La croissance longitudinale du tissu osseux est régulée par les hormones, la nutrition, l‘environnement génétique et les forces mécaniques. L‘environnement mécanique constitue un élément clé dans ce processus, car des forces excessives peuvent être impliquées dans la progression des maladies musculosquelettiques infantiles et juvéniles. L‘accentuation de leurs progressions coïncide souvent avec des périodes de croissance accélérées, notamment, les poussées de croissance juvéniles et adolescentes. La croissance longitudinale des os longs et des vertèbres s‘opère au droit des plaques de croissance qui sont divisées en trois zones histologiques distinctes (réserve, proliférative, hypertrophique). Des études antérieures ont investigué le comportement biomécanique des plaques de croissance, ainsi que leurs zones histologiques, mais aucune étude n‘a, à ce jour, caractérisé la variation de ce comportement avec le stade de développement. Cette étude vise à extraire les propriétés mécaniques intrinsèques des plaques de croissance porcines à quatre stades de développement afin de caractériser la sensibilité biomécanique des plaques de croissance en fonction du stade développemental.

Dans des expériences antérieures, des explants de plaques de croissance porcines à quatre stades de développement (nouveau-né, quatre, huit et 18 semaines) ont été testés sous compression non confinée en relaxation de contraintes. Ces explants ont été soumis à une déformation de 1.5x10⁻³ s⁻¹ jusqu‘à l‘obtention de l‘équilibre, suivant un critère de relaxation de 0.05 g/min. Les données expérimentales ont été récupérées et modélisées selon une loi de comportement biphasique isotrope transverse décrit par les perméabilités transverse (k₁) et hors plan (k₃), les modules d‘Young transverse (E₁) et hors plan (E₃), et les coefficients de Poisson transverse (ν₂₁) et hors plan (ν₃₁). Le module d‘Young hors plan (E₃) a été déterminé expérimentalement et la perméabilité hors plan (k₃) n‘a pas été étudiée car elle est seulement déterminée de la compression confinée. L‘extraction des quatre autres propriétés mécaniques (k₁, E₁, ν₂₁, ν₃₁) a été réalisée par un recalage des courbes expérimentales avec ce modèle mathématique en utilisant un algorithme d‘optimisation. Afin d‘améliorer la corrélation graphique avec les courbes expérimentales, une étude de sensibilité a été effectuée pour déterminer les propriétés mécaniques les plus influentes sur le comportement de ce modèle avec le but de potentiellement modifier la définition de la fonction d‘erreur. Une procédure d‘extraction des propriétés mécaniques intrinsèques a été développée pour ce recalage en utilisant un algorithme d‘optimisation globale, ainsi qu‘une nouvelle définition de la fonction d‘erreur basée sur l‘erreur relative et la contrainte maximale. Les paramètres nécessaires pour l‘utilisation de cet algorithme ont été déterminés avec une méthodologie rigoureuse, qui a permis d‘évaluer et de confirmer leur performance avec des courbes analytiques et expérimentales. Puis, les propriétés mécaniques ont été extraites à l‘aide de cette procédure pour tous les échantillons et à tous les stades de développement (méthode 1), ainsi que sur les courbes moyennes expérimentales, soit une par stade (méthode 2). Des analyses statistiques ont été réalisées afin de caractériser la variation des propriétés mécaniques en fonction du stade de développement, ainsi que l‘existence de différences significatives entre les stades pour chaque propriété. Des analyses graphiques ont permis de déterminer de façon globale la variation du comportement mécanique entre les stades, ainsi que les différences significatives résultantes.

