Bone fracture is a social health problem of increasing magnitude because of its prevalence in aged population due to osteoporosis. Bone quality is often characterized by bone mineral density (BMD) measured at cancellous bone regions using dual-energy X-ray absorptiometry (DXA). However, BMD alone cannot predict several cases because not only density is important, but also microstructure plays an important role in cancellous bone strength. The mechanical properties can be used as indicators of bone integrity as a function of age, disease or treatment. Therefore, cancellous bone fracture characterization and its relationship to microstructure has not been completely solved in the literature and is relevant to improve fracture prediction. In this thesis, we aim at characterizing cancellous bone morphometry and mechanical behavior. Morphometry is estimated through the analysis of microcomputed tomography (micro-CT) images of vertebral cancellous bone specimens. With regards to the mechanical behavior, we calculate elastic, yield and failure properties at the apparent and tissue levels. To determine them, we followed different approaches: compression tests, finite element models and micro-CT phantoms.
We have developed finite element models that reproduce the elastic and failure response of cancellous bone under compression conditions. We modeled failure as a combination of continuum damage mechanics and the element deletion technique. The numerical models permitted to estimate elastic and failure properties. Failure properties were consistent with results reported in the literature. Specifically, our results revealed that yield strain is relatively constant (0.7 %) over a range of apparent densities, while failure strain presents a wider range of variation. A single strain parameter (equivalent strain, εeq) was found as an accurate descriptor of cancellous bone compression failure.
Image-based numerical models usually need for the action of a technician to segment the images. Therefore, we studied the sensitivity to variations of the segmentation threshold on the morphometry and the elastic properties of vertebral cancellous bone specimens of different bone volume fractions. The apparent modulus is highly sensitive to the segmentation threshold. We report variations between 45 and 120 % for a ± 15 % threshold variation. Some morphometric parameters were little influenced by a variation of the segmentation threshold, such as the anisotropy degree in 2 and 3 dimensions, with a maximum effect of 4 % for a 15 % threshold increment. Other parameters, such as BS/BV, BS/TV, Tb.Sp, Tb.N, Conn.D and fractal dimension were influenced significantly.
Digital image correlation (DIC) was also applied to images taken during compression testing to analyze displacement fields at failure and characterize them. Some variables were explored to describe failure and a study is done about how DIC parameters influence the strain field obtained. Facet and step sizes have a relevant effect on the failure strain estimation, and an increment of both parameters reduces the strain estimation up to 40 %. Besides, several parameters combination led to correct failure pattern detection, so values reported in the literature should be referred to the parameters used. Furthermore, we explored if cancellous bone microstructure acts (non-speckle/texture approach) as a proper pattern to calculate displacements using DIC technique. As regards relationships between microstructure and mechanics, single and multiple parameter analysis were performed to assess the morphometric variables that control the explanation of mechanical properties variation. Bone volume fraction (BV/TV), bone surface to volume ratio (BS/BV), mean trabecular thickness (Tb.Th) and fractal dimension (D) presented the best linear correlations to the elastic properties, while both the yield and failure strains did not show correlation to any morphometric parameter. The regressions obtained permit to estimate those mechanical properties that describe the state of a specimen.
Cancellous bone, as a biological tissue, suffers from dehydration and degradation. Open-cell rigid polyurethane foams are often used as cancellous bone surrogates in orthopedic implants or cement augmentation evaluation. Wehave characterized three different densities of open-cell polyurethane foams manufactured by Sawbones from mechanical and morphometric perspectives. We developed finite element models of some of the specimens and modeled their compression failure using continuum damage mechanics and the element deletion method. This enabled the estimation of elastic and failure parameters to be used for numerical modeling. Moreover, we explored relationships between morphometry and mechanical behavior. Some parameters, like FV/TV, FS/FV, Str.Th, Str.N and D showed correlation to the elastic modulus, yield and ultimate stresses and yield strain measured in the experiments. DIC was applied to characterize compression failure and permitted to validate the failure model proposed. The detailed information about morphometry, elastic constants and strength limits provided in this thesis is not found in the manufacturer’s data sheets. These parameters can be useful for researchers and practitioners that make use of these polyurethane foams.
