Task uncertainty and noise-generically referred to as uncertainties in the thesisin the design and operation of robotic mechanical systems pose a major challenge to the designer. The aim of this thesis is to contribute to the laying down of the foundations on which the design of robotic mechanical systems, in the presence of uncertainties, is to be based. Uncertainties are accounted for by means of robustness. To this end, a theoretical framework as well as a general methodology for model-based robust design are proposed. Within this framework, all quantities involved in a design task are classified into three sets:​ the design variables (DV), which are to be assigned values as an outcome of the design task;​ the design-environment parameters (DEP), over which the designer has no control;​ and the performance functions (PF), representing the functional relations among performance, DV and DEP. A distinction is made between globally robust design and locally robust design, this thesis focusing on the latter. Locally robust design is amen able to mathematical modelling of the performance by means of smooth functions of the DV and DEP. Resorting to the mathematical model available for the object under design, a design performance matrix, mapping the space of relative variations in DEP-referred to as noise in the literature on robust design-into that of relative variations in PF, is derived. Then, the locally robust design problem is formulated as the minimization of a norm of the covariance matrix of the variations in the PF upon variations in the DEP. Moreover, one pertinent concept are introduced:​ design isotropy. Next, it is shown that an optimally robust design can be secured by means of isotropy, whenever this is achievable under the constraints of the problem at hand. As proven in the thesis, designs obtained via isotropy le ad to robustness even in the absence of a priori knowledge of the statistical properties of the variations of the DEP.

In connection with robotic mechanical systems, the design task is decomposed into three subtasks, namely, kinetostatic, elastostatic, and elastodynamic, in this order. We show that parallel manipulators allow for isotropie designs, but their seriaI counterparts do not.

The motivation behind the research work reported here being the design of robotic mechanical systems, the simulation of their dynamic response becomes an essential component in their design. In order to validate the proposed design, a robust algorithm for the simulation of conservative linear systems, which model accurately the systems of interest in the presence of "small" environment perturbations, is introduced. The robustness of the algorithm lies in its immunity to roundoff and truncation errors, which could lead to either instability or a dissipative response in the simulation results otherwise.

Le bruit et les incertitudes~que l'on regroupera sous le terme "incertitudes" dans cette thèse~dans la conception et le fonctionnement de systèmes mécanorobotiques représentent une difficulté majeure au moment de la conception. Le but de cette thèse est de poser les fondements de la conception de systèmes mécanorobotiques en présence d'incertitudes. Celles-ci sont prises en considération au moyen de la robustesse de la conception.

Pour ce faire, on présente un cadre théorique et une méthodologie générale du problème de conception robuste de systèmes mécanorobotiques. Dans ce cadre d'étude, les quantités présentes dans un problème de conception sont regroupées en trois ensembles:​ les variables de conception (VC), dont les valeurs sont tirées de la résolution de problèmes de conception;​ les paramètres environnementaux (PE), sur lesquels l'ingénieur n'a aucun pouvoir de décision;​ et les fonctions de performance (FP), représentant les relations entre la performance, les variables de conception et les paramètres environnementaux. Il faut distinguer entre conception localement robuste, à laquelle s'intéresse la présente thèse, et conception globalement robuste. La conception localement robuste est modélisable mathématiquement par la performance au moyen de fonctions régulières des VC et des PE. Une matrice de performance de la conception est tirée du modèle mathématique propre au système objet de la conception. Cette matrice permet de calculer les variations des FP à partir de celles des PE~appelées "bruit" dans la littérature sur la conception robuste. La principale contribution de cette thèse réside dans la formulation du problème de conception robuste sous forme d'un problème de minimisation d'une norme de la matrice de covariance des variations des FP par rapport aux variations des PE.

En outre, un concept pertinent est introduit:​ l'isotropie de conception. Ensuite, on montre qu'une conception robuste optimale peut être obtenue au moyen de l'isotropie, dans le cas où les contraintes du problème le permettent.

Enfin, la conception d'un système mécanorobotique est divisée en trois sous-tâches, à savoir cinétostatique, élastostatique, et élastodynamique, dans cet ordre. On montre que les manipulateurs à architecture parallèle admettent une conception isotrope, contrairement à leurs homologues à architecture sérielle.

L'intérêt sous-jacent au travail présenté ici étant la conception de systèmes mécanorobotiques, la simulation de leur réponse dynamique devient une composante essentielle dans la conception. Afin de valider la conception proposée, on introduit un algorithme robuste pour simuler les systèmes linéaires conservateurs qui modélisent les systèmes conçus en présence de petites perturbations environnementales. L'algorithme est dit robuste car il est insensible aux erreurs d'arrondissement et de troncature, lesquelles pourraient mener soit à l'instabilité soit à une réponse dissipative dans les résultats de simulation.