The simulation of mathematical models of mechanical systems with closed kinematie chains involves the solution to a system of highly coupled differential-algebraic equations. The numerical stiffness of these systems caUs for smaU time steps in order to insure accuracy. Real-time and interactive forward simulations tend to be difficult to achieve for such systems, especially for large multi-body systems with multiple links and many kinematic loops. One way to overcome the Ume constraint is to distribute the load onto several processors.

The modular formulation of mathematical models is attractive because existing models may be assembled to create different topologies, e.g. cooperative robotic systems. Conversely, a given robotic topology may be broken into smaller topologies with simpler dynamics.

Moreover, parallel-kinematics machines bear inherent spatial parallelism. This feature is exploited in this thesis, in which we examine the formulation of such modular and distributed models and evaluate their performance as applied to mechanical systems with closed kinematic chains. Three general undistribuied formulation methods are specialized to cope with distribution and modularity and applied to a three-degree-of-freedom planar parallel manipulator to generate distributed dynamics models.

Finally, the results of case studies are reported, and a comparison is made to highlight the salient features of each method.

La simulation des modèles mathématiques de systèmes mécaniques avec des boucles cinématiques implique la solution des systèmes d'équations différentielles et algébriques fortement couplés. La raideur numérique de ces systèmes demande des pas d'intégration très petits afin d'assurer la précision du calcul. La simulation des modèles dits directs en temps-réel et interactive s'avère difficile pour de tels systèmes, particulièrement pour de grands systèmes multi-corps à plusieurs boucles fermées. Une possibilité pour surmonter la contrainte de temps est de distribuer la charge sur plusieurs processeurs.

La formulation modulaire des modèles dynamiques est intéressante parce que des modèles dynamiques existants peuvent être assemblés pour créer des topologies différentes, par exemple les systèmes de robots coopératifs. A l'inverse, une topologie robotique peut être décomposée en topologies simples avec des modèles dynamiques plus simples.

Par ailleurs, les machines, dites à cinématique paralèlle comportent un paralélisme spatial inhérent. Ceci est exploité dans ce mémoire, dans lequel nous étudions la formulation de tels modèles modulaires et distribués, tout en évaluant leur performance vis-à-vis des systèmes mécaniques avec des chaînes cinématiques fermées. Trois méthodes générales non distribuées de formulation sont spécialisées pour la distribution et la modularité, et appliquées à un manipulateur à trois degrés de liberté et à architecture paralèle plane, pour en produire des modèles distribués de dynamique.

Enfin, les résultats de nos simulations sont rapportés, tout en faisant une comparaison de ces méthodes.