Many wireless communication systems have adopted turbo codes and convolutional codes as the forward error correcting codes (FEC) scheme for data and overhead channels. However, some releases propose LDPC codes for error correction due to the relative complexity of turbo codes decoder implementations and the success of some irregular LDPC codes in achieving the same performance as turbo codes, in some cases surpassing it with low decoding complexity. It is also noteworthy that the new standard releases of these systems will work side by side in actual devices with older ones which are based on turbo and convolutional codes.

Indeed, these two families of codes are both very good in BER performance. Therefore, it seems a good idea to try to relate them so as to enhance technology transfer and hybridization between the two methodologies. Thus, efficient design of universal convolutional, turbo, and LDPC codes decoders is critical for future wireless system implementations. In addition, an efficient decoder for turbo and convolutional codes is mandatory for the implementation of these wireless systems.

This could be accomplished by developing a unified decoding algorithm for convolutional, turbo and LDPC codes through simulations and analytical studies followed by an implementation phase. To introduce this universal decoder, there are two approaches, either based on the maximum a posteriori (MAP) algorithm or the Belief Propagation (BP) algorithm.

On the one hand, we investigate a new approach to decode convolutional and turbo codes by means of the belief propagation (BP) decoder used for low-density paritycheck (LDPC) codes. In addition, we introduce a general representation scheme for convolutional codes through parity-check matrices. Also, the parity-check matrices of turbo codes are derived by treating turbo codes as parallel concatenated convolutional codes. Indeed, the BP algorithm provides a highly effective general methodology for devising low complexity iterative decoding algorithms for all convolutional code classes as well as turbo codes. While a small performance loss is observed when decoding turbo codes with BP instead of MAP, this is offset by the lower complexity of the BP algorithm and the inherent advantage of a unified decoding architecture. Furthermore, the present work exploits the parity-check matrix representation of tail-biting convolutional and turbo codes, thus enabling decoding via a unified belief propagation (BP) algorithm for new wireless communications systems such as Worldwide Interoperability for Microwave Access (WiMAX) and Long Term Evolution (LTE).

On the other hand, as an alternative solution, an investigation is performed into how to produce a combined decoder for these two families of codes based on the MAP algorithm. Unfortunately, this second solution requires large computation and storage for its implementation. Moreover, its forward and backward recursions result in long decoding delays. The MAP algorithm is trellis based and the trellis structure of the LDPC code is relatively complicated due to its very large parity-check matrix. As a consequence, it may be very difficult to efficiently implement this approach as it requires large computation and storage.

Finally, to predict the convergence threshold of turbo codes, we applied the extrinsic information transfer (EXIT) chart method to the corresponding decoder by treating it as a concatenation of variable and check nodes.

De nombreux systèmes de communication sans fil ont adopté les codes turbo et les codes convolutifs comme schéma de codes correcteurs d'erreurs vers l'avant (FEC) pour les données et les canaux généraux. Toutefois, certaines versions proposent les codes LDPC pour la correction d'erreurs en raison de la complexité de l'implémentation des décodeurs turbo et le succès de certains codes LDPC irréguliers dans la réalisation des mêmes performances que les codes turbo les dépassent dans certains cas avec une complexité de décodage plus faible. En fait, les nouvelles versions des standards de ces systèmes travaillent côte à côte dans des dispositifs réels avec les plus anciennes qui sont basées sur les codes turbo et les codes convolutifs.

En effet, ces deux familles de codes offrent toutes deux d'excellentes performances en termes de taux d'erreur binaire (TEB). Par conséquent, il semble être une bonne idée d'essayer de les relier de manière à améliorer le transfert de technologie et l'hybridation entre les deux méthodes. Ainsi, la conception efficace de décodeurs universels des codes convolutifs, turbo, et LDPC est critique pour l'avenir de l'implémentation des systèmes sans fil. En outre, un décodeur efficace pour les codes turbo et codes convolutifs est obligatoire pour la mise en oeuvre de ces systèmes sans fil. Cela pourrait se faire par l'élaboration d'un algorithme de décodage unifié des codes convolutifs, turbo et LDPC par des simulations et des études analytiques suivies d'une phase de mise en oeuvre. Pour introduire ce décodeur universel, il existe deux approches, soit sur la base de l'algorithme du maximum a posteriori (MAP) ou l'algorithme de propagation de croyance (BP).

D'une part, nous étudions une nouvelle approche pour décoder les codes convolutifs et les turbo codes au moyen du décodeur par propagation de croyances (BP) décodeur utilisé pour les codes de parité à faible densité (codes LDPC). En outre, nous introduisons un système de représentation général pour les codes convolutifs par des matrices de contrôle de parité. De plus, les matrices de contrôle de parité des codes turbo sont obtenus en traitant les codes turbo parallèles comme des codes convolutifs concaténés. En effet, l'algorithme BP fournit une méthodologie très efficace pour la conception générale des algorithmes de décodage itératif de faible complexité pour toutes les classes des codes convolutifs ainsi que les turbo-codes. Alors qu'une petite perte de performance est observée lors du décodage de codes turbo avec BP au lieu du MAP, cela est compensé par la complexité moindre de l'algorithme BP et les avantages inhérents à une architecture unifiée de décodage. En outre, ce travail exploite la représentation tail-biting de la matrice de contrôle de parité des codes convolutifs et des codes turbo, ce qui permet le décodage par un algorithme de propagation de croyance unifiée (BP) pour les nouveaux systèmes de communication sans fils tels que le WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access) et le LTE (Long Term Evolution).

D'autre part, comme solution alternative, une recherche est effectuée sur la façon de produire un décodeur combiné de ces deux familles de codes basé sur l'algorithme MAP. Malheureusement, cette seconde solution nécessite beaucoup de calculs et de capacité de stockage pour sa mise en oeuvre. En outre, ses récurrences en avant et en arrière résultent en de longs délais de décodage. Entre temps, l'algorithme MAP est basé sur le treillis et la structure en treillis du code LDPC est suffisamment compliquée en raison de la matrice de contrôle de parité de grande taille. En conséquence, cette approche peut être difficile à mettre en oeuvre efficacement car elle nécessite beaucoup de calculs et une grande capacité de stockage.

Enfin, pour prédire le seuil de convergence des codes turbo, nous avons appliqué la méthode de transfert d'information extrinsèque (EXIT) pour le décodeur correspondant en le traitant comme une concaténation de noeuds de variable et de contrôle.