Methods of structural optimization have been studied and developed over the last three decades. An important aspect of structural optimization pertains to the conditions under which the loads are applied. Problems in which the applied load is single and deterministic are weIl documented in the literature, whereas those in which the load is deterministic but varying, stochastic, or uncertain have been less studied. Although methods of structural optimization under single-Ioading conditions can be extended to multiple-Ioading cases, the computational burden imposed by these methods is often extremely high, to the point of becoming inapplicable.

In this thesis, a novel approach is introduced. We first propose the use of the concept of stiffness ellipsoid, whose boundary defines the field of displacements of a structure subject to a load with a constant magnitude, but applied in an arbitrary direction. Based on the study of the stiffness ellipsoid, an optimality criterion that determines the worst case of the structure subject to a load with a given magnitude, but applied in an arbitrary direction, is proposed. The underlying ideas are applied to the structural optimization of the roller-carrying disk of a novel class of cam-follower speed-reduction devices-Speed-o-Cam (SoC). The optimum structures obtained in this thesis are compared with the existing prototype, which was designed using established design criteria only. Results indicate an improvement of almost twice the stiffness with a mass reduction of 40% of the original prototype.

Aiso reported in the thesis is a novel algorithm of mesh generation, named the contour mesh generation algorithm (CMGA). The CMGA, based on the concept of penalty functions, is applied throughout the examples given in the thesis and shows a great advantage in solving structural optimization problems.

Les méthodes d'optimisation structurelle ont été étudiées et développées depuis les trente dernières années. Un aspect important de l'optimisation structurelle porte sur les conditions dans lesquelles sont appliquées les sollicitations. Les problèmes associés à une sollicitation unique déterministe sont bien documentés dans la littérature, tandis que les problèmes associés aux sollicitations déterministes mais variables, stochastiques ou incertaines ont été moins étudiés. Quoique les méthodes d'optimisation structurelle associées à une seule sollicitation peuvent être généralisées à des cas de sollicitations multiples, les coûts de calcul imposés par ces méthodes sont souvent très lourds, au point de devenir peu pratiques.

Dans cette thèse l'auteur présente une nouvelle approche. Nous utilisons le concept d'ellipsoïde de raideur dont la surface définit le champ de déplacement d'une structure soumise à une sollicitation dont la norme est constante mais dont la direction varie arbitrairement. Grâce à l'étude de l'ellipsoïde de raideur, nous proposons un critère d'optimisation déterminant le pire cas pour la structure soumise à une sollicitation dont la norme est constante mais la direction est variable. L'idée précédente a été appliquée à l'optimisation du disque d'un nouveau type de mécanisme à cames utilisé comme réducteur de vitesse:​ Speed-o-Cam (SoC). Les structures optimales obtenues dans cette thèse ont été comparées avec le prototype existant, qui a été conçu à l'aide de critères de conception bien établis, et rien d'autre. Les résultats indiquent que la raideur a été plus que doublée avec une réduction du poids de 40% par rapport au prototype original.

L'auteur présente aussi dans cette thèse un nouvel algorithme de génération de maillage appelé le "contour mesh generation algorithm" (CMGA). Cet algorithme se base sur le concept de fonctions de pénalisation;​ il a été appliqué aux exemples rapportés dans la thèse, tout en montrant de grands avantages lors de la résolution de problèmes d'optimisation structurelle.