The necessity of modelling multibody systems with flexible links in high-speed operations and space structures has become apparent. In this thesis, a general formulation for the simulation of multibody systems with multiple kinematic loops and flexible links of arbitrary shapes is developed. Parallel manipulators, space structures, multi-armed manipulators, and cooperating seriaI manipulators are examples of these systems.

Finite clement method is used for discretization of the flexible links, while the Lagrange formulation is used to derive the equations of motion of the uncoupled links. The kinematic constraint equations are generated next by using the natural orthogonal complement (NOC) of the twist-constraint matrix. Here, the formulation of the problem is obtained both in joint and in Cartesian spaces. Using the NOC, the constraint forces are eliminated from the equations of motion to obtain the governing equations of the system in minimum coordinates. Moreover, the formulation incorporates geometric nonlinearities in the elastic displacements, which can be very crucial in large rigid-body motions.

A simulation environment is developed to perform the procedures underlying the above formulations for different types of robotic manipulators with kinematic loops and flexible links. To highlight the link flexibility effect, the governing equations of motion are used in the simulation of the aforementioned systems to compare the results obtained with the rigid and the flexible-link models.

La modélisation de la flexibilité des membres est nécessaire pour les systèmes mécaniques opérant à hautes vitesses ou pour les structures spatiales. L'auteur de cette thèse présente une formulation générale de la dynamique des systèmes mécaniques à multiples boucles cinématiques et membresflexibles à géométries arbitraires. Les manipulateurs parallèles, les structures spatiales, les manipulateurs à plusieurs bras, ainsi que les manipulateurs sériels en opérations coordonnées, sont des exemples de tels systèmes.

La méthode des éléments finis est utilisée pour discrétiser les membres flexibles, alors que la formulation de Lagrange est utilisée pour obtenir les équations du mouvement des membres non couplés. Les contraintes cinématiques sont déterminées au moyen du complément orthogonal naturel de la matrice de contraintes de vitesses. La formulation du problème est obtenue à la fois dans l'espace articulaire et cartésien. En utilisant ledit complément, les forces de contraintes sont éliminées des équations du mouvement, obtenant ainsi, un système d'équations en coordonnées minimales. En outre, la formulation inclut la géométrie non-linéaire des déplacements élastiques, qui peuvent être cruciaux lors de grands mouvements.

Un logiciel de simulation a été développé afin d'étudier différents types de manipulateurs robotiques à multiples boucles cinématiques et membres flexibles. L'effet de la flexibilité des membres est démontré en comparant les résultats de simulations utilisant un modèle rigide et flexible.