Les gestions efficaces, non-operatoires et post-operatoires, des desordres affectant le joint du genou humain exigent des programmes de rehabilitation appropries pour conduire les patients a un retour a la fonction presque normale du joint tout en renforcent les muscles du quadriceps et hamstring. Des efforts excessifs dans le cartilage, menisque et les ligaments devraient etre evites pour ne pas aggraver l'etat du joint particulierement apres des dommages ou des reconstructions. Le choix d'un programme optimal d'exercice depend d'une connaissance appropriee de la biomecanique du joint du genou dans diverses configurations d'exercice de readaptation. Les entrainements sportifs se tiennent egalement pour tirer benefice d'une telle amelioration sur la biomecanique fonctionnelle du joint.

Les exercices a chaine cinetique ouverte (Open Kinetic Chain, OKC) activent a la fois un seul groupe de muscle pour des buts de renforcement et devaluation;​ l'exercice d'extension active les muscles de quadriceps tandis que l'exercice de flexion active les muscles de hamstring. En revanche, les exercices a chaines cinetiques fermees (Closed Kinetic Chain, CKC) dans le squat et la pression de jambe produisent une force importante de reaction au pied ;​ impliquant, ainsi, la coordination de multi-joints (hanche, genou, pieds) et favorisant une co-activite des muscles de quadriceps et hamstring. Par consequent, les exercices d'OKC et de CKC, ont des activites de muscle distinctes, causant une reponse differente de joint concernant des forces de ligament et des efforts de contact.

En l'absence des etudes detaillees et dans la suite de nos simulations anterieures d'OKC en flexion et en extension, ce travail vise l'utilisation d'un modele 3D valide d'articulation du genou. Le modele est compose de trois structures osseuses et leurs cartilages articulaire, menisque, principaux ligaments, tendon patellaire, les muscles du quadriceps et hamstring. Les analyses actuelles sont executees dans des conditions aux rives les plus stables et les plus proches au cas reel pour differents angles de flexions. Le femur est fixe tandis que le tibia et la rotule sont laisses completement libres excepte Tangle tibial de flexion qui est present. Les ligaments sont definit comme des elements uniaxiaux et avec des differentes pretensions ainsi qu'un comportement non lineaire en tension de materiaux (sans resistance en compression). Les couches articulaires du cartilage couvrant les corps rigides osseux sont considerees isotrope homogene, tandis que le menisque est definit comme un materiau composites avec des renforts fibres non lineaires de collagene dans les deux directions circonferentielle et radiale. Apres Taction de pretensions ligamentaires, le tibia subit une action de flexion d'une maniere successive a des nouvelles positions sur une plage de flexion qui varie entre 20° et 90° par un increment de 10°. Une force de reaction verticale de 303.3 N est appliquee sur le tibia a un bras de levier sagittal afin de produire le moment du joint desire rapporter pour les sujets femelles pendant les exercices de squat. A chaque angle de flexion, on cherche alors des forces de quadriceps qui equilibrent ces moments. Les analyses non lineaires sont executees utilisant ABAQUS 6.7.

Dans le cas de reference (cas a), une force de reaction verticale de 303.3 N placee au pied dans le plan sagittale, afin de produire un moment au niveau du joint du genou qui augmente de 14.59 N.m a 20° jusqu'a 59.4 N.m a 90° de flexion. Un chargement par un moment sagittal flechisseur pur a ete egalement considere (cas b). Dans le cas (c), tenant compte d'un poids de 300 N dans les mains, une force de reaction plus grande de 453.31 N est appliquee a chaque pied avec le meme bras de levier aux angles 20° et 90° du joint. L'impacte de 10% de co-activite du hamstring sur la reponse du joint du genou etait examine dans le cas (d) dans des angles bien definit a 30° et 50°. Finalement a 90° de flexion du joint du genou et sous le meme moment que dans le cas de reference (a), les orientations femoral et tibial sont changes de 45° et 45° a 60 ° et 30 ° (cas e) ou a 75 ° et 15 ° (cas/), respectivement.

