L’objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle méthodologie d’optimisation pour les systèmes d’antigivrage à air chaud pour ailes d’avions. La méthodologie est basée sur la méthode du krigeage dual. Le système d’antigivrage est constitué d’un tube piccolo placé le long de l’envergure de l’aile, dans la région du bord d’attaque. L’air chaud est injecté à travers de petites buses et impacte sur la paroi interne de l’aile. La fonction objectif ciblée par l’optimisation est l’efficacité de transfert thermique du système d’antigivrage. Cette efficacité de transfert thermique est considérée comme étant le rapport du flux de chaleur à la paroi interne de l’aile divisé par la somme de tous les flux de chaleur aux buses du système d’antigivrage.

La méthodologie adoptée pour optimiser un système d’antigivrage comporte trois étapes. La première étape consiste à construire une base de données selon le plan de Box-Behnken. La fonction objectif est ensuite modélisée par la méthode du krigeage dual et enfin l’optimisation par la méthode SQP est appliquée sur le modèle de la fonction objectif. Un des avantages du krigeage dual est que le modèle passe exactement par tous les points de mesures, mais il peut aussi prendre en compte les erreurs numériques et dévier des points de mesures. En plus, le modèle krigé peut être mis à jour à chaque nouvelle expérience numérique. Ces caractéristiques du krigeage dual semblent en faire un bon outil pour construire les surfaces de réponse nécessaire à l’optimisation d’un système d’antigivrage.

Le premier chapitre passe en revue la littérature pertinente sur le sujet ainsi que sur la problématique d’optimisation du système d’antigivrage. Les chapitres 2, 3 et 4 présentent les trois articles soumis. Le chapitre 2 est dédié à la validation des codes de CFD utilisés pour réaliser les simulations numériques d’un système d’antigivrage et au calcul du transfert de chaleur conjugué (CHT). Le CHT est calculé en prenant en compte l’écoulement externe autour de l’aile d’avion, l’écoulement interne dans le système d’antigivrage et la conduction dans l’aile. Les coefficients de transfert de chaleur à la paroi externe de l’aile ne changent pas tellement si l’on prend en compte ou non l’écoulement externe. Donc seul, l’écoulement interne est considéré dans les articles suivants.

Le chapitre 3 concerne la matrice de design et la construction d’un modèle paramétrique d’ordre deux. La modélisation de la fonction objectif est basée sur le plan de design de BoxBehnken. Le modèle paramétrique qui découle des simulations numériques sert à la comparaison avec le modèle krigé du troisième article.

Le chapitre 4 applique la méthode du krigeage dual pour la modélisation de l’efficacité de transfert thermique du système d’antigivrage et son optimisation. La possibilité d’inclure l’erreur numérique dans les résultats est explorée. Pour le cas test étudié, l’introduction de l’erreur numérique dans le processus d’optimisation n’améliore pas les résultats. La méthode du krigeage dual est aussi employée pour modéliser la distribution du flux de chaleur local et interpoler le flux de chaleur correspondant au design optimal du système d’antigivrage.

The aim of this thesis is to apply a new methodology of optimization based on the dual kriging method to a hot air anti-icing system for airplanes wings. The anti-icing system consists of a piccolo tube placed along the span of the wing, in the leading edge area. The hot air is injected through small nozzles and impact on the inner wall of the wing. The objective function targeted by the optimization is the effectiveness of the heat transfer of the anti-icing system. This heat transfer effectiveness is regarded as being the ratio of the wing inner wall heat flux and the sum of all the nozzles heat flows of the anti-icing system.

The methodology adopted to optimize an anti-icing system consists of three steps. The first step is to build a database according to the Box-Behnken design of experiment. The objective function is then modeled by the dual kriging method and finally the SQP optimization method is applied. One of the advantages of the dual kriging is that the model passes exactly through all measurement points, but it can also take into account the numerical errors and deviates from these points. Moreover, the kriged model can be updated at each new numerical simulation. These features of the dual kriging seem to give a good tool to build the response surfaces necessary for the anti-icing system optimization.

The first chapter presents a literature review and the optimization problem related to the antiicing system. Chapters two, three and four present the three articles submitted. Chapter two is devoted to the validation of CFD codes used to perform the numerical simulations of an anti-icing system and to compute the conjugate heat transfer (CHT). The CHT is calculated by taking into account the external flow around the airfoil, the internal flow in the anti-icing system, and the conduction in the wing. The heat transfer coefficient at the external skin of the airfoil is almost the same if the external flow is taken into account or no. Therefore, only the internal flow is considered in the following articles.

Chapter three concerns the design of experiment (DoE) matrix and the construction of a second order parametric model. The objective function model is based on the Box-Behnken DoE. The parametric model that results from numerical simulations serve for comparison with the kriged model of the third article.

Chapter four applies the dual kriging method to model the heat transfer effectiveness of the anti-icing system and use the model for optimization. The possibility of including the numerical error in the results is explored. For the test cases studied, introduction of the numerical error in the optimization process does not improve the results. Dual kriging method is also used to model the distribution of the local heat flux and to interpolate the local heat flux corresponding to the optimal design of the anti-icing system.