In this thesis, a unified formulation for the synthesis of cam mechanisms is presented, which allows the design of spatial, spherical and planar mechanisms within a single theoretical framework. This formulation has led to the design of novel cam mechanisms, as yet unknown.

We focus on mechanisms with three and four links containing one higher kinematic pair. The theory is first developed with the study of three-link mechanisms that are composed of a frame, a cam and a follower. The unified formulation is given in the dual space in which the three links are represented by three concentric unit dual spheres. In this space, the three instantaneous screw axes of the mechanism are mapped into three dual points or poles. Two of these poles, those arising from the frame-cam and frame-follower pairs, are fixed and lie on the sphere representing the frame, while the third pole, arising from the cam-follower pair, moves on the same sphere. The type of kinematic coupling, i.e., revolute or prismatic, for the frame-cam and cam-follower pairs, is specified by the location of the fixed poles. The polode, which is the dual curve defined by the moving pole, is mapped into the Cartesian space as the axode. The axode defines the contacting ruled surfaces of both cam and follower. Two basic theorems are stated as a result of this analysis.

The foregoing theory is then extended to the study of four-link cam mechanisms, where an intermediate element, namely, a roller, is placed between the cam and the follower. In general, the surface of the roller is shown to be a hyperboloid, which, for the planar case, becomes a regular cylinder, and, for the spherical case, a regular cone. The two theorems stated for three-link cam mechanisms are then extended to four-link mechanisms. A general formulation is presented for the study of the pressure angle in both three- and four-link cam mechanisms. With this formulation, the general expression for the pressure angle of spherical mechanisms is derived as a particular case of the general expression for spatial cam mechanisms. Moreover, the pressure-angle expression corresponding to planar cam mechanisms is derived as a particular case of spherical cam mechanisms.

The unified formulation is then applied to the synthesis of planar cam mechanisms via graphical methods. Here, an innovative technique is introduced, which consists of finding contact points of the cam profile, in contrast to traditional graphical tech- niques that employ cam envelopes, and, hence, are prone to inaccuracies

Special attention is given to the synthesis of indexing cam mechanisms. In this context, a theorem is established for the determination of one of the design param- eters that is used to avoid undercutting on the cam profile. A novel design of an indexing cam mechanism, called PRICAM, in which pure rolling and positive motion are achieved for planar and spherical mechanisms, is obtained using a combination oľ three- and four-link cam mechanisms.

The unified formulation is implemented in the software package USYCAMS, in which, with visualization aids, the user can design cam mechanisms of the three types and animate their motion, by providing the design parameters on-line. USYCAMS allowed the design of two versions of PRICAM, one planar and one spherical, and produced a database describing the contact surfaces, which served as input to the CNC machine tool used to cut actual prototypes of these mechanisms.

L'objectif de la thèse est de présenter une formulation unifiée pour la synthèse des mécanismes à cames qui permet la conception de mécanismes pour les cas spatial, sphérique et planaire, dans un cadre théorique unifié. Cette formulation a ouvert la voic à la conception de nouveaux mécanismes à cames, inconnus jusqu'à maintenant.

Notre étude se concentre sur des mécanismes à trois et quatre maillons contenant un couple cinématique supérieur. En premier lieu, la théorie est développée par l'étude de mécanismes à trois maillons composés d'un bâti, d'une came et d'un récepteur de came. La formulation unifiée est donnée dans l'espace dual, dans lequel les trois maillons sont représentés par trois sphères duales concentriques à rayon unitaire. Dans cet espace, les trois axes de vissage instantané du mécanisme ont leurs images tracées en trois points duals ou pôles. Deux de ces pôles, ceux provenant des couples formés par l'ensemble bâti-came et l'ensemble bâti-récepteur, sont fixes et reposent sur la sphère représentant le bâti, tandis que le troisième pôle, provenant du couple came-récepteur, se déplace sur la même sphère. Le type de couple cinématique, c'est-à-dire rotoïde ou prismatique, pour les couples bâti-came et came-récepteur, est spécifié par la location des pôles fixes. Le poloïde, qui est la courbe duale définie par le pôle mobile, est tracé dans l'espace cartésien comme l'azoïde. L'azoïde détermine les surfaces réglées en contact de la came et de son récepteur. Comme résultat de cette analyse, deux théorèmes de base sont tirés.

Cette théorie est alors appliquée à l'étude des mécanismes de came à quatre maillons, alors qu'un élément intermédiaire, à savoir, un roulement, est placé entre la came et le récepteur. En général, la surface du roulement est hyperbolique, ce qui, dans le cas des mécanismes planaires, devient un cylindre régulier, et, pour les mécanismes sphériques, un cône régulier. Les deux théorèmes énoncés pour les mécanismes de came à trois maillons sont alors appliqués aux mécanismes à quatre maillons. Une formulation générale est présentée pour l'étude de l'angle de pression des mécanismes de came à trois et quatre maillons. Avec cette formulation, l'expression générale de l'angle de pression des mécanismes sphériques se conçoit comme un cas particulier de l'expression générale pour les mécanismes de came spatiaux.

La formulation unifiée est en outre appliquée à la synthèse des mécanismes de came planaires par le biais de méthodes graphiques. Ici, une technique innovatrice est introduite, laquelle consiste à trouver les points de contact du profil de la came, par opposition à des techniques graphiques plus traditionnelles qui emploient des enveloppes de came, et, de ce fait, sont sujet à des inexactitudes.

Une attention spéciale est apportée à la synthèse des mécanismes pas à pas. Dans ce contexte, on établi un théorème pour déterminer un des paramètres utilisé pour éviter le sous-cavage sur le profil de la came. Une conception nouvelle d'un mécanisme pas à pas appelé PRICAM, dans lequel des mouvements positifs de roulement pur sont obtenus pour les mécanismes planaires et sphériques, est réalisée en utilisant une combinaison de mécanismes de came à trois et quatre maillons.

La formulation unifiée est réalisée dans le logiciel USYCAMS, dans lequel, avec un support visuel, l'utilisateur peut concevoir des mécanismes de came des trois types, et animer leur mouvement en donnant au logiciel les paramètres du mécanisme en ligne. USYCAMS a permis la conception de deux versions de PRICAM, une planaire et l'autre sphérique, et a produit une base de données décrivant les surfaces de contact qui ont servi comme données d'entrée à la machine-outil à commande numérique assistée par ordinateur utilisée pour produire le profil des prototypes actuels de ces mécanismes.