La force totale des muscles de quadriceps augmente considerablement avec la flexion du genou atteignant un maximum de 5560 N a 90° dans le cas (c). Cette derniere accroit considerablement en presence de charge dans les deux mains et la co-activite des muscles du hamstring. Les memes tendances sont calculees pour la force de ligament patellaire (tendon patellaire TP) ou elle augmente avec la flexion a 1575 N et atteint une valeur maximale de 2312 N a 90° dans le cas (a) et le cas (c), respectivement. Le ratio de la force du ligament patellaire par rapport au forces de quadriceps est presque le meme pour tous les cas et diminue considerablement de 0.95 a 0.39 avec 1'augmentation de la flexion du joint du genou de 20° a 90°. Le bras de levier effectif du joint, estime comme le rapport du moment au niveau du joint a la force du ligament patellaire (tendon patellaire), diminue avec la flexion du joint du genou de 51.7mm a 38.7mm (cas a). De petites forces dans le ligament croise anterieur (LCA) (46 N a 20 °) ont ete calcule, ces dernieres disparaissent a des angles de flexion >50°. Les forces dans le ligament croise posterieur (<20 N), ligament collaterale mediale (<50 N) et ligament collaterale laterale (<35 N) restent egalement insignifiantes. La force du contacte total du joint tibiofemoral (TF) augmente nettement avec la flexion du genou de 598 N a 20° jusqu'a 1689 N a 90° dans le cas (a) et atteint son max de 2507 N a 90° dans le cas (c) (>4 fois le poids du corps entier). De meme, une force totale de contact patellofemoral (PF) augmenterait considerablement avec la flexion atteignant une valeur maximale de 5676 N au cas (c) a 90° (>9 fois le poids corporel). Semblable aux aires de contacte, les pressions moyenne/maximales du contacte TF augmentent de maniere significative avec la flexion du genou dans tous les cas de chargement atteignant des valeurs maximales a 90° de 2.2/10.9, 2.86/12.12 MPa dans les cas (a) et (c), respectivement. De meme, les pressions moyennes/maximales du contact PF augmentent proportionnellement avec des valeurs maximales a 90° de 8.7/ 14.4 et 11.1/ 18.99 MPa, respectivement, dans le cas (a) et (c).

La corroboration des resultats mesures et calcules est en accord avec des etudes precedentes. La diminution citee precedemment du bras de levier avec la flexion de joint indique que le muscle du quadriceps est plus efficace aux angles de flexion faible contrairement au hamstring qui est plus efficace aux angles de flexion eleve. devaluation de petites forces dans les ligaments croises preconise l'utilisation des exercices squat a tous angles de flexion et charges externes. En revanche, les grands efforts de contact, particulierement au joint patellofemoral, qui approchent le seuil d'echec de cartilage dans la compression suggere d'eviter l'application d'exercice de squat a des angles de flexion, de moment du joint et de poids dans des mains elevee. Dans une comparaison basee sur nos premiers resultats, l'utilisation des exercices de flexion (OKC) suite a une reconstruction ou dommages du LCP est recommandee seulement a des pleines extensions avec des petites forces resistantes, tandis que l'utilisation des exercices d'extension (OKC) suite a une reconstruction ou dommages de LCA devrait etre evitee a pleine extension et aux forces resistantes importantes. Les resultats actuels sont utiles dans 1'evaluation et la conception completes des regimes d'exercice tenant compte des therapies efficaces et des formations d'exercice impliquant le risque minimal a divers composantes du genou humain.

Effective non-operative and post-operative managements of knee joint disorders demand appropriate rehabilitation programs to restore joint near-normal function while conditioning quadriceps and hamstrings muscles. Excessive stresses in cartilage/menisci and forces in ligaments should, however, be avoided in order not to exacerbate joint condition especially after an injury or reconstruction. Selection of an optimal exercise program depends on a sound knowledge of joint biomechanics in various exercise configurations. Athletic trainings stand also to benefit from improved understandings of joint response.

The open-kinetic-chain (OKC) exercises isolate specific muscle groups for strengthening and evaluation purposes;​ leg-extension recruits quadriceps whereas leg-flexion activates hamstrings. In contrast, closed-kinetic-chain (CKC) exercises in squat and leg press generate a large reaction force at foot (i.e., weight bearing) and involve multi-joints coordination working on both quadriceps and hamstrings muscles. The OKC and CKC exercises, hence, cause distinct muscle activities, ligament forces and articular contact stresses.

