Internal-combustion-engine vehicles (ICEVs) entail various problems, first and foremost, pollution. Due to a much lower impact on the environment, electric vehicles (EVs) appear as proper substitutes for ICEVs. Nonetheless, EVs have failed to gain popularity because of an inherent problem, as the current energy-storage capacity of electric batteries is much lower than that of fossil fuels. Hence, the efficiency of EVs should be improved to make them viable. One step in this direction is the application of multi-speed transmissions (MSTs) in EVs. This way, the desired power is transmitted in more than one way, via several gear ratios included;​ therefore, by appropriate gear-shifting, a higher efficiency can be achieved. Compared to ICEVs, electric motors (EMs) are speed-controllable in an extensive range. Accordingly, it is not required to disconnect the motor from the transmission during gear-shifting. In fact, for a seamless gear-shifting in EVs, the drive torque supplied by the EM can be adopted as an autonomous control input. Since gear-shifting influences passenger comfort and vehicle drivability, the main objectives are smoothness, swiftness, and cancellation of output-torque interruption.

Firstly, the kinematics and dynamics models of the proposed MST designed for EVs, with the advantages of simplicity and modularity, are derived via a Lagrangian formulation. Next, the Kalman filter, the Luenberger observer and neural networks are used to estimate the unavailable states, the unknown arbitrary disturbance and the unknown clutch torque applied to the transmission. After defining the gear-shifting problem in the space of angular velocities, to guarantee velocity, acceleration and jerk continuity, the optimal trajectory for a swift and seamless shift is found based on variational calculus and polynomial blending functions.

From a control point of view, the formulation of the gear-shifting problem leads to an overactuated system, i.e., the number of control inputs is greater than the number of states to be controlled. Furthermore, there are terminal constraints on both states and control inputs. Several control algorithms are proposed for this specific problem to satisfy all end control and state conditions, while tracking the desired trajectory. The first algorithm, which includes two phases, approaching and coasting, is based on a genetic algorithm, a supervisory controller and PID gain-scheduling. In the second algorithm, one input is suggested to be changed independently, based on a 2-3 blending polynomial. Then, the new fully-actuated system is controlled using a linear quadratic integral controller, which is an extension of the linear quadratic regulator for tracking problems. Moreover, to find a continuous and smooth optimal control input, two different novel, non-standard optimal control problems are formulated, which allow us to apply soft or hard terminal constraints on the control input, both applicable to the gear-shifting problem in EVs. Lastly, to find the optimum trajectory, while satisfying both terminal control and state constraints, a control scheme is suggested based on Bellman’s dynamic programming and the principle of optimality

Les véhicules à moteur à combustion interne (VMCI) posent divers problèmes, le principal étant la pollution. En raison d’un impact beaucoup plus faible sur l’environnement, les véhicules électriques (VE) s’avèrent être des substituts appropriés pour les VMCI. Néanmoins, les véhicules électriques n’ont pas réussi à gagner en popularité parce que la capacité actuelle de stockage d’énergie des batteries électriques est beaucoup plus faible que celle des combustibles fossiles. Par conséquent, il faut améliorer le rendement des VE pour les rendre viables. L’application de transmissions multi-vitesses (TMV) dans les véhicules électriques va dans cette direction. La puissance désirée est transmise de plusieurs manières, par des rapports de démultiplication portés, qui permettent d’améliorer l’efficacité grâce à un changement de vitesse approprié. La vitesse des moteurs électriques (ME) est réglable de diverses façons, contrairement à celles des VMCI;​ il n’est donc pas nécessaire de déconnecter le moteur de la transmission pendant le changement de vitesse. En fait, pour obtenir un changement de vitesse en douceur dans les véhicules électriques, le couple d’entraînement fourni par l’ME peut être adopté comme entrée de commande autonome. Puisque le changement de vitesse influe sur le confort des passagers et la maniabilité du véhicule, les principaux objectifs sont la fluidité, la rapidité et l’annulation de l’interruption du couple de sortie.

Les modèles cinématique et dynamique de la TMV proposée pour les véhicules électriques, avec les avantages de la simplicité et de la modularité, est obtenu d’une formulation Lagrangienne. Le filtre de Kalman, l’observateur de Luenberger et les réseaux neuronaux sont ensuite utilisés pour estimer les états non-mesurables, toute perturbation arbitraire inconnue et le couple d’embrayage inconnu appliqué à la transmission. Après avoir défini le problème du changement de vitesse dans l’espace des vitesses angulaires, afin de garantir la continuité de la vitesse, l’accélération et la suraccélération, la trajectoire optimale pour un déplacement rapide et continu se base sur le calcul variationnel et des fonctions polynomiales de transition.

En ce qui concerne la commande, la formulation du problème de changement de vitesse mène à un système sur-actionné, c’est-à-dire que le nombre de signaux de commande est supérieur au nombre d’états à commander. De plus, il existe des contraintes terminales sur les états et les signaux de commande. L’auteur propose plusieurs algorithmes pour la synthèse de la commande pour ce problème spécifique afin de satisfaire toutes les conditions de commande et d’état, tout en suivant la trajectoire désirée. Le premier algorithme, qui comprend deux phases, en approche et en roue libre, se base sur un algorithme génétique, une commande de supervision et un réglage de type odométrique-intégral-tachymétrique. Dans le deuxième algorithme, l’auteur propose une excitation à modifier indépendamment, basée sur un polynôme de transition 2-3. Ensuite, le nouveau système entièrement actionné est commandé à l’aide d’une commande intégrale quadratique linéaire, soit une extension du régulateur quadratique linéaire pour les problèmes de suivi. De plus, pour trouver un signal de commande optimale continue et lisse, l’auteur formule deux nouveaux problèmes de commande optimale non standard, qui permettent d’appliquer des contraintes terminales souples ou dures sur les signaux de commande, applicables au problème de changement de vitesse dans les VE. Enfin, pour trouver la trajectoire optimale qui satisfait à la fois la commande terminale et les contraintes d’état, l’auteur propose un schéma de commande, basé sur la programmation dynamique de Bellman et le principe d’optimalité.