Cette thèse aborde le problème du dimensionnement des stocks tampons dans une ligne de production constituée de k processeurs ou postes de travail. En l'absence de ces stocks, toute défaillance d'un processeur entraîne l'arrêt de la ligne de production. Un stock tampon dont la taille est correctement choisie, permet de découpler les différents postes de travail et rend la ligne moins vulnérable a la défaillance de ses processeurs.

L'importance des coûts pouvant résulter d'un arrêt accidentel de la ligne de production, a donne un grand élan au développement de méthodes efficaces d'analyse des systèmes de production et à la contribution des stocks tampons. C'est ainsi que plusieurs travaux ont été publiés sur le sujet. Les approches utilisées se basent essentiellement sur l'analyse des différents états possibles de la ligne de production pour tenter de déduire une relation entre l'efficacité de la ligne, exprimée en termes de disponibilité ou du taux de production, et de la taille du stock tampon.

Compte tenu du nombre important d'états que peut occuper une ligne de production constituée de k postes de travail et (k-1) stocks tampons, les approches de modélisation et d'analyse exploitant les transitions entre les différents états possibles de la ligne de production pour évaluer sa performance, ont été limitées à des lignes constituées de deux à trois postes de travail et un à deux tampons. Plusieurs extensions de base ont été publiées dans la littérature. La simulation a été également mise a contribution dans plusieurs cas pour évaluer des configurations spécifiques de la ligne de production. Plusieurs auteurs ont utilisé les modèles de files d'attente pour le choix de la taille du stock tampon et le calcul de la perfomance de la ligne de production. Des modèles de programmation linéaire ont également été mis à contribution dans le cas où la ligne peut traiter plusieurs variétés de produits ayant des temps de cycle et de préparation différents sur chaque processeur.

Le projet de recherche traite dans cette thèse est issu d'une problématique industrielle dont l'examen a permis de réaliser la complexité du problème et les limitations des modèles proposés dans la littérature. Ce constat rend incontournable la reformulation du problème. C'est ainsi qu'il a fallu rappeler la spécificité des différents systèmes de production et la pertinence du stock tampon. Une revue complète des différentes approches analytiques a été effectuée. Une attention particulière a été accordée aux approches quantitatives conduisant à l'optimisation de la taille du stock tampon et à l'évaluation de la performance d'une ligne de production. Des programmes de simulation ont été mis au point pour vérifier la cohérence et les limites de certains modèles mathématiques. Des procédures informatiques ont été également développées pour exploiter certains algorithmes jugés performants dans la littérature. Le but étant d'assurer une couverture la plus complète possible du sujet.

Outre les extensions apportées aux divers modèles proposes dans la littérature, des contributions importantes ont été introduites au niveau de l'exploitation de la programmation linéaire comme modèle d'analyse d'une ligne de production conçue pour traiter des produits différents. Chaque produit est caractérisé par son temps de traitement et de préparation sur chaque processeur. Les variables de décision sont les durées dii de séjour de chaque produit j sur chaque processeur i. Une procédure d'analyse des durées optimales générées par le modèle a été mise au point. Cette procédure permet d'évaluer la performance de la ligne et les temps d'arrêt consécutifs à une panne tels que un blocage ou une rupture de stock pour chaque processeur de la ligne.

Plusieurs alternatives ont été développées pour prendre en compte la fiabilité et la maintenabilite de chaque processeur. Ces façons de faire exploitent la structure linéaire du modèle tout en le rendant plus proche de la réalité industrielle.

Une extension du modèle de programmation linéaire a été développée pour traiter le problème de conception d'une ligne de production lorsqu'un temps de cycle est imposé. Le modèle génère la taille du stock tampon a prévoir pour atteindre le temps de cycle visé.

Plusieurs outils développés dans cette thèse pourront être utilisés efficacement pour la conception et l'exploitation d'une ligne de production traitant un ou plusieurs produits et utilisant des processeurs dont la durée de vie et de réparation, en cas de panne, sont aléatoires.

Un modèle de simulation utilisant un logiciel commercial a été développé. Ce modèle a permis de valider les extensions développées. II a été conçu de manière à permettre à l'utilisateur de configurer l'unité à simuler et de choisir les paramètres caractéristiques des différents processeurs et produits traités.

Pour tous les modèles analysés dans cette thèse, des outils informatiques robustes ont été mis au point. Des indications sont fournies sur le processus de modélisation et d'exploitation des outils développés pour traiter efficacement le problème de déploiement des stocks tampons dans les lignes de production.

Plusieurs extensions des travaux réalises sont mentionnées dans les divers rubriques de la thèse.