This thesis presents the numerical study of a medium-head hydroelectric Francis turbine within the scope of the Tr-FRANCIS project at the Hydraulic Machine Laboratory. The goal of this masters is to characterize the preliminary structural and modal responses of the runner in speed-no-load operating condition at prototype and model scales. Specifically, the work aims at identifying the areas of high stresses and at determining the natural frequencies.

The numerical methodology used consists of interpolating the flow-induced forces onto the mesh and to calculate the structural response following a time-dependent approach. The numerical models are validated with mesh independence studies, the investigation of the influence of boundary conditions and by comparing mapping methods. The results are then analyzed in the time and frequency domains to measure the stress levels and to determine the excitations that solicit the structure. Modal simulations also allow identifying the natural frequencies and the mode shapes of the runner in void and in operation in water.

The structural results of the Tr-FRANCIS turbine indicate low levels of static and dynamic stresses. The study of the impact of the fluid loading concludes that wall shear and pressure must be considered to accurately predict the structural behaviour of the turbine in the operating condition simulated. A parametric analysis shows that variations of the speed of sound in water leads to a reduction in the natural frequencies of the runner in its confined configuration. The application of a transposition method of the structural response of the model adequately predicts the static and dynamic stresses of the prototype. Finally, the scaling of the natural frequencies suggests the use of a reduced speed of sound at model scale.

Ce mémoire présente l’étude numérique d’une turbine hydroélectrique de type Francis de moyenne chute dans le cadre du projet Tr-FRANCIS au Laboratoire de Machines Hydrauliques. Le but de cette maîtrise est de caractériser les réponses structurelle et modale préliminaires de la roue en condition d’opération de marche à vide aux échelles prototype et modèle. Concrètement, le travail vise à identifier les zones de contraintes élevées et à déterminer les fréquences naturelles.

La méthodologie numérique utilisée consiste à interpoler les forces induites par l’écoulement sur le maillage et à calculer la réponse structurelle suivant une approche dépendante du temps. Les modèles numériques sont validés par des études d’indépendance de maillage, l’investigation paramétrique de l’influence des conditions limites ainsi qu’en comparant des méthodes d’interpolation. Les résultats sont ensuite analysés dans les domaines temporel et fréquentiel pour mesurer le niveau de contraintes et déterminer les excitations qui sollicitent la structure. Des simulations modales permettent également d’identifier les fréquences naturelles et les déformées de la roue dans le vide et en opération dans l’eau.

Les résultats structuraux de la turbine Tr-FRANCIS indiquent de faibles niveaux de contraintes statiques et dynamiques. L’étude de l’impact du chargement fluide conclut que le cisaillement pariétal et la pression doivent être considérés pour prédire fidèlement le comportement structurel de la turbine dans la condition d’opération simulée. Une analyse paramétrique montre que des variations de la vitesse du son dans l’eau entraînent une réduction des fréquences naturelles de la roue dans sa configuration confinée. L’application d’une méthode de transposition de la réponse structurelle du modèle prédit fidèlement les contraintes statiques et dynamiques du prototype. Finalement, la mise à l’échelle des fréquences naturelles suggère l’utilisation d’une vitesse du son réduite à l’échelle modèle.