With the expansion of the wind energy industry, wind parks have become a common appearance in our landscapes. Owing to restrictions of space or to economic reasons, wind turbines are located close to each other in wind farms. This causes interference problems which reduce the efficiency of the array. In particular, the wind turbine wakes increase the level of turbulence and cause a momentum defect that may lead to an increase of mechanical loads and to a reduction of power output. Thus, it is important for the wind energy industry to predict the characteristics of the turbulence field in the wakes with the purpose of increasing the efficiency of the power extraction. Since this is a phenomenon of intrinsically non-linear nature, it can only be accurately described by the full set of the Navier-Stokes equations. Furthermore, a proper characterization of turbulence cannot be made without resolving the turbulent motions, so neither linearized models nor the widely used Reynolds-Averaged Navier-Stokes model can be employed. Instead, Large-Eddy Simulations (LES) provide a feasible alternative, where the energy containing fluctuations of the velocity field are resolved and the effects of the smaller eddies are modelled through a sub-grid scale component.

The objective of this work is the modelling of turbulence in wind turbine wakes in a homogeneous turbulence inflow. A methodology has been developed to fulfill this objective. Firstly, a synthetic turbulence field is introduced into a computational domain where LES are performed to simulate a decaying turbulence flow. Secondly, the Actuator Disk (AD) technique is employed to simulate the effect of a rotor in the incoming flow and produce a turbulent wake. The implementation is carried out in OpenFOAM, an open-source CFD platform, resembling a well documented procedure previously used for wake flow simulations. Results obtained with the proposed methodology are validated by comparing with values obtained from wind tunnel experiments. In addition, simulations are also carried out with EllipSys3D, a code widely used and tested for computations of wind turbine wakes, the results of which provide a useful reference. Despite a limited grid resolution with respect to the size of the inflow turbulence structures, the results show that the turbulence characteristics in both the decaying turbulence and in the wake field are aptly reproduced. These observations are accompanied by an assessment of the LES modelling, which is found to be adequate in the simulations. An analysis of the longitudinal evolution of the turbulence lengthscales shows that within the wake, they develop mostly as in the free decaying turbulence. Furthermore, both codes predict that the lengthscales of the ambience turbulence dominate across the wake, with little effect caused by the shear layer at the wake envelope. These remarks are supported by an examination of features in the energy spectra along the wake.

Also in this thesis, the wake turbulence fields produced by two different AD models are compared:​ a uniformly loaded disk and a model that includes the effects of tangential velocities and considers airfoil blade properties. The latter includes a rotational velocity controller to simulate the real conditions of variable speed turbines. Results show that the differences observed between the models in the near wake field are reduced further downstream. Also, it is seen that these disparities decrease when a turbulent inflow is employed, in comparison with the non-turbulent case. These observations confirm the assumption that uniformly loaded disks are adequate to model the far wake. In addition, the control method is shown to adjust to the local inflow conditions, regulating the rotational speed accordingly, while the computed performance proves that the implementation represents well the modelled rotor design. The results obtained in this work show that the presented methodology can succesfuly be used in the modelling and analysis of turbulence in wake flows.

L’expansion de l’industrie éolienne s’est accompagné de l’apparence de plus en plus courante des centrales éoliennes dans notre paysage. Suite à des restrictions spatiales et à des raisons économiques les éoliennes se trouvent proches les unes des autres dans ces centrales. Cela cause des problèmes d’interférence qui réduisent l’efficacité du site. Ce sont surtout les sillages des éoliennes qui augmentent le niveau de turbulence et provoquent une perte de quantité de mouvement qui conduiront à une augmentation des charges mécaniques et à une réduction de puissance. Il est ainsi essentiel pour l’industrie éolienne de prévoir les caractéristiques du champ de turbulence dans les sillages afin d’augmenter le rendement de la production de l’électricité. Afin d’obtenir une description précise de ce phénomène de nature non-linéaire il faut appliquer la totalité des équations de Navier-Stokes. De plus, la caractérisation correcte de la turbulence nécessite la résolution des fluctuations turbulentes. Par conséquent, ni les modèles linéaires ni le modèle des équations moyennes de Navier-Stokes peuvent être employés. Une alternative proposée sera la simulation aux grandes échelles (SGÉ):​ cela permet de résoudre les fluctuations plus énergétiques dans les champs de vitesse et la modélisation des effets des petits tourbillons en appliquant un modèle de sous-maille.

L’objectif de cette thèse est donc la modélisation de la turbulence dans les sillages des éoliennes dans un écoulement turbulent homogène à l’entrée. Une méthodologie a été développée afin d’atteindre cet objectif. Un champ de turbulence synthétique est tout d’abord introduit dans le domaine de calcul et l’écoulement avec turbulence décroissante est simulé à l’aide des SGÉ. Ensuite, l’effet d’un rotor dans l’écoulement ainsi que la production d’un sillage sont simulés en employant la technique de disque actuateur (DA). L’implémentation est réalisée avec OpenFOAM, un programme de code source ouvert pour la mécanique des fluides numérique, similaire à une procédure bien documentée et utilisée pour des simulations de sillages. Les résultats obtenus par cette méthodologie proposée sont validés en les comparants avec des valeurs obtenues par des expériences en soufflerie. En outre, les simulations sont effectuées avec EllipSys3D, un code largement répandu et testé pour des calculs des sillages des éoliennes dont les résultats présentent une bonne référence. Malgré une résolution limitée du maillage par rapport à la taille des structures turbulentes d’écoulement à l’entrée, les résultats montrent que les caractéristiques de turbulence dans la turbulence décroissante ainsi que dans le champ du sillage sont adéquatement reproduites. Ces observations sont accompagnées par une estimation de la modélisation SGÉ ce qui présente un instrument adéquat de simulations. Une analyse de l’évolution longitudinale de la turbulence montre qu’à l’intérieure du sillage elle se développe en grande partie comme dans le cas de la turbulence décroissante libre. De plus, les deux codes prévoient une dominance des échelles de longueur au niveau de turbulence ambiante à travers le sillage présentant un faible effet causé par la couche de cisaillement à la limite extérieure du sillage. Ces remarques sont supportées par l’analyse des caractéristiques dans le spectre en énergie tout au long du sillage.

Également, les champs de turbulence du sillage produits par deux modèles DA sont comparés:​ un disque avec une distribution de poussée uniforme et un modèle incluant les effets des vitesses tangentielles et considérant des propriétés du profil de la pale. Ce dernier inclut un régulateur de vitesse de rotation visant à simuler des conditions réelles des éoliennes aux différentes vitesses de rotation. Les résultats montrent que les différences observées entre les modèles dans le champ de sillage proche sont réduites plus en aval. Il est observé aussi que ces disparités décroissent avec l’emploi d’un écoulement à l’entrée turbulent comparé au cas non-turbulent. Ces observations confirment l’hypothèse que les disques avec une distribution de poussée uniforme sont adéquats pour la modélisation du sillage lointain. En outre, la méthode avec contrôle montre un bon ajustement aux conditions locales de l’écoulement à l’entrée. En conséquence, la vitesse de rotation est régulée pendant que la performance calculée fait preuve d’une bonne réalisation du design du rotor modelisé. Les résultats obtenus dans cette thèse montrent que la méthodologie présentée a été utilisée avec succès dans la modélisation et l’analyse de turbulence dans des écoulements de sillages.