On the other hand, the research stay at the Technique University of Eindhoven (TU/e) under the supervision of Professor Bert van Rietbergen, motivated the investigation about different fixation techniques to treat early onset scoliosis. Pedicle screw is the gold standard for spine fixation. However, it may be too invasive for early onset scoliosis treatment. We have evaluated two fixation constructs (pedicle screw and sublaminar tape) on the same human vertebra. The vertebra was scanned at clinical CT resolution and we developed finite element models based on bone density of each fixation construct. The finite element models predicted the failure modes observed experimentally and gave insight into load bearing for each fixation. Pedicle screws induce a bending moment in the testing configuration, that does not occur in the sublaminar tape configuration. Highly loaded regions in pedicle screw construct were found in the pedicles, where the induced moment was relevant for the deformation state, in the cortical cortex and in the trabecular lattice surrounding the screw. The implants affect a large region of cancellous bone in the vertebral body and are much more invasive than sublaminar tape configuration. Moreover, we prepared more detailed finite element models of high resolution (micro-CT) of pedicle screw fixation in order to predict pull out strength. We found that cancellous bone microstructure has a major influence on the implant-bone anchorage and pull out strength in pedicle screw fixation. Moreover, we use a failure criterion based on the analysis of high strained volumes, which gave good pull out strength predictions.
Las fracturas óseas constituyen un problema social de salud con magnitud creciente por su prevalencia en la población de edad avanzada debido a la osteoporosis. La calidad del hueso suele caracterizarse mediante la estimación de la densidad mineral ósea (DMO) en regiones de hueso trabecular, utilizando absorciometría de rayos X de energía dual (DXA). No obstante, la DMO por si sola no es capaz de predecir numerosos casos de fractura porque no solo importa la pérdida de densidad, sino que la microestructura también tiene un papel principal en la resistencia del hueso. Las propiedades mecánicas del hueso pueden usarse como indicadores de su integridad en función de la edad, enfermedad o tratamiento. Por lo tanto, la caracterización de la fractura de hueso trabecular y su relación con la microestructura no se ha resuelto de forma completa en la literatura y es relevante para mejorar las predicciones de fractura.
En esta tesis, nuestro principal objetivo es caracterizar la morfometría y el comportamiento mecánico del hueso trabecular. Estimamos la morfometría a través del análisis de imágenes obtenidas por micro tomografía computerizada (micro-CT) de muestras de hueso trabecular vertebral de cerdo. Respecto al comportamiento mecánico, calculamos propiedades elásticas, de plasticidad y fractura a escala aparente y de tejido. Para determinar esas propiedades, hemos seguido diferentes procedimientos: ensayos a compresión, modelos de elementos finitos y fantomas de calibración micro-CT.
Los modelos de elementos finitos desarrollados reproducen la respuesta elástica y de fallo bajo condiciones de compresión en hueso trabecular, modelando el fallo como combinación de mecánica del daño contínuo y la técnica de eliminación de elementos. Los modelos numéricos desarrollados han permitido estimar propiedades elásticas y de fallo. Nuestras estimaciones respecto a propiedades de fallo son consistentes con valores reportados en la literatura. En concreto, las deformaciones de inicio de fallo estimadas son relativamente constantes para las muestras analizadas (0.7 %), mientras que las deformaciones últimas de fallo presentan un rango de variación mayor. Por otro lado, encontramos que la deformación equivalente εeq es el descriptor más preciso del fallo a compresión del hueso trabecular.
Normalmente, los modelos numéricos basados en imágenes suelen necesitar la acción de un técnico para segmentar las imágenes. En este sentido, estudiamos la sensibilidad de la morfometría y la estimación de propiedades elásticas ante variaciones en el umbral de segmentación en muestras con distinta fracción en volumen. Hemos obtenido que la rigidez aparente es muy sensible a cambios en el umbral de segmentación, con variaciones entre 45 y 120 % para una variación de ± 15 % del umbral de segmentación. Algunos parámetros, como el grado de anisotropía en 2D y 3D, muestran poca influencia del umbral de segmentación, con un efecto máximo de un 4 % para un incremento del 15 % en el umbral. Otros parámetros, como BS/BV, BS/TV, Tb.Sp, Tb.N, Conn.D y la dimensión fractal se ven afectados significativamente.