In the absence of earlier detailed model studies and in continuation of our OKC flexion and extension simulations, this work aimed to perform a detailed computational model study. To do so, a complex, validated 3D knee joint model consisting of three bony structures and their articular cartilage layers, menisci, principal ligaments, patellar tendon, hamstrings and quadriceps muscle groups is used. For unconstrained boundary conditions, the femur is fixed while the tibia and patella are left free except in flexion that is prescribed. Ligaments are modeled by uniaxial elements with different prestrains and nonlinear properties (no compression). Cartilage layers are isotropic elastic whereas menisci are composite with collagen fibrils in radial/circumferential directions. After the application of ligament pre-strains, the tibia is flexed at an interval of 10° from 20° to 90°. Reaction force of 303.3 N (half a female body weight of 61.9 kg) is applied at foot at a sagittal lever arm generating moments reported in female subjects during squatting. At each flexion angle, quadriceps forces are then sought that counterbalance these moments. Nonlinear analyses are performed using ABAQUS 6.7 program.

In the reference case (a) with identical femoral and tibial orientations, vertical reaction force of 303.3 N at foot generates knee joint moments increasing from 14.59 Nm at 20° to 59.4 Nm at 90°. Similar cases but subjected to idealized pure moments with no reaction force (case b) are also considered. In case c, greater reaction force of 453.3 N (i.e., in presence of a 300 N in hands) at the same lever arms is applied at 20° and 90°. The role of 10% coactivity in hamstrings (178 N) is also investigated in case d at 20° and 50°. Finally at 90° and under the same moments as in case a, tibial and femoral orientations are altered from 45°-45° to either 60°-30° (case e) or to 75°- 15° with 400 N load added in hands (case f).

Total force in quadriceps muscles substantially increase with flexion and joint moment reaching peak of 5560 N in the case c. They increase with loads in hands and hamstrings coactivity. Same trends are computed for patellar tendon (PT) force where it increases with flexion to 1575 N in case (a) and 2312 N in case c. The ratio of PT force to quadriceps force diminishes in all cases from -0.95 to 0.40 as joint flexes from 20° to 90°. The effective lever arm estimated as the ratio of joint moment to PT force diminishes with joint flexion from 51.7 mm to 38.7 mm (case a). Small anterior cruciate (ACL) forces (<46 N, except in pure moment case b that reaches 141 N at 60°) are computed that disappear at flexions >50°. The posterior cruciate (PCL) (<20 N) as well as the medial collateral (MCL) (<50 N) and lateral collateral (LCL) (<35 N) ligament forces remain also small. The tibiofemoral (TF) contact force increases markedly with flexion from 598 N at 20° to 1689 N at 90° in case a and peak of 2507 N (>4 times body weight) at 90° in case c. Similarly, the patellofemoral (PF) contact forces increase substantially with flexion reaching peak force of 5677 N (>9 times body weight) in case c at 90°. Similar to contact areas, the average/peak TF contact pressures significantly increase with flexion in all cases reaching maximum at 90° of 2.2/10.9MPa and 2.86/12. IMPa in cases a and c, respectively. Similarly, average/peak PF contact pressures increase with flexion reaching maximum at 90° of 8.7/14.4MPa and 11.1/18.99 MPa, respectively in cases a and c.

Predictions are in agreement with results of earlier model and experimental studies. The drop in extensor lever arm with flexion indicates that quadriceps, in contrast to hamstrings, are much more efficient in resisting moments at smaller flexion angles. Estimation of small ACL/PCL forces in various CKC exercises with and without loads in hands advocate the use of squat exercises at all joint angles and external loads in post-ligament injury and reconstruction periods. In contrast, however, large contact stresses especially at the PF joint, that approach the cartilage failure threshold in compression calls for care in avoiding squats at greater flexion angles, joint moments and load in hands. In comparison and based on our earlier results, use of OKC flexion exercises in post-PCL reconstruction/injury period is supported only at near full extension positions with small resistant forces while use of OKC extension exercises in post-ACL reconstruction/injury periods should be avoided at near full extension and large resistant forces. Current results are helpful in comprehensive evaluation and design of exercise regimens allowing for effective exercise therapies and trainings involving minimal risk to various components.