Parallel mechanisms (PMs) have been and are being put into more and more use in motion simulators, parallel manipulators and parallel kinematic machines. To meet the needs for new, low-cost and simple PMs, a systematic study on the type synthesis and kinematics of general PMs and analytic PMs (APMs) is performed in this thesis. An APM is a PM for which the forward displacement analysis (FDA) can be solved using a univariate polynomial of degree 4 or lower. Firstly, a general approach is proposed to the type synthesis of PMs based on screw theory. Types of PMs generating 3-DOF translations, spherical motion and 4-DOF (3 translations and 1 rotation) motion are obtained. Full-cycle mobility conditions and validity conditions of the actuated joints are derived for these cases. Secondly, several approaches are proposed for the type synthesis of APMs. One class of the newly obtained APMs is linear PMs generating 3-DOF translations for which the FDA can be obtained by solving a set of linear equations. Thirdly, we present a comprehensive study, including the type synthesis, kinematic analysis and kinematic synthesis, on LTPMs. An LTPM is a PM generating 3-DOF translations with linear input-output equations and without constraint singularities. The proposed LTPMs may or may not contain some inactive joints and/or redundant joints. It is proved that an LTPM is free of uncertainty singularity. Isotropic conditions for the LTPMs are also revealed. An isotropic LTPM is globally isotropic. Fourthly, the FDA of several APMs is dealt with and the maximum number of real solutions is revealed for certain APMs. Finally, the singularity analysis of several typical PMs is dealt with. The one-to-one correspondence between the analytic expressions for four solutions to the FDA and the four singularity-free regions is revealed for a class of analytic planar PMs. This further simplifies the FDA since one can obtain directly the only solution to the FDA once the singularity-free region in which the PM works is specified. The singularity analysis of a class of PMs is simplified based on the instability analysis of structures. The geometric characteristic is also revealed using linear algebra.

Les mécanismes parallèles (MPs) ont été et sont de plus en plus employés dans les simulateurs de mouvements, manipulateurs parallèles et machines-outils à cinématique parallèle. Afin de répondre aux besoins de nouveaux MPs à la fois simples et accessibles, une étude systématique de la synthèse architecturale et de la cinématique des MPs et MPs analytiques (MPAs) est proposée dans cette thèse. Un MPA est un MP pour lequel le problème géométrique direct (PGD) peut être résolu à l’aide d’un polynôme mono-variable de degré 4 ou moins. Premièrement, une approche générale pour la synthèse de MPs, basée sur la théorie des visseurs, est proposée. Des architectures de MPs ayant 3 ddl (degrés de liberté) en translation, ou en rotation (mouvement sphérique) ainsi qu’à 4 ddl (3 rotations et 1 translation) sont obtenues. Les conditions de mobilité globale et de validité des articulations actionnées sont décrites pour chaque cas. Deuxièmement, quelques approches sont proposées pour la synthèse de MPAs. Une classe parmi les nouveaux MPAs obtenus sont les MPs linéaires générant 3 ddl en translation, pour lesquels la solution du PGD est obtenue en résolvant un système d’équations linéaires. Troisièmement, nous présentons une étude complète, incluant la synthèse, l’analyse cinématique et la synthèse cinématique des MPTLs. Un MPTL est un MP ayant 3 ddl en translation ainsi que des équations d’entrées/sorties linéaires, sans aucune singularité de contrainte. Les MPTLs proposés peuvent contenir ou non des articulations inactives et/ou redondantes. Il est alors prouvé qu’un MPTL ne possède jamais de singularités incertaines. Les conditions d’isotropie des MPTLs sont elles aussi établies. Un MPLT isotropique est aussi globalement isotropique. Quatrièmement, le PGD de quelques MPAs est présenté ainsi que le nombre maximal de solutions réelles de certains. Finalement, l’analyse des singularités de nombreux MPs typiques est présentée. La correspondance bijective entre les expressions analytiques des 4 solutions du PGD et les 4 régions sans singularités est révélée pour une classe particulière de MPAs plans. Ceci simplifie encore davantage le PGD car on peut alors obtenir directement la solution unique du PGD, une fois que la région exempte de singularités o`u le MP travaille est spécifiée. L’analyse des singularités d’une classe de MPs est simplifiée grˆace à l’analyse d’instabilité des structures. Certaines caractéristiques géométriques sont aussi révélées en utilisant des résultats d’algèbre linéaire.