Por otro lado, hemos aplicado la técnica correlación digital por imagen (DIC) para caracterizar campos de desplazamientos en el fallo a compresión del hueso trabecular, a partir del análisis de imágenes tomadas durante el ensayo de las muestras. Además, estudiamos la influencia de algunos parámetros de la técnica DIC en el campo de deformaciones obtenido. Los tamaño de faceta y paso tienen un efecto relevante en la estimación de deformaciones en la zona de fallo, y un incremento de ambos parámetros reduce la estimación de la deformación en la región de fallo hasta un 40 %. Distintas combinaciones de parámetros llevan a una detección del patrón de fallo correcta por lo que los estudios publicados deberían hacer referencia a los parámetros usados. Además, hemos explorado la aplicación DIC sin el uso de moteado, utilizando como patrón de reconocimiento la propia microestructura trabecular.
En relación al estudio de la influencia de la microestructura en la respuesta mecánica, hemos calculado correlaciones de uno y varios parámetros para analizar qué variables morfométricas explican la variación de las propiedades mecánicas. La fracción en volumen de hueso (BV/TV), la relación entre el area y el volumen de hueso (BS/BV), el espesor trabecular medio (Tb.Th) y la dimensión fractal (D) presentan las mejores correlaciones lineales respecto a las propiedades elásticas, mientras que las deformaciones de inicio de plasticidad y fractura no mostraron correlación con ningún parámetro morfométrico.
El hueso trabecular, como material biológico, puede sufrir deshidratación y degradación. Las espumas de poliuretano rígido de celda abierta se usan a menudo como sustituto del hueso trabecular para evaluar implantes ortopédicos. En nuestro caso, hemos caracterizado tres densidades diferentes de espumas de poliuretano de celda abierta, manufacturadas por Sawbones, desde una perspectiva mecánica y morfométrica. Para ello, hemos desarrollado modelos de elementos finitos de algunas muestras, modelando su fallo a compresión usando mecánica del daño contínuo y la técnica de eliminación de elementos. Esto ha permitido estimar propiedades elásticas y de fallo, que pueden usarse en otros modelos numéricos. Además, hemos explorado relaciones entre morfometría y comportamiento mecánico. Algunos parámetros, como FV/TV, FS/FV, Str.Th, Str.N y D mostraron correlación con el módulo de elasticidad, límite elástico, tensión última y deformación de inicio de fallo. La técnica DIC ha sido aplicada para caracterizar el fallo a compresión de las espumas de celda abierta y ha permitido validar el modelo de fallo propuesto. La información detallada proporcionada sobre morfometría, constantes elásticas y límites resistentes no se encuentra en las hojas de datos del fabricante. Dichos parámetros pueden ser útiles para investigadores y facultativos que usan espumas de poliuretano.
Por otro lado, la realización de una estancia en la Universidad Técnica de Eindhoven (TU/e) bajo la supervisión del Profesor Bert van Rietbergen, motivó la investigación sobre técnicas de fijación de la columna vertebral para tratar la escoliosis de aparición temprana. Los tornillos pediculares constituyen el sistema establecido para la fijación de la columna. Sin embargo, esta metodología se considera muy invasiva para el tratamiento de la escoliosis de aparición temprana. Hemos evaluado dos configuraciones (tornillos pediculares y cintas sublaminares) en la misma vértebra humana, que fue escaneada con una resolución de tomografía computerizada clínica. Para ello, desarrollamos modelos de elementos finitos que tienen en cuenta la densidad de hueso medida a través del escáner. Los modelos permitieron predecir las zonas de fallo observadas experimentalmente y ayudaron a explicar la transmisión de esfuerzos para cada configuración. En el caso de los tornillos pediculares, aparecieron zonas altamente cargadas en los pedículos, en la corteza cortical y en el tejido trabecular que rodea el implante. Dichos implantes resultaron más invasivos y tenían efecto en una región mayor del cuerpo vertebral que la configuración de cinta sublaminar. Además, hemos desarrollado modelos de elementos finitos de alta resolución (micro-CT) de la configuración de tornillos pediculares, con el fin de estimar su fuerza de extracción. Dicho estudio reveló que la microestructura trabecular que rodea el implante condiciona la calidad del anclaje implante-hueso. Por último, hemos estimado la fuerza de extracción de un tornillo mediante un criterio de fallo basado en el análisis de volúmenes con deformaciones altas, consiguiendo una buena correlación con las medidas experimentales.
