The motion control of mechanical systems with flexible links is investigated. Issues addressed are the modelling and simulation of such systems, the design of a feedback control scheme and its implementation on an actual system. The modelling method used is a combination of a spline-based spatial discretization technique, which allows a definition of the state-variable vector as the set of curvature values at the supporting points of the spline and their time-rates of change, and the natural orthogonal comple- ment of the kinematic constraints that eliminates the constraint forces and moments from the mathematical model. The control algorithm consists of two parts, namely, the decoupling of nonlinear equations of motion and the filtering of non-working con- straint forces. The former is achieved using the unconstrained equations of motion, expressed in terms of extended generalized coordinates with which the motion of each separate link is defined. The latter is accomplished using the fact that the constraint forces thus introduced indeed lie in the nullspace of the transpose of the NOC. This control scheme is implemented on a prototype four-bar flexible mechanism. Strain gauges are used to measure link curvature at the supporting points of the spline, while the time-rate of change of curvature is estimated with a Kalman filter. Moreover, the angle of rotation of the input link and its time-rate of change are measured and then used to infer the rest of the rigid-body motions. Results show that the proposed control scheme provides successful trajectory tracking while suppressing the vibration triggered by a doublet-type of disturbance. This disturbance is induced by the sin- gularities of the mechanism coupled with the rapid inertia changes. While the main motivation of this study is the control of robotic manipulators with long and slender links, typically found in space applications, the results presented are applicable to the control of a much broader class of mechanical systems such as high-speed machinery at large.

La présente thèse a pour sujet l'étude de la commande du mouvement des systèmes mécanique à maillons flexibles. Plus spécifiquement, nous abordons les problèmes de modélisation et simulation de ces systèmes, la conception d'une commande par asser- vissement et son application aux systèmes physiques. La méthode de modélisation utilisée est une combinaison d'une technique de discrétisation spatiale à l'aide de fonc- tions spline, ce qui permet une définition du vecteur des variables d'état en tant que valeurs de courbure aux points d'appui de la spline ainsi que leurs dérivées tempo- raires, et le complément orthogonal naturel des contraintes cinématiques, qui élimine les forces et les couples de contrainte du modèle mathématique. L'algorithme de com- mande se compose de deux parties, soit le découplage des équations non-linéaires de mouvement et le filtrage des forces de contraintes inactives. Le premier est ob- tenu en se servant des équations de mouvement non-contraint comme coordonnées généralisées avec lesquelles le mouvement de chaque maillon est défini. Le second est réalisé en utilisant le fait que les forces de contrainte ainsi introduites se trouvent dans le noyau de la matrice transposée dudit complément orthogonal. Cette stratégie de commande est implantée dans un prototype de mécanisme flexible à quatre barres. Des jauges extensométriques sont utilisés pour mesurer la courbure du maillon aux points d'appui de la spline, tandis que l'estimation de la dérivée temporaire de la cour- bure est obtenue à l'aide d'un filtre de Kalman. En outre, l'angle de rotation du maillon d'entraînement et sa vitesse angulaire sont mesurés et servent ensuite pour estimer les variables restantes des mouvements de corps rigide. Les résultats démontrent que la stratégie de commande proposée permet un dépistage de trajectoire fructueux tout en supprimant la vibration provoquée par une perturbation de type doublet. Cette perturbation est produite par les singularités du mécanisme couplées aux changements rapides d'inertie. Bien que le but principal de la recherche soit la commande de robots manipulateurs à maillons longs et minces, un cas typique en application spatiale, les résultats peuvent s'appliquer à la commande d'une plus grande catégorie de systèmes mécaniques, tels que les machines à haute vitesse en général.