C In this thesis, the optimization of spherical four-bar linkages for the problem of path generation is presented In this problem, a set of points is given, and the linkage whose coupler link contains a point tracing a trajectory, called coupler curve, passing as close as possible to a given set is sought The problem is formulated as a two-layer minimization of the linkage error which is defined as the sum of the distances between the coupler curve and each point of the given set, thereby decoupling the linkage parameters from the configuration variables. Hence, the optimization procedure consists of evaluating a set of input angles. {ψ_k}^m₁, defining m linkage configurations, and the linkage parameters independently. This leads to a nonlinear least-square minimization problem with equality constraints The orthogonal-decomposition algorithm, introduced elsewhere, is employed to solve the problem, which allows us to obtain the solution iteratively. Continuation and damping techniques are used in the numerical procedure to ensure convergence and speed up its rate. The optimization scheme is developed on a general basis and can handle the problems of m prescribed points, where m can be any number greater than nine Several design problems are solved by using the method and results are presented in the thesis. In addition to solving the synthesis problem, a novel criterion for mobility analysis of the spherical four-bar linkage was devised and is included in the thesis.

Dans cette thèse, l'auteur présente une méthode d'optimisation des mécanismes sphériques à quatre barres articulées pour le tracée de trajectoires Dans le cadre de co problème, un ensemble de points est donné et l'on cherche le mécanisme dont la bielle contient un point traçant une trajectoire. dite la courbe de la bielle, qui passe aussi proche que possible de l'ensemble donné La formulation du problème consiste en une minimi- sation à deux stages imbriqués de l'erreur du mécanisme, qui est défini ici commme la somme des distances entre la courbe de la bielle et chacun des points de l'ensemble donné. Cette approche permet de découpler les paramètres cinématiques du mécanisme et les variables décrivant la configuration Ainsi, la procédure d'optimisation consiste à évaluer indépendament un ensemble d'angles d'entrée. {ψ_k}^m₁. définissant m configurations, et les paramètres cinématiques du mécanisme On formule ainsi un problème de minimisa- tion dit de moindres carrés contraint, soumis à des contraintes d'égalité. L'algorithme de décomposition orthogonale, présenté ailleurs, est utilisé pour résoudre ce probleme, ce qui conduit à une solution ité.ative Les techniques de continuation et d'amortissement sont également introduites afin d'accélérer la procédure et de garantir sa convergence De plus, la généralité de l'algorithme d'optimisation développée ici permet de résoudre le problème de tracée de trajectoire pour m points, où m peut être n'importe quel nombre supérieur à neuf Plusieurs problèmes de conception de mécanismes sont résolus à l'aide de la méthode décrite ci-haut et les résultats sont présentés dans cette thèse. Enfin, l'auteur présente dans cette thèse une nouvelle condition de mobilité du mécanisme sphérique à quatre barres articulées.