedenti condotti su specie diverse e scale superiori. Ci`o indica che la sensibilità alla velocità di deformazione ha origine dalla matrice organica ed è già presente su scala nanometrica. Inoltre, anche i volumi di attivazione trovati in questo studio concordano bene con studi precedenti e sono un’ulteriore prova che è l’interazione di carica all’interno della matrice extrafibrillare a rompersi durante a deformazione. Per di più, abbiamo riscontrato che le proprietà meccaniche dell’osso corticale dipendono significativamente dalla temperatura e dall’umidità relativa, una dipendenza che deve essere approfondita poiché la maggior parte dei mammiferi ha una temperatura corporea di ∼ 37° , ma la temperatura viene raramente presa in considerazione quando si eseguono esperimenti. In conclusione, i risultati di questa tesi aiutano a comprendere meglio l’osso e possono essere incorporati nei futuri metodi di valutazione del rischio di frattura.