In the first two chapters of this thesis, we address the One-Warehouse Multi-Store (OWMS) problem, a critical inventory control challenge in supply chain management. Motivated by our collaboration with a leading fast-fashion retailer in Europe, we investigate this problem in two scenarios:​ when the demand is uncensored and when it is censored. For the uncensored demand case, we propose an algorithm based on sample average approximation and the empirical distribution function, enabling continuous learning of the demand and real-time inventory control decisions. This approach delivers significant theoretical and empirical performance improvements. In the censored demand scenario, we develop a primal-dual algorithm to effectively handle incomplete demand information and make optimal inventory control decisions. Again we show the performance of the algorithm in both theoretical analysis and empirical experiments. Furthermore, in the third chapter, we shift our focus to the fulfillment and inventory control problem in the context of the rise of omnichannel retail. Introducing a deterministic approximation algorithm with inventory buffers, we enable efficient inventory control and fulfillment decisions. Through extensive analysis, our work provides valuable insights and optimization techniques for managing inventory with different customer types, as well as practical solutions for fulfillment in the complex landscape of omnichannel retail. Overall, this thesis makes notable contributions to advancing inventory control and learning techniques, benefiting decision-makers in the supply chain and retail sectors.

Dans les deux premiers chapitres de cette thèse, nous abordons le problème de contrôle des stocks à plusieurs niveaux du type entrepôt unique et plusieurs magasins (OWMS), un défi critique en matière de gestion de la chaı̂ne d’approvisionnement. Motivés par notre collaboration avec l’un des principaux détaillants de mode rapide en Europe, nous étudions ce problème dans deux scénarios :​ lorsque la demande n’est pas censurée et lorsqu’elle est censurée. Dans le cas de la demande non censurée, nous proposons un algorithme basé sur une approximation de la moyenne des échantillons et la fonction de distribution empirique, permettant une estimation continue de la demande et des décisions de contrôle des stocks en temps réel. Cette approche présente des améliorations significatives tant sur le plan théorique qu’empirique. Dans le scénario de demande cen- surée, nous développons un algorithme primal-dual pour gérer efficacement les informa- tions de demande incomplètes et prendre des décisions optimales de contrôle des stocks. Nous montrons à nouveau les performances de l’algorithme à la fois dans l’analyse théorique et les expériences empiriques. De plus, dans le troisième chapitre, nous nous concentrons sur le problème de l’exécution des commandes et du contrôle des stocks dans le con- texte de l’essor de la vente omnicanale. En introduisant un algorithme d’approximation déterministe avec des tampons de stock, nous permettons une gestion efficace des stocks et des décisions d’exécution des commandes. Grâce à une analyse approfondie, notre tra- vail offre des perspectives précieuses et des techniques d’optimisation pour la gestion des stocks avec différents types de clients, ainsi que des solutions pratiques pour l’exécution des commandes dans le paysage complexe de la vente omnicanale. Dans l’ensemble, cette thèse apporte une contribution notable à l’avancement des techniques de contrôle des stocks et d’apprentissage, bénéficiant aux décideurs dans les secteurs de la chaı̂ne d’approvisionnement et de la vente au détail.