Abstract This thesis presents, for arbitrary six-degree-of-freedom serial manipulators with complex architectures, a method for the computation of all inverse kinematic solutions and methods for trajectory planning Throughout this thesis a complex architecture is understood to be that which does not admit a closed-form inverse kinematic solution An example involving DIESTRO, a dextrous paradigm of this class of manipulators, is then presented This example uses these methods to find all manipulator configurations and to solve the trajectory planning problem for real-time control along two of the possible inverse kinematic branches Finally, the design philosophy employed for the construction of a DIESTRO prototype is presented

The proposed method to find all six-axis serial manipulator configurations for an arbitrary end-effector position and orientation or to solve the inverse kinematic problem. reduces to a function evaluation along a contour-line This contour is defined by one equation in the sines and cosines of two unknown joint variables Using a discriminating function, all inverse kinematic solutions are found as the points of the contour on which the said function vanishes As well another contour is defined which yields for some particular robot architectures, some of the computed solutions by inspection The remaining joint variables are computed from systems of linear equations in the sines and cosines of previously computed joint variables

For trajectory planning, the six-axis serial manipulator inverse kinematic problem is reduced to solving a system of four equations in the sines and cosines of four unknown Joint variables In addition, an alternate architecture-dependent method is discussed which reduces the inverse kinematic problem to two equations in the sines and cosines of two unknown joint angles As well, a method is presented which uses the vecto, spanning the nullspace of the singular Jacobian matrix to estimate the joint variables required to drive a manipulator away from a singular configuration

The purpose of the DIESTRO design task was to produce a robot which allows for accuracy and ease of control under prescribed static and kinematic specifications. The design conclusion, pertaining to the structure of a light-duty manipulator, for the workspace and static-load specifications, was that the ideal material for the links was aluminium Moreover, it was concluded that six geared DC motors with optical encoders for position and velocity control, coupled directly to each joint shaft, represented the most suitable actuator configuration Finally, it is believed that, under similar workspace and load specifications, the particularly challenging design of all serial manipulators with complex architectures. can benefit from the design guidelines given here IV

Le travail accomplit dans ce mémoire comprend, en premier lieu, une méthode où toutes les configurations possible sont trouvées pour un manipulateur à six degrés de liberte à architecture complexe On dit qu'un manipulateur a une architecture complexe lorsqu'il est impossible de solutionner un probleme de cinematique inverse sous forme analytique Le DIESTRO, étudié ici dans le domaine de la cinématique inverse et du planning de trajectoire. en est un example De plus cette méthode s'avère utile pour le contrôle en temps réel le long d'un parcours En deuxième lieu, la conception du DIESTRO est étudiée

La méthode proposée pour le problème de cinématique inverse se lit comme suit Un contour est donné par une première fonction à deux variables, où chaque variable est représentée pour un joint donné On dit qu'une solution aux deux joints est trouvée lorsqu'une deuxième fonction évalué le long du contour devient zéro De plus un deuxième contour est evalué, où certaines solutions aux deux joints peuvent être trouvées directement Pour trouver les solutions des autres joints, il suffit de résoudre un système d'équations linéaires utilisant les résultats précédents

Au chapitre du planning de trajectoire. le probleme de cinématique inverse se résout par un système de quatre équations a quatres inconnues Aussi, une alternative qui dépend de l'architecture du manipulateur est proposee ou le probleme se résout à l'aide de deux équations à deux variables Dans le cas ou le manipulateur serait dans une position singulière, une méthode est présentée afin de sortir de cette singularité

Du point de vue de la conception, les criteres sont les suivants précision et facilité de contrôle lorsque des charges et des déplacements sont spécifés On conclut que l'aluminium est le matériau idéal pour le DIF.STRO, en tant que manipulateur a usage léger De plus lors du contrôle de position et de déplacement, il est préférable d'utiliser des moteurs à engrenages à codeurs optiques, les arbres desquels sont accouplés directement aux joints on croit que les procedures utilisées ici sont recommandées pour la conception d'autres manipulateurs similaires