This work focuses on the viscous reconnection phenomenon of two vortex tubes that are initially antiparallel or orthogonal to each other. The incompressible Navier-stokes equations are solved directly (DNS) using a Fourier pseudospectral algorithm with triply periodic boundary conditions. The associated zero-circulation constraint is circumvented by solving the governing equations in a proper rotating frame of reference. A simple method using vortex lines is proposed to compute the instantaneous reconnection level η of two vortices. The proposed method is also used to split the vorticity field into its reconnected and non-reconnected parts, which allows for a clear and intuitive visual identification of the different reconnection phases. Finally, the Reynolds number dependence of the reconnection timescale T_rec is investigated for 500 ≤ Re ≤ 10000. The scaling is found to vary continuously as Re is increased from T_rec ∼ Re⁻¹ to T_rec ∼ Re^−1/2.

Ce mémoire investigue le phénomène de reconnexion visqueuse de deux tourbillons initialement placés de façon orthogonale ou antiparallèle. Les équations de Navier-Stokes pour un fluide incompressible sont résolues directement (DNS) à l’aide d’un algorithme pseudospectral utilisant des expansions périodiques dans les trois directions cartésiennes. La condition de circulation nulle inhérente à cette méthode numérique est contournée en résolvant les équations dans un repère tournant approprié. Une méthode simple utilisant des lignes de vorticité est proposée afin de calculer le pourcentage de reconnexion instantané η de deux tourbillons. Cette méthode est également employée pour séparer le champ de vorticité en ses composantes reconnectées et non-reconnectées, ce qui facilite l’identification visuelle des différentes étapes du processus de reconnexion. Finalement, l’échelle de temps de la reconnexion tourbillonnaire T_rec est calculée pour différents nombres de Reynolds (500 ≤ Re ≤ 10000). Il est trouvé que l’ordre de grandeur de T_rec varie de façon continue de T_rec ∼ Re⁻¹ à T_rec ∼ Re^−1/2 à mesure que Re augmente.