At the embodiment stage of a robot design, fundamental tasks such as kinematic, static, dynamic and constraint-wrench analyses are essential. Moreover, by considering link elasticity, the elastostatic and elastodynamic analyses also become essential. However, the foregoing analyses are more challenging for parallel robots, when compared with their serial counterparts.

This thesis aims to develop comprehensive methodologies for the elastostatic, elastodynamic and constraint-wrench analyses of robotic mechanical systems, while focusing on parallel architectures with reduced mobility. To this end, first, a systematic method for the calculation of the constraint wrenches of a mechanical system, imposed by the kinematic pairs, is proposed. This method helps the designer readily handle the constraint-wrench analysis of robots with parallel architectures.

In the next step, considering link elasticity, a novel method for the elastostatic analysis of parallel robots is proposed. This method is based on the concept of generalized spring. With the essential ingredients, stiffness and mass matrices, the elastodynamic analysis of the robot under study is conducted.

Although the analyses are motivated by the special features of a novel two-limb parallel manipulator designed at McGill University, called the McGill Schönflies Motion Generator (SMG), they are applicable to any other two-limb parallel robots. The McGill SMG can produce the Schönflies displacement subgroup, which comprises translations in the three-dimensional Cartesian space and one rotation about a fixed-orientation axis, as needed for most common pick-and-place operations. Finally, as an application of the proposed analyses, the optimum structural design of the McGill SMG is obtained.

A l’étape de réalisation durant la conception d’un robot, les analyses cinématique, statiques, dynamique et celles des torseurs statiques de contrainte sont des taches fondamentales. En outre, si l’élasticité des maillons est considérée, les analyses élastostatique et élastodynamique deviennent nécessaires. Ces analyses son plus difficiles pour les systèmes robotiques `a architecture parallèle que pour ceux `a architecture sérielle.

Cette thèse vise `a développer une méthodologie complète des analyses élastostatique, élastodynamique et de torseurs statiques de contrainte de systèmes mécano robotiques, tout en mettant l’accent sur les architectures parallèles `a mobilité reduite. D’abord, une méthode systmatique pour le calcul des torseurs statiques de contrainte d’un système mécanique, imposée par les couples cinématiques, est proposée. Cette méthode permet au concepteur facilement gérer l’analyse de torseurs statiques de contraintes de robots `a architecture parallèle.

A l’étape suivante, en considérant l’élasticité, une mét ` hode originale pour l’analyse élastostatique des robots parallèles est proposée. Cette méthode est basée sur le concept du ressort généralisée. Avec les ingrédients essentiels, les matrices de raideur et de masse, l’analyse élastodynamique du robot est obtenue.

Bien que ses analyses soient motivés par les caractéristiques particulières d’un manipulateur `a deux jambes en parallèle, appelé robot McGill générateur des mouvements de Schönflies (SMG), elles sont aussi applicables `a tout autre robot parallèle `a deux jambes. Le SMG de McGill est capable de produire le sous-groupe de déplacement dit de Schönflies, qui comprend des translations dans les l’espace tridimensionnel cartésien et une rotation autour d’un axe `a orientation fixe, nécessaire pour la plupart des opérations de transfert. Enfin, en utilisant les analyses proposées, la conception structurale optimale du SMG de McGill est obtenue.