In this thesis, algorithms of both inverse and direct dynamics, for general n-axis serial-type robotic manipulators containing either revolute or prismatic joints, are pre- sented. The manipulators under study are considered as the holonomic multi-body systems whose dynamical models are formulated based on Kane's dynamical equations. It is, demonstrated that using Kane's dynamical equations, the dynamical problem at hand can be 'solved as systematically as using the Euler-Lagrange equations and as efficiently as using the Newton-Euler equations.

For inverse dynamics, given the Hartenberg-Benavit parameters and the inertial. properties of the manipulator of interest, as well as a prescribed trajectory in the joint. space, the algorithm of inverse dynamics produces the time history of the driving torques and/or forces required to drive the manipulator through the prescribed trajectory. In the problem formulation, forward recursion is used to compute velocities and accelerations, whereas backward recursion is used to compute the driving torques and/or fortes.

For direct dynamics (simulation), given the Hartenberg-Denavit parameters and inertial properties, as well as the time history of the driving torque or force exerting on each joint supplied by the joint's actuator, the algorithms of direct dynamics simulate the resulting motion of the manipulator by computing the motion trajectory in the joint space. In the problem formulation, the concept of natural orthogonal complement is used in the factorization of the generalized inertia matrix. To compute the joint accelerations from the governing equations of motion, two different methods are presented, namely, one based on the Cholesky decomposition of the generalized inertia matrix, and the other based on a combination of minimum-norm and least-square approximations of an underdetermined and an overdetermined linear algebraic systems, respectively. Whereas the joint position and velocity of each joint are integrated from the dynamical model using the 5th/6th-order Runge-Kutta method.

Compared with other algorithms existing in the literature, in the sense of computational complexity, the algorithms, presented here are more efficient and, from a conceptual viewpoint, they are more systematical. Moreover they can be easily extended to any multi-body dynamic system with holonomic constraints. A software package, named DYNVERS, has been developed, which implements the algorithms presented and now is running on the McRCIM network. Three different types of robotic manipulators, namely, the PUMA 600, the Stanford-Arm, and the DIESTRO, have been tested through out, this thesis.

L'auteur présente des algorithmes applicables aux problèmes dynamiques inverse et. direct, associés aux robots manipulateurs àn axes consecutifs. Les robots manipulateurs sujet de la thèse sont considérés comme des systèmes holonomes à plusieurs corps rigides dont les modèles dynamiques sont établis à partir des équations dites de Kane. Tel que montré dans la thèse, l'utilisation des équations de Kane permet de résoudre les problèmes dynamiques ci-haut mentionnés d'une facon-aussi systématique qu'au moyen de's équations de Euler-Lagrange, alors que l'efficacité obtenue est comparable à celle dé la formulation de Newton-Euler.

En ce qui concerne le problème dynamique inverse, les algorithmes produisent le tracé des moments ou forces entrainants, qui conduisent le manipulateur à travers la à trajectoire préétablie, étant donnés les paramètres de Hartenberg Denavit et inertiaux du manipulateur, ainsi que la trajectoire à suivre dans l'espace des variables-articulaires.

Dans le problème dynamique direct -simulation-, les algorithmes simulent le inouvement résultant du manipulateur dans l'espace des variables articulaires étant donnés les paramètres de Hartenberg-Denavit ainsi que les forces ou moments exercés par les articulations. Lors de la formulation du problème, le concept de complément orthogonal est utilisé dans la factorisation de la matrice généralisée inertie Deux méthodes La première se basé sur sont présentées pour le calcul des accélérations articulaires la factorisation de Cholesky de la matrice généralisée d'inertie, alors que l'autre repose sur une combinaison de solution de norme minimale et d'approximation de moindres carrés, d'un système algébrique linéaire sousdimensioné, et d'un autre surdimensioné, respectivement. Deux algorithmes differents, basés sur ces deux méthodes, sont mis au point.

Par rapport aux algorithmes trouvés dans la littérature, les algorithmes présentés dans cette thèse sont plus efficaces du point de vue de la complexité de calcul Conceptuellement, ces algorithmes sont aussi plus systématiques que les autres. Enfin, l'application de ces algorithmes peut être étendue aux systèmes dynamiques formés de corps rigides soumis à des contraintes holonomiques quelconques. Les algorithmes présentés ici sont regroupés dans un logiciel appelé DYNVERS, fonctionnant dans le réseau SUN de McRCIM. Des résultats d'application du logiciel à trois manipulateurs:​ le bras Stanford, le PUMA 600 et le DIESTRO, sont inclus dans la thèse à titre d'exemples.