The positioning performance of an industrial robot ABB IRB 1600-6/1.45 has been studied with a laser tracker. Performing some axis-by-axis analyses, we found that axes 2, 3 and 6 have a non-geometrical behavior. A 34-parameter model was used to represent the real robot. This error model takes into account the geometrical errors due to fabrication as well as four error parameters related to stiffness (in axes 2 and 3) and four other error parameters used to fit a second-order Fourier series to the non-linear behavior of axis 6. The Nelder-Mead non linear optimization technique was used to find the error parameters that best fit the measures acquired with the laser tracker.

An algebraic solution for the inverse kinematics is not possible for the 34-parameter model. We therefore propose a numerical and iterative inverse algorithm to recalculate the robot targets into so-called fake targets. No more than three iterations are needed to accurately obtain the joint angles corresponding to a given pose of the end-effector.

Similar tests to the ones proposed by the ISO 9283 norm are performed to compare the accuracy of the nominal and improved robot models. The validation of the accuracy is done with a large number of measures. For the 34-parameter model the mean / maximum position errors are reduced from 0.979 mm / 2.326 mm to 0.329 mm / 0.916 mm (verification performed with around 1000 measurements), at a 6 kg payload, for eight points on the endeffector and for the complete robot workspace (or almost complete, since we had to avoid some obstacles).

Analyses were performed with the expected errors. They allow to “pre-validate” the models without having to take extra measurements. It was found that this pre-validation is very close to the real validation. Keywords:​

La performance en positionnement d’un robot industriel ABB IRB 1600-6/1.45 a été étudiée avec un système de laser de poursuite (« laser tracker »). En faisant l’analyse axe par axe, on trouve que les axes 2, 3 et 6 ont un comportement non géométrique. Un modèle à 34 paramètres d’erreur a été utilisé pour modéliser le robot réel. Ce modèle d’erreur tient en compte les défauts géométriques de fabrication ainsi que quatre paramètres d’erreur concernant la rigidité (provenant des axes 2 et 3) et quatre autres paramètres d’erreur pour modéliser le comportement non linéaire du sixième axe avec une série de Fourier de deuxième ordre. L’algorithme d’optimisation non linéaire Nelder-Mead a été utilisé pour trouver les paramètres d’erreur qui correspondent aux mesures prises du robot.

Une fois les 34 paramètres identifiés, on ne peut pas appliquer une solution algébrique pour calculer la cinématique inverse du modèle à 34 paramètres d’erreur. On propose une solution numérique itérative à la cinématique inverse. Au maximum trois itérations sont nécessaires pour obtenir les angles des moteurs correspondants à une pose de l’outil.

Pour comparer la précision entre le modèle nominal et le modèle corrigé (à 34 paramètres d’erreur) on a fait des tests similaires à ceux proposés dans la norme ISO 9283. La validation de l’amélioration de la précision absolue est faite avec de nombreuses mesures. Pour le modèle à 34 paramètres, l’erreur de position moyenne/maximale est réduite de 0.979 mm / 2.326 mm à seulement 0.329 mm / 0.916 mm (vérification faite avec environ 1000 mesures arbitraires), avec une charge de l’outil de 6 kg (soit, le maximum), pour huit points sur l’outil et pour tout l’espace de travail du robot (ou presque, car il y avait quelques obstacles proches du robot à éviter).

On a fait des analyses avec l’erreur attendue, qui permettent de « prévalider » les modèles sans devoir prendre plus de mesures. On trouve que cette « prévalidation » est proche à la validation réelle.