Les fractures òssies constitueixen un problema social de salut amb magnitud creixent per la seua prevalença en la població d’edat avançada a causa de l’osteoporosi. La qualitat de l’os sol caracteritzar-se mitjançant l’estimació de la densitat mineral òssia (DMO) en regions d’os trabecular, utilitzant absorciometria de raigs X d’energia dual (DXA). No obstant això, la DMO per si sola no és capaç de predir nombrosos casos de fractura perquè no sols importa la pèrdua de densitat, sinó que la microestructura també té un paper principal en la resistència de l’os. Les propietats mecàniques de l’os poden usar-se com a indicadors de la seua integritat en funció de l’edat, malaltia o tractament. Per tant, la caracterització de la fractura d’os trabecular i la seua relació amb la microestructura no s’ha resolt de manera completa en la literatura i és rellevant per a millorar les prediccions de fractura.
En aquesta tesi, el nostre principal objectiu és caracteritzar la morfometria i el comportament mecànic de l’os trabecular. Estimem la morfometria a través de l’anàlisi d’imatges obtingudes per micro tomografia automatitzada (micro-CT) de mostres d’os trabecular vertebral de porc. Respecte al comportament mecànic, calculem propietats elàstiques, de plasticitat i fractura a escala aparent i de teixit. Per a determinar aqueixes propietats, hem seguit diferents procediments: assajos a compressió, models d’elements finits i fantomas de calibratge micro-CT.
Hem desenvolupat models d’elements finits que reprodueixen la resposta elàstica i de fallada sota condicions de compressió en os trabecular, modelant la fallada com a combinació de mecànica del dany continu i la tècnica d’eliminació d’elements. Els models numèrics desenvolupats han permés estimar propietats elàstiques i de fallada. Les nostres estimacions respecte a propietats de fallada són consistents amb valors reportats en la literatura. En concret, les deformacions d’inici de fallada estimades són relativament constants per a les mostres analitzades (0.7 %), mentre que les deformacions últimes de fallada presenten un rang de variació major. D’altra banda, trobem que la deformació equivalent εeq és el descriptor més precís de la fallada a compressió de l’os trabecular. Els models numèrics basats en imatges solen necessitar l’acció d’un tècnic per a segmentar les imatges. En aquest sentit, estudiem la sensibilitat de la morfometria i l’estimació de propietats elàstiques davant variacions en el llindar de segmentació en mostres amb diferent fracció en volum. Hem obtingut que la rigidesa aparent és molt sensible a canvis en el llindar de segmentació, amb variacions entre 45 i 120 % per a una variació de ± 15 % del llindar de segmentació. Alguns paràmetres, com el grau d’anisotropia en 2D i 3D, mostren poca influència del llindar de segmentació, amb un efecte màxim d’un 4 % per a un increment del 15 % en el llindar. Altres paràmetres, com BS/BV, BS/TV, Tb.Sp, Tb.N, Conn.D i la dimensió fractal es veuen afectats significativament.
