Appropriate modelling of the interaction between wheel and terrain is a key element in simulating wheeled mobile robots and analyzing their functionality on soft terrain. In this thesis, two modelling approaches, with their implementation in a multi-body dynamics environment and their experimental validation, are introduced.

The first approach is based on well-established semi-empirical terramechanics models. The multi-pass effect is considered in the implementation by storing terrain deformation and changes in hardening of soil under the wheel. A high-resolution height-field (HF) is used to model the terrain surface, with relevant information stored in the HF vertices. A novel framework is developed for implementation of this model in a multi-body dynamics environment. For every wheel in contact with soft soil, unilateral contact constraints are added to the solver in the normal direction. Terramechanics forces in the tangent plane and the resistant moment are formulated as set-valued functions associated with kinematic constraints on their complementary variables. The new formulation leads to the dynamics representation in the form of a linear complementarity problem. The properties of these constraints are set based on the soil reactions determined from the semi-empirical terramechanics model, at every time-step of the simulation. With this approach, fast and stable simulation is achieved.

In the second approach, normal and shear stress distributions in the contact area are determined using continuum mechanics with a computationally efficient technique compared to finite element modelling. The author proposes a velocity field in the vicinity of the contact area motivated by the physical nature of the problem. Using this field, the incremental changes to the stress field are determined by resorting to classical elasto-plasticity theory and an appropriate constitutive relation for soil. As opposed to finite element approaches, which model the soil in contact with the wheel as a high-resolution mesh, our approach focuses on the wheel-soil contact patch only. This localized representation provides the basis for fast wheel-soil interaction modelling. By combining this approach with a height-field as terrain representation, elasto-plastic soil deformation and changes in the hardening state of soil are directly captured. In addition, because of the elasto-plastic representation for soil, energy dissipation during soil compaction is directly captured. The dynamic slip-sinkage behaviour of the wheel and the semi-elliptical shape of the normal stress distribution under the wheel are natural outcomes of the proposed model. The results obtained from the proposed approach are compared with experimental data available in the literature, which show good agreement between the model and experiments under various ranges of wheel slippage and loading conditions.

Moreover, an extensive set of experiments was conducted using a version of the Juno rover (Juno II), owned by the Canadian Space Agency (CSA). The analysis of the results shows good agreement between the experimental rover behaviour and the simulation runs using both models developed.

Afin de simuler et d’analyser les mouvements de robots mobiles sur terrain déformable, il est essentiel de correctement modéliser les interactions entre les roues du véhicule et le terrain. Dans cette thèse, deux approches de modélisation seront présentées et analysées, avec leurs mises en œuvre dans un environnement de simulation en temps réel.

La première approche est basée sur un modèle semi-empiriques de mécanique des sols. L’effet du passage répété d’un véhicule sur le terrain est pris en compte par le stockage de la déformation du terrain et du durcissement du sol sous les roues. Un champ de hauteur (Height Field) à haute résolution est utilisé pour modéliser la surface du terrain;​ les informations nécessaires sont stockées dans les sommets du champ de hauteur. Une approche originale est développée pour la mise en œuvre dans l’engin de simulation. Pour chaque roue en contact avec le sol mou, une contrainte de contact unilatéral est ajouté au solveur pour la direction normal au mouvement. Les forces dans le plan tangent, issus de la mécanique des sols, et la résistance au moment sont traités comme des fonctions multivaluées associées à des contraintes cinématique pour les variables complémentaires. Cette nouvelle formulation conduit à une représentation dynamique sous forme d’un problème de complémentarité linéaire. Les propriétés des contraintes sont définies en fonction des réactions du sol, calculées par le modle semi-empirique à chaque pas de simulation. Avec cette approche, une simulation rapide et stable est obtenue.

Dans la seconde approche, la répartition des contraintes normales et de cisaillement dans la zone de contact est déterminée en utilisant la mécanique des milieux continus avec une technique de calcul efficace par rapport à la modélisation par éléments finis. Nous proposons l’utilisation d’un champ de vitesses au voisinage de la zone de contact, dans une approche motivée par la nature physique du problème. Avec ce champ de vitesse, les changements progressifs du champ de contraintes sont calculées en recourant à la théorie d’élasto-plasticité classique et à une relation de comportement appropriée pour les sols. Contrairement aux approches par éléments finis, qui modélisent le sol en contact avec la roue comme un maillage haute résolution, notre approche est axée uniquement sur l’aire de contact roue-sol. En combinant cette approche avec un champ de hauteur comme représentation du terrain, la déformation élasto-plastique du sol et les changements dans le durcissement du sol sont directement pris en compte. En outre, en raison de la représentation élasto-plastique du sol, la dissipation d’énergie au cours du compactage du sol est aussi directement prise en compte. Le comportement dynamique de compaction et de glissement de la roue et la forme semi-elliptique de la répartition des contraintes normales sous la roue sont les résultats naturels du modèle proposé. Les résultats obtenus par cet approche sont comparés à des données disponibles dans des études expérimentales, et montre un bon accord avec la théorie pour un large domaine de valeur de glissement et de charge.

En outre, un vaste ensemble d’expériences ont été menées en utilisant une version du rover Juno (Juno II) de l’Agence spatiale canadienne (ASC). L’analyse des résultats montre un bon accord entre le comportement expérimental des rovers et des simulations utilisant les deux modèles développés.