An equal-order co-located Control Volume Finite Element Method (CVFEM) for the prediction of multidimensional combined conduction, convection, and radiation heat transfer in emitting, absorbing, and isotropical1y scattering media has been formulated, implemented, and tested. The focus of this work is on a CVFEM for the prediction of multidimensional radiation heat transfer in participating media, and the amalgamation of this method with available CVFEMs, and their extensions, for conduction and convection heat transfer.

In the proposed CVFEM, the calculation domain is divided into two-node linear, three-node triangular, and four-node tetrahedral finite elements in one, two, and three dimensions, respectively. Each element is further subdivided in such a way that upon assembly of al1 elements, complete control volumes are formed about each node in the ca1culation domain. To account for the directional nature of radiation heat transfer, a spherical envelope, surrounding each node in the ca1culation domain, is discretized into adjacent non-overlapping solid angles. Two different schemes for the interpolation of dependent variables in the approximation of the convective fluxes, across control-volume surfaces, are investigated. The intensity of radiation in any given direction is interpolated within each element using a scheme based on a particular solution of the one-dimensional radiative transfer equation (RTE). Appropriate conservation laws are imposed on the control volumes associated with the nodes. The resulting sets of integral conservation equations are then approximated by algebraic discretization equations, using the previously-mentioned interpolation functions. These nonlinear, coupled, algebraic equations are solved by a sequential solution procedure which incorporates Picard iterations.

The suggested method has been implemented into computer programs, and used to solve several test problems. These include convection-diffusion problems, radiIII ation heat transfer problcms, and combined conduction, convection, and radiation heat transfer problems, in one, two, and three dimensions. The results demonstrate the ability of the proposed CVFEM to accurately solve the mathematical modcl used in this thesis.

The proposed CVFEM has been applied successfully to radiation heat transfer in homogeneous gray media bounded by gray-diffuse walls. However, the gray and the above-mentioned isotropie conditions can be relaxed using a band modcl and anisotropie phase-functions. This is suggested as a possible extension of the CVFEM put forward in this thesis.

Une Méthode aux Eléments Finis/Volumes de Contrôle (MEFVC) à colocation d'ordre égal a été formulée pour prédire le transfert de chaleur multidimensionnel causé par la conduction et la convection, combinées à la radiation thermique en milieux qui émettent, absorbent, et dispersent isotropiquement. L'attention dans ce travail est concentrée sur une MEFVC pour la prédiction du transfert de chaleur par radiation thermique en milieux participants, et sur l'amalgame de cette méthode avec d'autres MEFVCs, et leurs prolongements, pour la conduction et la convection.

Le domaine de calcul est discrétisé à l'aide d'éléments linéaires, triangulaires et tétrahédraux en une, deux et trois dimensions, respectivement. Chaque élément est subséquemment subdivisé de façon à construire, après l'assemblage de tous les éléments, des volumes de contrôle complets formés autour de chaque noeud du domaine de calcul. Afin de capturer la nature directionnelle de la radiation, une enveloppe sphérique, entourant chaque noeud du maillage, est discrétisée en anglesolides adjacents et contigus qui ne se chevauchent pas. Deux schémas d'interpolation pour les flux convectifs à travers les surfaces des volumes de contrôle ont été étudiés. L'intensité de radiation dans une direction donnée est interpolée dans chaque élément en utilisant une solution unidimensionnelle de l'équation de transport radiatif. Les lois de conservation appropriées sont imposées sur les volumes de contrôle associés à chaque noeud. Le système d'équations qui en résulte est discrétisé à l'aide des fonctions d'interpolation. Ce système d'équations algébriques non-linéaires et couplées, est solutionné en utilisant une procédure séquentielle.

La méthode suggérée a été implémentée et utilisée pour résoudre différents problèmes. Ceux-ci incluent des phénomènes de convection-diffusion, de radiation, et des trois modes de transfert de chaleur combinés, et ce en une, deux et trois dimensions. Les résultats numériques démontrent la capacité de la MEFVC proposée à solutionner avec précision le modèle mathématique utilisé dans cette thèse.

La MEFVC a été utilisée afin de prédire le transfert de chaleur radiatif Jans des milieux homogènes et gris confinés entre des parois grises-diffuses. Toutefois, les conditions de milieux gris et de parois grises-diffuses et la condition de dispersion isotropique ci-haut mentionnée, peuvent être relaxées ave·c l'utilisation d'un modèle de bande et de ·fonctions de phase anisotropiques. Ceci est suggéré comme un prolongement possible de la MEFVC mise de l'avant dans cette thèse.