La modélisation cinématique de l’articulation tibio-fémorale a été étudiée depuis plus d’une centaine d’années. Premièrement, elle a pour but d’améliorer la compréhension du fonctionnement de l’articulation et le lien entre le mouvement et les structures anatomiques (p.ex. os, ligaments, ménisques, muscles). Deuxièmement, elle permet de caractériser les pathologies du genou et d’assister des processus médicaux comme la pose des prothèses. Il existe plusieurs processus pour étudier la cinématique tibio-fémorale. Celui utilisé par l’entreprise canadienne, collaborateur de ce projet, se décompose en quatre étapes :​ 1- L’obtention de la morphologie des os, 2- L’acquisition des données du mouvement en plaçant des capteurs le plus proche possible des os, 3- Le recalage de ces données sur les modèles osseux, 4- La quantification du mouvement grâce à des outils d’analyses. Cette quatrième étape permet d’interpréter les données pour les comparer et mettre en valeur les indicateurs cinématiques de chaque individu.

Parmi les modèles décrivant la cinématique tibio-fémorale, deux modèles sont les plus utilisés dans la littérature:​ 1. le modèle décomposant l’articulation du genou en 6 degrés de libertés (6 ddl), et 2. le modèle d’axe hélicoïdal (AH) du genou. Même si ces deux modèles décrivent globalement la cinématique du genou, leurs variables de sortie sont différentes et complémentaires. C’est pourquoi, on ne peut les comparer directement, et ils ont chacun leur intérêt. Par exemple, le modèle à 6 ddl permet une interprétation clinique directe des valeurs quantifiées de chaque ddl, contrairement à l’AH. En revanche, le modèle à 6 ddl contient des erreurs dues au choix des repères anatomiques osseux. De plus, chacun de ces deux modèles est influencé par des choix méthodologiques propres, en particulier :​ le choix des repères anatomiques osseux pour le modèle à 6 ddl, et l’influence de la flexion-extension (FE) par rapport à la rotation interne-externe dans la définition tridimensionnelle de l’AH.

Ainsi, l’objectif de ce mémoire est d’analyser la sensibilité de chacun de ces deux modèles de cinématique tibio-fémorale, en vue de mieux quantifier leurs limites d’utilisation. Pour répondre à cet objectif, trois analyses de sensibilité ont été effectuées :​

1. L’impact du choix du repère anatomique sur la décomposition de la cinématique en sortie du modèle à 6 ddl. Les cinq repères principaux de la littérature (redéfinis en annexe 1) et celui de l’entreprise collaboratrice (EC) sont utilisés :​ EC, Suntay et coll. [1], Wu et coll. [2], Cappozzo et coll. [3] et La Fortune et coll. [4].
2. La comparaison entre la variation d’orientation de l’AH (« classique ») défini par Laub et d’un AH « résiduel » original pour lequel le mouvement de FE est enlevé au mouvement global. La comparaison se fera pour un mouvement combiné de FE et rotation interne-externe.
3. La quantification de la sensibilité du point déporté selon le mouvement de FE et celui de rotation interne-externe est calculée. Son utilisation dans la création d’une cartographie des gestes et d’un outil volumique de visualisation de la cinématique sont analysés.

Ainsi nous obtenons les résultats suivants. 1- Les repères se basant sur des approximations géométriques des zones anatomiques telles que la tête fémorale et les condyles postérieurs ont une variabilité inférieure à ceux qui se basent sur des points anatomiques spécifiques comme les épicondyles. 2- L’orientation du vecteur directeur de l’AH résiduel permet une visualisation de la rotation interne-externe dans un mouvement combiné. 3- Le point déporté a une sensibilité 25 fois plus grande pour un geste de rotation interne-externe que pour un geste de FE. Le premier résultat encourage l’utilisation des repères basés sur des approximations géométriques dans leur définition pour diminuer les erreurs de positionnement. Le deuxième résultat amène une originalité dans l’étude de l’AH, car il permet une observation plus fine des angles de faibles amplitudes. Enfin, le point déporté propose une nouvelle approche dans l’analyse cinématique. C’est un indicateur qui englobe tous les ddl contrairement à la décomposition en six graphiques indépendants. L’observation des interactions inter ddl est alors possible. Sa définition et son analyse en contexte facilitent son interprétation par le corps médical. La poursuite de nos recherches peut s’orienter vers une validation de notre étude avec des données de la cinématique humaine.

Knee kinematic modeling has been studied for over a hundred years. It primarily aims to improve understanding of the functioning of the joint and the link between movement and anatomical structures such as bones, ligaments, menisci and muscles. Secondly, it enables us to characterize the pathologies and assist in medical processes such as the prostheses. There are several processes for studying joint kinematics including the method used by the company, who is collaborator in this project. The process can be broken down accordingly:​ 1- Obtaining the bones morphology, 2- The data acquisition of the movement by placing sensors close to the bones, 3- The registration of this data on the bone models, 4- Quantification of the movement as a result of analysis tools.

The last step makes it possible to interpret the data to compare and highlight the desired kinematic specificities. Although there are different ways of modeling joint kinematics, the decompositions according to the 6 degrees of freedom (dof) and the helical axis (HA) are most present in the literature. These two tools have limits to their use and this is evident in the literature. For example, the decomposition according to 6 dof depends on the errors brought about by the anatomical reference used and the AH does not allow a clinical interpretation of the phenomena observed. The purpose of this thesis is to quantify the limits of the tools in analyzing tibio-femoral kinematic. To meet this objective, three tools are studied in the following steps:​ first, the impact of the anatomical landmark on the decomposition of the kinematics is compared for five different anatomical frames (Collaborator company [1], Suntay et al. [2], Wu et al. [3], Cappozzo et al. [4] and La Fortune et al [5], defined in Appendix 1). Then, the orientation variation of a residual HA is compared with that of the classical HA for combined movement of flexion-extension (FE) and internal-external rotation. Finally, to quantify the performance of the point deported, its sensitivity according to FE and internal-external rotation is calculated. Its use in the creation of a cartography of gestures and a tool for the visualization of kinematics are analyzed. This leads to the following results:​ 1- Anatomical frames based on geometric approximations of anatomical areas such as the femoral head and posterior condyles have a lower variability than those based on specific anatomical points such as epicondyles. 2- The orientation of the director vector of the residual HA allows a visualization of the internal-external rotation in a combined movement. 3- The point deported has a sensitivity 25 times greater for an internal-external rotation gesture than for an FE gesture. The first result encourages the use of anatomical frames based on geometric approximations in their definition to reduce positioning errors. In addition, the first axis must be placed as precisely as possible, because any errors will be reported on the other axes. The second result brings originality to the study of the HA, because it allows a finer observation of the angles of small amplitudes. Finally, the deported point proposes a new approach in the kinematic analysis. It is an indicator that encompasses all dof unlike the decomposition into six independent graphs. The observation of inter dof interactions is then possible. Its definition and analysis in context facilitate its interpretation by the medical profession. The pursuit of our research can move towards a validation of our study with data of human kinematics.