Les résultats de cette étude indiquent que les propriétés mécaniques intrinsèques des plaques de croissances varient non linéairement avec le stade de développement. La tendance globale est une diminution de la rigidité (E₁, E₃) et de la perméabilité (k₁), en conjonction avec une diminution continue de l‘épaisseur de la plaque de croissance complète. Les différences marquées observées au stade de quatre semaines ont mené à la séparation de ce stade en deux sous groupes distinctes :​ (a) et (b). Contrairement à la tendance globale, le groupe (a) est caractérisé par une augmentation de la rigidité (E₁, E₃) et une diminution de la perméabilité (k₁) de la plaque de croissance par rapport au stade nouveau-né, une particularité mécanique qui reste à expliquer. La procédure améliorée pour l‘extraction des propriétés mécaniques produit de très bons résultats au niveau de la corrélation graphique. La méthode 1 démontre qu‘il existe des différences significatives entre les stades de développement pour les modules d‘Young transverse (E₁) et hors plan (E₃), ainsi que pour la perméabilité. Cependant, cette méthode ne fournit pas une bonne corrélation graphique avec les courbes expérimentales moyennes à cause de la non linéarité du modèle mathématique. La méthode 2 fournit une bonne corrélation graphique et montre qu‘il existe des différences significatives entre les stades pour la contrainte maximale et la contrainte d‘équilibre, mais elle ne renseigne pas sur les propriétés responsables de ces différences. Par conséquent, l‘utilisation des deux méthodes permettrait de palier à leurs limites respectives, lorsqu‘implémentées séparément. La combinaison des deux méthodes permet d‘obtenir les tendances globales du comportement mécanique et ses différences significatives par rapport au stade développemental, ainsi que les tendances et différences pour chaque propriété mécanique. Basé sur la grande variation entre les résultats de deux méthodes pour les valeurs de la perméabilité, il est également suggéré de mesurer expérimentalement cette propriété mécanique.

Ce projet aurait pu profiter d‘informations sur les poids et les taux de croissance aux stades de développements respectifs pour les porcs utilisés. De plus, des échantillons des stades de croissance plus avancés en âge, comme la puberté et la maturité, n‘ont pas été testés dans ce projet. En contrepartie, cette étude est la première à déterminer la variation du comportement biomécanique des plaques de croissance en fonction des stades développementaux pour un même modèle animal et d‘os. Les résultats découlant de cette étude fournissent certains éléments de réponse pertinents sur la relation entre le comportement mécanique et les variations de croissance à certains stades de développement.

L‘hypothèse de recherche, selon laquelle la flexibilité et la perméabilité de la plaque de croissance augmentent avec le stade développemental dû à une diminution en épaisseur de la zone de réserve, qui est la zone la plus volumineuse et est caractérisée chez le nouveau-né comme la zone la plus rigide, est donc partiellement confirmée. Cette tendance globale est observée, mais l‘un des stades de croissance montre la tendance inverse. Le comportement mécanique de la plaque de croissance n‘est donc pas constant et peut changer de façon marquée à des périodes particulières du développement. La réalisation d‘une future étude avec des échantillons de plaque de croissance complète, ainsi que des zones anatomiques provenant des stades de croissance plus âgés, combinée avec la mesure de paramètres tels que le poids, le taux de croissance et le taux d‘hormones permettra de caractériser plus concrètement et exhaustivement la sensibilité biomécanique des plaques de croissance en fonction du développement. Ces connaissances seront utiles pour la compréhension des pathologies musculosquelettiques progressives ainsi que pour le développement de nouvelles approches de traitement de ces déformations.

Bone growth is a process regulated by hormones, nutrition, genetics and mechanical forces. When excessive, mechanical forces have key implications in the progression of infantile and juvenile musculoskeletal deformities, where marked progression is clinically observed during periods of rapid growth, notably, the juvenile and adolescent growth spurts. Longitudinal growth of long bones and vertebrae occurs in growth plates, which are divided into three distinct histological zones (reserve, proliferative and hypertrophic). Previous studies have investigated the biomechanical behaviour of growth plates and its histological zones, but no study has characterized the variation of this behaviour with developmental stage. The objective of this study is to extract the intrinsic mechanical properties of the porcine growth plate at four developmental stages in order to characterize the biomechanical sensitivity of growth plates as a function of developmental stage.

