We present a multiple scale method for modeling multiple crack growth in corti- cal bone under tension. The four phase composite Haversian microstructure is discretized by a Finite Element Method. The geometrical and mechanical bone parameters obtained by ex- periments mimic the heterogeneity of bone at the micro scale. The cracks are initiated at the micro scale where a critical elastic-damage strain driven criterion is met and are grown until complete failure in heterogeneous linear elastic media when a critical stress intensity factor criterion is reached. The cracks are modeled by the eXtended Finite Element Method. The sim- ulations provide the global response at the macroscopic level and stress and strain fields at the microscopic level. The model emphasizes the importance of the microstructure on bone failure in assessing the fracture risk.

Nous proposons une méthode multi-échelle pour modéliser la propagation de fissures multiples dans l’os cortical sous traction. La microstructure Haversienne composite à quatre phases est discrétisée par une méthode éléments finis. Les paramètres du tissu osseux géomé- triques et mécaniques obtenus par l’expérience décrivent l’hétérogénéité à l’échelle microsco- pique. Les fissures sont initiées à l’échelle micro où un critère élastic-endommagement piloté en déformation est atteint et sont propagées jusqu’à rupture complète dans des milieux linéaires élastiques hétérogènes. Les fissures sont modélisées par la méthode des éléments finis enrichis (X-FEM). Les simulations montrent la réponse globale à l’échelle macroscopique et les champs de contraintes et de déformations à l’échelle microscopique. Le modèle montre l’importance de la microstructure dans le mécanisme de rupture en vue de déterminer un risque fracturaire.