Space manipulators mounted on a free-floating base are structurally flexible mechanical systems. For some applications, it is necessary to control the attitude of the base by the use of on-off thrusters. However, thruster operation produces a rather broad frequency spectrum that can excite sensitive modes of the flexible system. This situation is likely to occur especially when the manipulator is moving a big payload. The excitation of these modes can introduce further disturbances to the attitude control system, and therefore, undesirable fuel replenishing limit cycles may develop. To investigate these dynamic interactions, an approximate two-mass system, where the manipulator is replaced with an equivalent spring-and-dashpot system, is used to reproduce the relative motion of the payload with respect to the spacecraft. A dynamic model of a two-flexible-joint planar manipulator was derived to obtain its natural frequencies and then, to determine the corresponding spring stiffness and damping coefficient of the approximate system. Since the attitude controller assumes the use of on-off thrusters, which are nonlinear devices, the describing function technique, an approximate method for the analysis of nonlinear systems, is used to perform a parametric study investigating the significant parameters of three models studied. This study provides some guidelines for the design of attitude control systems when flexibility is a major concern. As well, this study shows that one of the three models studied is a very good alternative to the actual attitude controllers. Finally, simulations are executed to confirm these results and to study the addition of noise and model uncertainties in the three selected models.

Les robots manipulateurs montés sur une base flottante et opérant dans l'espace sont des systères mécaniques flexibles. Pour certaines opérations, il est nécessaire de commander la position de la base en utilisant des fusées de type tout-ou-rien. Cependant, l'opération de ces fusées produit un large spectre de fréquences qui peuvent exciter les modes vibratoires du système. Cette situation devenant plus probable lorsque le manipulateur transporte de grosses charges. L'excitation de ces modes peut introduire davantage de perturbations au système de commande, continuant alors le cycle et augmentant en même temps la consommation de combustible, sans stabiliser la base. Afin d'étudier ces interactions dynamiques, un modèle simplifié à deux masses, remplaçant le manipulateur par un système équivalent ressort-amortisseur, est utilisé pour reproduire le mouvement relatif de la charge par rapport à la base. Un modèle dynamique d'un manipulateur planaire à deux articulations flexibles a été développé afin d'obtenir les fréquences de résonance et ainsi déterminer la rigidité du ressort et le coefficient d'amortissement nécessaire pour le système simplifié. Puisque la commande présume l'utilisation de fusées tout-ou-rien, qui sont des mécanismes non-linéaires, la technique des fonctions descriptives a été utilisée pour effectuer une étude paramétrique examinant les paramètres importants de trois modèles différents. Cette étude fournie quelques lignes directrices dans la conception de ce type de commande, lorsque la flexibilité du système est un paramètre important. En outre, cette étude démontre qu'un des trois modèles étudiés pourrait être une très bonne solution de rechange aux méthodes de commande utilisées à l'heure actuelle dans l'espace.