We build robots that are meant to look and work like humans, with humans, inspired by humans. But many are the human characteristics that we have not yet understood, as humans are highly complex systems. One fundamental characteristic is compliance, which characterizes human movements. If our body was completely rigid, we would not be able to climb up trees or walk on mountainous paths as easily as we do. But despite being inspired to be a copy of human beings, humanoid robots had rigid links connected with rigid joints since their first appearance. It is only recently that they started to be more “human-like”, with the development of compliant actuators.

In this thesis the objective is to analyze of the role of compliance in human walking and in humanoid robots motions. We model both the human body and humanoid robots as rigid multi-body systems. Both systems are highly redundant, reason for which optimization represents an essential tool to achieve our goals. In particular, we adopt optimal control approaches.

In many state of the art compliant walking mechanisms, compliance is introduced at joint level by means of elastic components with constant stiffness, due to the difficulty of varying stiffness and the considerable dimensions of currently available variable stiffness actuators. This is the reason for which many studies focused on finding constant joint stiffness during human walking. However, biomechanics studies have shown that stiffness changes in human joints during movements. The questions we want to address are therefore:​ how does stiffness modulate during human walking and what is the influence of such modulations on the gait?

To answer these questions, we used walking motions from motion capture data and a 2D dynamic model of the human body, where the actuation of the leg joints are modeled with torsional springs and bi-articular coupling springs with variable stiffness. We computed the stiffness profiles of these springs, which showed how stiffness changes over the walking cycle and can also assume big values, contrasting with many state of the art walking mechanisms. We proceeded by analyzing how walking gaits are modified if the stiffness modulation is reduced. This further step showed that the original walking gait could be approximated in unconstrained walking scenarios such as level ground and slopes but not in constraint ones as stairs. This result demonstrated the importance of stiffness modulation during walking and can serve for future compliant actuators design. There are several existing humanoid robots with compliant actuators. Among these, the iCub is a widely spreaded advanced research humanoid that has recently acquired legs with Series Elastic Actuators (SEA). The reduced version of it, HeiCub, was delivered to Heidelberg University by the end of 2014 and is the robot used in this thesis.

We first analyzed the motion of squatting. The problem is formulated as an optimal control problem where only the three pitch joints of the legs are considered active and the whole-body dynamics of the robot is used. Squat motions for different objective functions are generated for the robot with and without the use of SEA. A step further is taken in using all the actuated degrees of freedom of the robot to generate push recovery motions with the same approach, also considering the SEA.

As there is a lack of literature and experiments of iCub walking, for this complex task we aimed at exploiting the capabilities of HeiCub by measuring its walking performances. We used the table cart model to generate walking trajectories on level ground, slope and stairs, which have never been achieved before by other iCub robots. In this way we could gain details of the platform that were unknown beforehand that are fundamental to be used in future optimal control fomulations. Thanks to this study, future developments of walking control frameworks for the iCub family robots have now a point of reference.

Wir konstruieren Roboter, die wie Menschen arbeiten, wie Menschen aussehen oder allgemein vom Menschen inspiriert sind. Viele menschliche Eigenschaften haben wir jedoch noch nicht vollständig verstanden, da der Mensch ein sehr komplexes System darstellt. Eine grundlegende Eigenschaften ist die sogenannte Konformität (Compliance). Wären unsere Körper vollkommen starr, so könnten wir nicht so einfach auf Bäume klettern oder Bergpfaden folgen. Obwohl humanoide Roboter vom Menschen inspiriert sein sollen, werden sie seit ihrem ersten Erscheinen mit starren Glieder konstruiert, die mittels starrer Gelenke verbunden sind. Erst in neuster Zeit wurden sie durch die Entwicklung von konformen Aktuatoren menschenähnlicher gestaltet.

Ziel dieser Arbeit ist es, die Rolle der Konformität bei menschlichen Bewegungen und der Bewegung humanoider Roboter zu analysieren. Wir modellieren sowohl den menschlichen Körper als auch die humanoiden Roboter als starre Mehrkörpersysteme. Beide Systeme sind stark redundant, aus diesem Grund ist Optimierung ein erforderliches Instrument zum Erreichen unserer Ziele. In diesem Fall sind es vornehmlich Optimalsteuerungsmethoden.

