L’objectif de ce travail de recherche est le développement de planifications de trajectoires analytiques de type point à point pour mécanismes à câbles suspendus complètement actionnés. Spécifiquement, cette thèse propose une planification de trajectoire point à point dite de transition pour mécanismes à effecteur ponctuel à 2 et à 3 degrés de liberté (ddl), ainsi que des planifications de trajectoires point à point classiques pour mécanismes spatiaux à 3 ddl, d’une part, et pour mécanismes à 6 ddl de type Gough-Stewart, d’autre part. Chaque trajectoire développée assure aux points limites une vitesse nulle et une accélération continue, en plus d’être spécifiquement construite dans le but de maintenir des forces exclusivement de tension dans les câbles tout au long du tracé.

La trajectoire de transition pour mécanismes à effecteur ponctuel à 2 ddl et à 3 ddl relie une pose à l’équilibre statique du mécanisme à une pose à accélération non-nulle et consiste en des oscillations rectilignes d’amplitude progressivement croissante centrées à la pose au repos. Il est établi que cette trajectoire est réalisable avec des forces exclusivement de tension dans les câbles pourvu qu’elle demeure entièrement sous le plan formé par les enrouleurs, ce qui en démontre la pertinence.

La trajectoire point à point destinée au mécanisme spatial à 3 ddl joint deux positions quelconques de l’espace tridimensionnel en suivant un tracé hypocycloïdal. Pour illustrer la pertinence de cette construction, il est démontré qu’il suffit que l’enveloppe circulaire de l’hypocycloïde soit entièrement située sous le plan des enrouleurs pour que la trajectoire souhaitée soit réalisable avec des forces exclusivement de tension dans les câbles.

Enfin, la trajectoire à 6 ddl destinée au mécanisme hexapodal relie deux poses arbitraires. Elle consiste, pour sa composante translationnelle, en une version améliorée de la trajectoire hypocycloïdale définie pour le mécanisme à 3 ddl, tandis que sa composante rotationnelle consiste en des oscillations angulaires le long des arcs de l’hypocycloïde. La pertinence de cette formulation est démontrée par le calcul, pour certaines positions génériques de la plateforme, de la proportion d’orientations que la trajectoire est en mesure de joindre avec un mouvement horizontal partant d’une pose au repos :​ il est obtenu que, pour des valeurs typiques, la planification proposée parvient à atteindre environ 90% de l’espace atteignable en orientation du mécanisme.

The purpose of this work consists in the development of analytical point-to-point trajectory procedures for fully-actuated cable-suspended parallel mechanisms. Specifically, this thesis proposes a static-to-dynamic transition trajectory formulation for 2-degree-of-freedom (dof) and 3-dof mechanisms with point-mass end-effectors, as well as point-to-point trajectory formulations for spatial 3-dof and 6-dof mechanisms. Each proposed trajectory ensures a zero instantaneous velocity at the endpoints and the continuity of the acceleration, and is specifically designed to maintain tensile-only forces in the cables throughout the motion.

The proposed static-to-dynamic transition trajectory for the planar and spatial point-mass mechanisms connects a pose at rest in the static workspace to an arbitrary pose with a nonzero acceleration and consists of rectilinear oscillations of progressively increasing amplitude centred at the pose at rest. It is shown that this trajectory is dynamically feasible with tensile-only forces in the cables as long as it remains entirely below the plane passing by the fixed cable spools, which justifies its relevance.

The point-to-point trajectory intended for spatial 3-dof mechanisms connects two arbitrary positions in three-dimensional space by following a hypocycloidal path. In order to demonstrate the relevance of the proposed formulation, it is shown that it suffices that the circular envelope of the hypocycloid remains entirely below the plane passing by the cable spools for the desired motion to be feasible with tensile-only forces in the cables.

Finally, the 6-dof point-to-point trajectory intended for hexapodal mechanisms connects two poses with arbitrary position and orientation. It consists, for its translational component, in an enhanced version of the hypocycloidal trajectory defined for the 3-dof mechanism, while its rotational component consists of rotational oscillations along the arcs of the hypocycloid. The relevance of this construction is demonstrated by the computation, for generic positions of the platform, of the proportion of orientations that the trajectory can reach through a horizontal motion starting from a pose at rest:​ it is obtained that, for typical values, the proposed formulation can reach approximately 90% of the orientational workspace of the mechanism.