A mechanism is said to be reactionless if, for any motion of the mechanism, there is no reaction force and moment at its base or supporting structure at all times. A systematic study of the synthesis and kinematic analysis of reactionless spatial multidegree-of-freedom parallel mechanisms is performed in this thesis.

Firstly, a new kind of 3-DOF parallel mechanism referred to as a parallelepiped mechanism is proposed and a practical design is implemented. The 3-DOF parallelepiped mechanisms are dynamically balanced using counterweights and counterrotations and are used as legs to synthesize multi-degree-of-freedom parallel mechanisms. Reactionless spatial 6-DOF parallel mechanisms are obtained by dynamically balancing each detached leg mechanism independently based on an algorithm using point masses to replace a moving platform. The dynamic simulation software ADAMS was used to simulate the motion of the mechanisms and to verify that the mechanisms are reactionless at all times and for arbitrary trajectories.

Next, the synthesis of novel reactionless spatial 3-DOF and 6-DOF mechanisms without separate counter-rotations, using four-bar linkages is addressed in this thesis. Based on the conditions of dynamic balancing of a single planar four-bar linkage moving in the plane, the spatial problem is shown to be equivalent to ensuring that the inertia tensor of reactionless four-bar linkages remains constant when the planar mechanism(s) is(are) moving. The reactionless conditions for planar four-bar linkages undergoing spatial motion are first given. A mechanism composed of a pair of connected reactionless four-bar linkages with constant inertia tensor is constructed. Then, a reactionless spatial 3-DOF mechanism is synthesized using four-bar linkages and further serves as a leg to synthesize a reactionless 6-DOF parallel mechanism.

Finally, the kinematic analyses including the inverse and direct kinematics as well as the determination of singularity loci and workspace of both the 3-DOF leg mechanisms and the 6-DOF parallel mechanisms proposed in this thesis are solved. The Jacobian matrices of the mechanisms associated with different actuation schemes are derived. Geometrical algorithms, discretization methods or analytic methods are proposed for the determination of the workspace and singularity analysis for the mechanisms. Finally, the graphical representations that show the relationship between the singularity loci and the constant-orientation workspace of the proposed mechanisms are given.

Reactionless spatial multi-degree-of-freedom mechanisms have great potential applications such as space robots, telescope mirror mechanisms and some industrial high speed devices. All the results of kinematic analysis will be of great help during the design process and for the control of these mechanisms.

Un mécanisme est dit équilibré dynamiquement si, pour n’importe quel mouvement dudit mécanisme, il n’y a aucune réaction en termes de forces et de moments sur la structure de support. Une étude systématique portant sur la synthèse et l’analyse cinématique de mécanismes parallèles spatiaux à plusieurs degrés de liberté (DDL) et équilibrés dynamiquement est réalisée dans cette thèse.

Premièrement, un nouveau type de mécanisme parallèle à trois DDL, désigné comme “parallélépipède mécanique”, est proposé ainsi que sa réalisation pratique. Ce parallélépipède mécanique à trois DDL est équilibré dynamiquement en utilisant des contrepoids et contre-rotations, puis utilisé comme patte pour synthétiser des mécanismes parallèles à degrés de liberté multiples. En effet, des mécanismes parallèles spatiaux à six DDL équilibrés dynamiquement peuvent ˆetre obtenus en combinant des pattes indépendamment équilibrées grˆace à un algorithme qui remplace la plate-forme mobile par des masses ponctuelles équivalentes. Des simulations dynamiques utilisant le logiciel ADAMS ont été réalisées pour vérifier l’équilibrage dynamique des mécanismes en tout temps et quelle que soit la trajectoire de la plate-forme.

Ensuite, la synthèse de nouveaux mécanismes spatiaux équilibrés dynamiquement à trois et six DDL, sans contre-rotations séparées, mais basée sur des mécanismes à quatre barres, est présentée dans cette thèse. Basée sur les conditions d’équilibrage dynamique d’un mécanisme à quatre barres se dépla¸cant dans le plan, l’extension au cas spatial est montrée équivalente à assurer que la matrice d’inertie de ces mécanismes à quatre barres reste constante lors du mouvement. Conséquemment, les conditions d’équilibrage dynamique des mécanismes à quatre barres lors de mouvements spatiaux sont présentées en premier lieu. Un mécanisme composé d’une paire de mécanismes à quatre barres à matrice d’inertie constante est proposé. Ensuite, un mécanisme spatial à trois DDL est synthétisé, basé sur les mécanismes à quatre barres précédemment trouvés, ce mécanisme est utilisé comme patte pour un mécanisme parallèle à six DDL.

Finalement, l’analyse cinématique des mécanismes à trois et six DDL discutés précédemment, incluant la résolution des problèmes géométriques directs et inverses ainsi que l’étude des singularités, est présentée. Les matrices jacobiennes associées aux différentes possibilités d’actionnement des mécanismes sont aussi présentées. Les algorithmes géométriques, les méthodes analytiques et de discrétisation, sont proposés afin de déterminer l’espace de travail ainsi que les singularités des mécanismes correspondants. Enfin, les représentations graphiques établissant la relation entre lieux de singularité et espace de travail à orientation constante sont présentées.

Les mécanismes spatiaux à degrés de liberté multiples équilibrés dynamiquement ont un grand potentiel d’application dans des domaines variés, tels que la robotique spatiale, les mécanismes d’orientation de miroirs de télescopes ainsi que certains systèmes industriels à grandes vitesses. Tous les résultats de l’analyse cinématique seront d’un grand secours lors de la conception mais aussi pour le contrôle de ces mécanismes.