For the past twenty years, the theoretical advance of the matrix converters has been impeded by the complexity arising from the time-varying trigonometric functions in their transformation matrix. In addition, the switching difficulties associated with the bidirectional switches have complicated the practical implementation of this class of converters.

In this thesis, the dyadic matrix structure and the a-b-c to d-q-0 transformation have been melded together to develop the dyadic matrix converter theory which is a generalized theory for the three-phase to three-phase matrix converters.

The thesis addresses the zero-sequence interaction in the matrix converters and the role of the zero-sequence elements in the Displacement Power Factor (DPF) correction on the utility-side, based on the Static VAR Controller (SVC) principle. Also, it is proved that using all the control degrees of freedom available, the dual condition of Unity Displacement Power Factor (UDPF) on side-1 and Field Vector Control (FVC) on side-2 can be established.

In this thesis, a new matrix converter topology, based on the three-phase voltage-source converters, has been proposed in which the switching difficulties reported in the conventional nine-bidirectional-switch topology have been bypassed.

The theoretical expectations have been verified by the simulation as well as experimental tests on a laboratory prototype of the new matrix converter topology composed of three units of voltage-source converters each rated at 1 kVA.

Bien que la modélisation des convertisseurs matriciels ait avancé depuis une vingtaine d'années, on se heurte toujours aux difficultés engendrées par les équations aux coéfficients variant trigonométriquement et par leur matrice de transformation. D'autre part, l'implantation de cette classe de convertisseurs est rendue difficile à cause des exigences sévères sur les commutateurs bidirectionnels.

Dans cette thèse nous contournons ces obstacles en développant d'une part une structure matricielle dyadique et d'autre part en appliquant la transformation a-L·c à d-q-O. Ces apports contribuent à une théorie généralisé des convertisseurs triphasé à triphasé.

On s'attaque à deux problèmes pratiques particuliers:​ l'influence des éléments homopolaires sur le:​ comportement du convertisseur, et le rôle des éléments homopolaires dans la stratégie de correction du facteur de puissance de déplacement du coté de l'utilité publique. Cette dernière stratégie est basée sur les principes de correction utilisés par les compensateurs statiques. De plus, on peut maintenant prouver que le problème offre assez de degrés de liberté pour maintenir à la fois un facteur de puissance de déplacement unitaire au primaire et un asservissemnt du vecteur de champs au secondaire.

Une nouvelle topologie de convertisseur matricielle est proposé dans cette thèse, basée sur celle des convertisseurs triphasés de type source de tension. Celleci évite la plupart des difficuhés associées à la topologie conventionnelle à neuf commutateurs bi-directionnels.

Les prédictions théoriques ont été vérifiées avec des simulations 'sur ordinateur, et avec des observations sur un appareil prototype composé de trois modules de convertisseurs de type source de tension dimensionnés de l'ordre du kVA