Ce mémoire présente la synthèse géométrique de manipulateurs parallèles de topologie Star par algorithme génétique. L'objectif principal de ce travail est de démontrer qu'en modifiant de façon automatique avec un algorithme génétique la géométrie d'une topologie de manipulateur parallèle spécifique, il est possible d'optimiser la forme de l'espace de travail ainsi que les propriétés cinématiques locales et globales de ce manipulateur.

Le premier chapitre de ce mémoire présente les définitions de base et les notions générales nécessaires à la compréhension des chapitres suivants. Il contient également une revue de la littérature sur la synthèse de manipulateurs robotiques sériels et parallèles. Par la suite. un ensemble de vingt paramètres est défini afin de décrire les différentes géométries possibles de manipulateurs parallèles de même topologie que le manipulateur Y Star, c'est-à-dire la classe de topologie Star. Puis, les équations des modèles géométriques directs et inverses sont présentées pour un manipulateur générique de cette classe. La méthode des octrees est utilisée afin de déterminer l'aspect de chaque design, c'est-à-dire le plus grand domaine exempt de toute singularité à l'intérieur de l'espace de travail du manipulateur. L'algorithme génétique, c'est-à-dire la technique d'optimisation utilisée pour effectuer la synthèse géométrique de manipulateurs parallèles de topologie Star. est présenté au chpi tre suivant. On y retrouve notamment les différentes opérations effectuées par l'algorithme génétique, la description des critères de performance ainsi qu'un schéma expliquant la structure de l'algorithme génétique ainsi que la plate-forme logiciel développée.

L'algorithme génétique utilisé dans ce travail évalue chaque nouveau design de manipulateur par rapport à quatre critères de performance soit le volume de l'aspect, le rapport de dextérité, le rapport de forme et une combinaison linéaire des trois premiers critères. Le rapport de dextérité est la proportion de l'aspect ayant une dextérité supérieure à 25%. Le rapport de forme est le ratio entre le volume de la plus grande boîte inscrite à l'intérieur de l'aspect sur le volume de la plus petite boîte le contenant.

Ce travail présente les résultats de trois exécutions d'un algorithme génétique. Xous avons constaté que pour deux exécutions d'un algorithme génétique a partir de populations initiales identiques, les populations de designs n'évoi~ent pas de la même façon et convergent après vingt générations vers des designs améliorés significativernent différents mais avec sensiblement les mêmes performances pour chaque critère. 11 y a aussi convergence vers des mêmes limites maximales de critères de performance pour un algorithme génétique exécuté pour deux populations initiales différentes. Les résultats de chaque esécution de l'algorithme génétique utilisé dans ce travail démontrent qu'après seulement quelques générations, la population actuelle contient des designs de manipulateurs avec des performances nettement supérieures i celles du Y Star.

La limitation principale de notre algorithme génétique est qu'il ne tient pas compte des collisions entre les différentes composantes de manipulateur, ce qui a pour effet de surestimer la grandeur de l'aspect des différents manipulateurs. De plus, une discrétisation plus fine des paramètres permettrait sans doute de trouver des designs ayant des critères de performance améliorés.

Finalement, nous avons constaté qu'il est possible avec un algorithme génétique de n'évaluer qu'un très petit pourcentage de l'espace total de recherche et, tout de même, obtenir des designs améliorés selon les critères de performance choisis. Par exemple, pour une population de cent manipulateurs, il est possible après seulement vingt générations (soit 2000 manipulateurs considérés) d'obtenir des manipulateurs ayant des performances supérieures à celles du Y Star, et ceci, parmi un espace de recherche de 9.9 × 10²² manipulateurs possibles.

This t hesis presents the geometrical synt hesis of Star parallel manipulators of Star-like topology with a genetic algorithm. The main goal of this work is to demonstrate that it is possible to optimize the workspace as well as some local and global kinematic properties, by modifying the geometry of a specific topology of parallel manipulator in an automatic way with a genetic algorithm.

The first chapter presents the basic definitions and the general concepts required in the foregoing chapters. It also contains a literature survey of the synthesis of serial and parallel robotics manipulators. Aftenvards, a set of twenty parameters is defined in order to describe the different possible geometries of parallel manipulators with the same topology as the Y Star manipulator, i.e., the Star topological class. Then, the equations of the direct and inverse kinematic models are presented, for a generic manipulator of this class. The octrees method is used to determine the aspect of each design, which is the largest volume without singularity within the manipulator's workspace. The next chapter presents the genetic algorithm, mhich is the optimization tool of this thesis. This chapter presents the different operations esecuted by the algorithm, as well as the description of performance criteria and the software platform.

Our genetic algorithm evaluates each new design of manipulators according to four performance cri teria:​ the aspect volume, the dexterity ratio, the shape ratio and a weighted average of the first three criteria. The dexterity ratio is the proportion of the aspect having a dexterity higher then 25%. The shape ratio is the ratio between the side length of the largest box completely inscribed within the aspect on the side length of the smalIest box completely containing the aspect.

Chapter 5 presents the results of three executions of our genetic algorithm. It shows that two executions of Our genetic algorithm from identical initial population does not evolve in the same way. In fact, they converge, after twenty generations to different improved designs but with approximately the same level of performance indices. The genetic algorithm also converges to the same maximum of performance criteria, when executed for two different initial populations. The results of each esecution of the genetic algorithm demonstrate that after only a few generations. the fina1 population contains designs of manipulators wit h much higher performances then those of the Y Star manipulator.

The main limitation of our genetic algorithm is that it does not consider links collisions, which tends to overestimate the size of the aspect of the different manipulators. The increase of the resolution on parameters would also improve Our algorithm in finding designs with even better performances.

Finally, we demonstrated that with our genetic algorithm, it is possible to evaluate very few designs amongst the total search space in order to obtain improved dcsigns. For a population of one hundred manipulators, it is possible to obtain manipulators with higher performances then those of the Y Star, only after twenty generations (i.e., 2000 manipulators considered) among a search space of 1 × 10²³ possible manipulators.