In den meisten aktuellen Fortbewegungsmechanismen wird Konformität auf der Ebene der Gelenkwinkel durch elastische Komponenten mit konstanter Steifigkeit eingeführt. Dies liegt darin begründet, dass das Verändern der Steifigkeit relativ kompliziert ist bzw. Aktuatoren mit variabler Steifigkeit vergleichsweise große Abmessungen haben. Biomechanische Studien zeigen hingegen, dass sich die Steifigkeit menschlicher Gelenke während der Bewegung ändert. Daher möchten wir folgender Frage nachgehen:​ Wie verändert sich die Steifigkeit beim menschlichen Gehen und welchen Einfluss haben diese Modulationen auf den Gang?

Um diese Fragen zu beantworten, verwendeten wir Bewegungsdaten von Menschen, die wir mit Hilfe von Motion-Capture-Systemen gewonnen haben, sowie ein dynamisches 2D Modell des menschlichen Körpers, bei dem die Gelenke in den Beinen als Torsionsfeder und bi-artikularer Kupplungsfeder mit variabler Steifigkeit modelliert sind. Wir errechneten so die Steifigkeitsprofile dieser Federn, was uns aufzeigte, wie sich die Stefigkeit während des Laufzyklus verändert und dass diese ebenfalls sehr große Werte annehmen kann;​ ganz im Gegensatz zu aktuellen Laufmechanismen humanoider Roboter. Des Weiteren untersuchten wir, wie sich der Gang verändert, wenn die Steifigkeitsmodulation reduziert wird. Der ursprüngliche Gang konnte in nicht-beschränkten Laufszenarien, wie dem Laufen auf ebenem Untergrund oder auf einer Steigung, näherungsweise reproduziert werden, in beschränkten Szenarien wie dem Treppensteigen hingegen nicht. Dieses Ergebnis zeigt die Bedeutung der Steifigkeitsmodulation während des Gehens und kann dem Design zukünftiger konformer Aktuatoren dienen.

Es gibt mehrere humanoide Roboter mit konformen Aktuatoren. iCub, ein weit verbreiteter, humanoider Forschungsroboter, ist einer von ihnen. Er erhielt erst vor kurzem Beine, die mit Serial-Elastic-Actuator (SEA) ausgestattet sind. Eine reduzierte Version des iCub, der HeiCub, wurde Ende 2014 an die Universität Heidelberg geliefert und ist der in dieser Arbeit verwendete Roboter.

Zunächst analysierten wir die Bewegung einer Kniebeuge, die als Optimalsteuerungproblem formuliert wurde. Dazu wurden nur die drei Pitch-Gelenke der Beine verwendet, wobei trotzdem die gesamte Dynamik des Körpers beachtet wird. Kniebeugen-Bewegungen wurden auf diese Weise mit unterschiedlichen Zielfunktionen erzeugt, jeweils mit und ohne SEA. In einem weiteren Schritt wurden auf die gleiche Weise Push-Recovery-Bewegungen erzeugt, ebenfalls unter Einbezug der SEA.

Aus Mangel an Literatur und Experimenten zu iCubs Geh-Fähigkeit entschieden wir uns, die Leistungsfähigkeit von HeiCub in diesem Bereich genau zu analysieren. Wir verwendeten das Tischwagenmodell, um Lauftrajektorien auf ebenem Boden, Steigungen und Treppen zu erzeugen, die bisher noch nie von einem anderen iCub Robotern bewältigt wurden. Auf diese Weise konnten wir bisher unbekannte Details über die Plattform gewinnen, die für zukünftige Formulierung von Optimalsteuerungsproblemen von grundlegender Bedeutung sind. Dank dieser Arbeit haben künftige Entwicklungen des Frameworks zur Steuerung der Gehbewegungen der iCub Roboterfamilie nun eine Referenz.