D’altra banda, hem aplicat la tècnica correlació digital per imatge (DIC) per a caracteritzar camps de desplaçaments en la fallada a compressió de l’os trabecular, a partir de l’anàlisi d’imatges preses durant l’assaig de les mostres. A més, estudiem la influència d’alguns paràmetres de la tècnica DIC en el camp de deformacions obtingut. Les grandàries de faceta i pas tenen un efecte rellevant en l’estimació de deformacions en la zona de fallada, i un increment de tots dos paràmetres redueix l’estimació de la deformació a la regió de fallada fins a un 40 %. Diferents combinacions de paràmetres porten a una detecció del patró de fallada correcta pel que els estudis publicats haurien de fer referència als paràmetres usats. A més, hem explorat l’aplicació DIC sense l’ús de clapejat, utilitzant com a patró de reconeixement la pròpia microestructura trabecular.
En relació a l’estudi de la influència de la microestructura en la resposta mecànica, hem calculat correlacions d’un i diversos paràmetres per a analitzar quines variables morfomètriques expliquen la variació de les propietats mecàniques. La fracció en volum d’os (BV/TV), la relació entre l’àrea i el volum d’os (BS/BV), la espessor trabecular mitjà (Tb.th) i la dimensió fractal (D) presenten les millors correlacions lineals respecte a les propietats elàstiques, mentre que les deformacions d’inici de plasticitat i fractura no van mostrar correlació amb cap paràmetre morfomètric.
L’os trabecular, com a material biològic, pot patir deshidratació i degradació. Les espumes de poliuretà rígid de cel·la oberta s’usen sovint com a substitut de l’os trabecular per a avaluar implants ortopèdics. En el nostre cas, hem caracteritzat tres densitats diferents d’espumes de poliuretà de cel·la oberta, manufacturades per Sawbones, des d’una perspectiva mecànica i morfomètrica. Per a això, hem desenvolupat models d’elements finits d’algunes mostres, modelant la seua fallada a compressió usant mecànica del dany continu i la tècnica d’eliminació d’elements. Això ha permés estimar propietats elàstiques i de fallada, que poden usar-se en altres models numèrics. A més, hem explorat relacions entre morfometria i comportament mecànic. Alguns paràmetres, com FV/TV, FS/FV, Str.th, Str.N i D van mostrar correlació amb el mòdul d’elasticitat, límit elàstic, tensió última i deformació d’inici de fallada. La tècnica DIC ha sigut aplicada per a caracteritzar la fallada a compressió de les espumes de cel·la oberta i ha permés validar el model de fallada proposada. La informació detallada proporcionada sobre morfometria, constants elàstiques i límits resistents no es troba en les fulles de dades del fabricant. Aquests paràmetres poden ser útils per a investigadors i facultatius que usen espumes de poliuretà.
D’altra banda, la realització d’una estada en la Universitat Tècnica de Eindhoven (TU/e) sota la supervisió del Professor Bert van Rietbergen, va motivar la investigació sobre tècniques de fixació de la columna vertebral per a tractar l’escoliosi d’aparició primerenca. Els caragols pediculars constitueixen el sistema establit per a la fixació de la columna. No obstant això, aquesta metodologia es considera molt invasiva per al tractament de l’escoliosi d’aparició primerenca. Hem avaluat dues configuracions (caragols pediculars i cintes sublaminars) en la mateixa vèrtebra humana, que va ser escanejada amb una resolució de tomografia computerizada clínica. Per a això, desenvolupem models d’elements finits que tenen en compte la densitat d’os mesura a través de l’escàner. Els models van permetre predir les zones de fallada observades experimentalment i van ajudar a explicar la transmissió d’esforços per a cada configuració. En el cas dels caragols pediculars, van aparéixer zones altament carregades en els pedículs, en l’escorça cortical i en el teixit trabecular que envolta l’implant. Aquests implants van resultar més invasius i tenien efecte en una regió major del cos vertebral que la configuració de cinta sublaminar. A més, hem desenvolupat models d’elements finits d’alta resolució (micro-CT) de la configuració de caragols pediculars, amb la finalitat d’estimar la seua força d’extracció. Aquest estudi va revelar que la microestructura trabecular que envolta l’implant condiciona la qualitat de l’ancoratge implante-os. Finalment, hem estimat la força d’extracció d’un caragol mitjançant un criteri de fallada basada en l’anàlisi de volums amb deformacions altes, aconseguint una bona correlació amb les mesures experimentals.