In previous experiments, porcine growth plate explants at four developmental stages (newborn, four, eight and 18 weeks) were tested in unconfined compression under stress relaxation. These explants were subjected to a deformation of 1.5x10⁻³ s⁻¹ until equilibrium;​ corresponding to relaxation criteria of 0.05 g/min. Experimental data obtained from these experiments were modeled with a transversely isotropic biphasic mathematical model which is described by the transverse and out-of-plane permeabilities (k₁, k₃), Young‘s moduli (E₁, E₃), and Poisson‘s ratios (ν₂₁, ν₃₁). The out-of-plane Young‘s modulus (E₃) was determined experimentally and the out-of-plane permeability (k₃) was not studied as it is only determined from confined compression. Extraction of the four remaining mechanical properties (k₁, E₁, ν₂₁, ν₃₁) was done by curve fitting experimental curves with this mathematical model using an optimization algorithm. In order to improve graphical correlation with experimental curves, a sensitivity study was done to determine the mechanical properties that have the greatest effect on the behaviour of this model, with the goal of potentially modifying the error function. A procedure to extract intrinsic mechanical properties was developed for curve fitting using a global optimization algorithm and a new error function based the relative error and the maximal stress. The criteria necessary for the use of this algorithm were determined though a rigorous process that evaluated their performance with analytical and experimental curves. Using this curve fitting procedure, mechanical properties were extracted for all samples, at all developmental ages (method 1), as well as for the average experimental curve at each stage (method 2). Statistical analyses were done in order to determine the variation of mechanical properties as a function of developmental stage and to determine if there were significant differences between stages for each property. Graphical analyses allowed for the determination of global trends regarding the variation of mechanical behaviour between stages, as well as the resulting significant differences.

The results of this study indicate that intrinsic mechanical properties vary nonlinearly with developmental stage. Overall, flexibility and permeability increase, in conjunction with a continuous decrease in thickness of the complete growth plate. Marked differences observed at the four week stage lead to the separation of this stage into two distinct subgroups:​ (a) and (b). In contrast to global trends, group (a) is characterized by an increase in stiffness (E₁, E₃) and a reduction in permeability (k₁) of the growth plate, a particularity which has yet to be explained. The curve fitting procedure developed for extracting mechanical properties provided very good graphical correlation. Method 1 shows that there are significant differences between developmental stages for the Young‘s moduli and transverse permeability. However, this method does not produce good curve fits with average experimental curves. Method 2 provides good curve fits and shows significant differences between developmental stages with respect to maximum and equilibrium stress, but it is not capable of discerning which properties are responsible for these differences. Consequently, both methods of extracting mechanical properties should be used, as considered separately, they do not provide a comprehensive analysis. Together, these two methods provide a complete representation of average mechanical behaviour and significant differences between mechanical stages, as well as the trends and differences for individual mechanical properties. The large variation of values obtained for permeability using the two extraction methods suggests that this property should be measured experimentally.

Information on the weights and growth rates of the pigs used in the study at the different developmental stages would have been beneficial for this project. In addition, samples at more advanced growth stages, such as puberty and maturity, could not be obtained. In return, this is the first study to determine the variation of the biomechanical behaviour of growth plates as a function of developmental stage for the same animal and bone model. The results of the study provide information on the relationship between mechanical behaviour and the growth variations at certain developmental stages.

The hypothesis of the study, stating that the flexibility and permeability of the growth plate increases with developmental stage, due to a decrease in thickness of the reserve zone, characterized as the stiffest and largest zone at the newborn stage, is therefore partially confirmed. This global trend is observed, but one of the developmental stages shows the opposite. This observation shows that the mechanical behaviour of the growth plate is not constant and can change markedly depending on the stage attainted at the point in time. A future study with samples of the growth plate and its anatomical zones from later developmental stages, with parameters such as weight, growth rate and hormone concentration would allow for a more explicit characterization of the biomechanical sensitivity of growth plates as a function of developmental stage. The characterization of growth plate biomechanical behaviour during these periods is useful for the development of new techniques and approaches in the treatment of progressive musculoskeletal deformities.