Pour une posture souhaitée de l'organe terminal d'un manipulateur, la flexibilité des membrures et des articulations actionnées, ainsi que le jeu aux articulations rotoïdes passives, permettent un mouvement du manipulateur, même lorsque ses actionneurs sont immobilisés. Ce mouvement n'est pas contraint et dépend des forces et moments appliqués.

Cette thèse comprend une étude en deux parties de quelques caractéristiques des manipulateurs lorsque le jeu et la flexibilité sont considérés. La première partie comprend l'espace de travail et la distribution de la précision possible à l'intérieur de celui-ci, en calculant la plus grande erreur possible et l'amplitude du mouvement. La deuxième partie de l'étude comprend les propriétés cinématiques, dont la dextérité et la raideur. Le mouvement permis par le jeu et la flexibilité cause une dégradation des propriétés cinématiques.

Des algorithmes pour l'étude de l'effet du jeu et de la flexibilité (tension/compression et flexion) sont présentés pour un total de six manipulateurs. Ces algorithmes varient, selon le type de chaîne cinématique :​ articulations RPR, SPS, ou RR R (R = rotoïde, P = prismatique, S = sphérique, l'articulation actionnée étant soulignée) et selon les sorties et le nombre de degrés de liberté (DDL) :​ position seulement (2 DDL, 3 DDL), orientation seulement (3 DDL) ou position et orientation combinées (manipulateurs plans à 3 DDL).

A l'intérieur de l'espace de travail, certaines zones sont plus sensibles au jeu et à la flexibilité et le manipulateur peut voir une plus grande diminution de sa dextérité et de sa raideur. L'aspect le plus important de l'étude des propriétés cinématiques d'un manipulateur est de connaître ses configurations singulières, correspondant à une dextérité nulle. Les configurations singulières d'un manipulateur peuvent être représentées par des courbes exprimées dans le même espace cartésien que son espace de travail. Si les courbes des singularités se trouvent à l'intérieur des frontières de l'espace de travail, elles limitent l'espace de travail utile, puisque l'organe terminal d'un manipulateur ne doit habituellement pas traverser celles-ci.

En considérant un jeu et une flexibilité finis, les courbes singulières deviennent des zones singulières. Ces zones réduisent davantage l'espace de travail utile des manipulateurs. Ainsi, une configuration qui ne correspond pas, en théorie, à une configuration singulière, peut le devenir si les jeux ne sont pas nuls ou si la raideur n'est pas infinie.