Des micro-organismes existent dans les écosystèmes aquatiques naturels et constituent une partie majeure de la biomasse planétaire. Généralement, les micro- organismes aqueux nageurs sont plus ou moins mobiles dans les écoulements à grande échelle générés par différentes forces.

Cependant, dans un fluide au repos, leur mouvement lent peut influencer l'hydrodynamique du système et entraîner un phénomène spatial remarquable:​ bioconvection.

La bioconvection est un phénomène de la nature observé dans les suspensions des micro-organismes nageants composant d'une variété d'espèces:​ protozoaires, algues, ou bactéries. La bioconvection fait parti de la deuxième branche d'étude du sujet de la dynamique des fluides biologiques qui selon les nouvelles perspectives de bio-fluides est divisé en deux parties majeures:​ dynamique des fluides internes ou physiologiques, et dynamique des fluides externes (natation ou vol.) ou plus précisément, l'interaction des organismes vivants avec leurs fluides d'ambiance.

Ce phénomène de bioconvection composé des complexités biologiques, physiques et mécaniques, est élucidé par les modèles mathématiques et les techniques numériques durant seulement les trois dernières décennies.

Dans cette thèse, nous présentons une étude numérique de la bioconvection gravitactique (gravitaxie ou géotaxie négative) dans le milieu poreux. Notre intérêt porte principalement sur l'effet de la vitesse de natation des micro-organismes et l'influence de la double diffusion sur les comportements bioconvectifs gravitactiques.

En se basant sur l'approximation de Boussinesq et la loi de Darcy, notre modèle mathématique se compose des équations de conservation de masse, de la quantité de mouvement, et de la concentration des micro-organismes. Ces équations ont été numériquement résolues par la méthode des volumes finis.

L'étude a été effectuée sur les trois différents volets suivants:​

1. Analyse de la stabilité linéaire et simulation des mouvements convectifs en fonction des paramètres gouvernants de la bioconvection gravitactique, notamment le nombre de Rayleigh, le taux de croissance, le nombre d'ondes, la vitesse de mobilité, etc.
2. Les effets combinés des stratifications de densité dues à la fois à des micro- organismes gravitactiques et à la sollicitation thermique ou massique ont été étudiés. Nous avons analysé les aspects spécifiques de double diffusion bioconvective en fonction des nombres de Rayleigh (Ra), de Péclet (Pe) et de Lewis (Le).
3. Le travail dans le troisième volet consacré particulièrement à des expériences du phénomène de bioconvection a pour but de visualiser le mouvement bioconvectif dans un milieu poreux, en plaçant les suspensions du protozoaire gravitactique de Tetrahymena pyriformis dans différents types d'appareils de Hele-Shaw.

Une orientation est finalement décrite pour certaines applications futures de la bioconvection.

Micro-organisms exist in all natural ecosystems and form a major part of planetary bio-mass. Generally, swimming aqueous micro-organisms are more or less passively mobile in large scale flows generated by various forces. However, in quiet fluids, the slow, bulk microorganism motion can affect the system hydrodynamics through a process called bioconvection, which can create remarkable spatial patterns within the fluid.

Bioconvection is a natural phenomenon observed from suspensions formed by various swimming micro-organisms such as protozoa, algae, or bacteria. Bioconvection is a major topic in the study of biological fluid dynamics which is divided into internal dynamic fluids (or physiological fluids) and external dynamic fluids (swimming or flying). The latter is more precisely defined as the interaction of living organisms within their ambient fluids.

This natural paradigm, which is composed of biological, physical and mechanical processes, has been elucidated by mathematical models only within the last three decades.

In this dissertation, we present a study on gravitactic bioconvection (gravitaxis or negative geotaxis) in porous media using numerical analysis. We focus on the effects of the swimming velocity of living micro-organisms in this paradigm and examine the influence of temperature on gravitactic bioconvective behaviour.

Based on the Boussinesq approximation of the thermo-convection concept, the continuous model of Darcy's law is used to describe the physical phenomenon of micro-organism gravitaxis in a porous medium. Our mathematical model includes the equations of conservation of mass, conservation of motion and of micro-organism concentration. These equations are numerically solved using the control volume method.

The study is carried out in the following three parts:​

1. An analysis of linear stability and numerical simulations in terms of governing parameters of gravitactic bioconvection (such as the Rayleigh number, growth rate, wave number, swimming speed, etc.).
2. The combined effects of density stratifications due to both gravitactic micro- organism motion in porous media and thermal solicitation were studied next. An equation of conservation of energy or mass is therefore added to the previous system in terms of the Peclet number (or micro-organism swimming speed) and of the Lewis number (ratio of thermal diffusivity/micro-organism diffusivity). We have studied some specific aspects of bioconvective double diffusion.
3. The third part of this thesis focuses particularly on the experimental studies of gravitactic bioconvection patterns in order to visualize the bioconvective flow phenomenon as much as possible in a porous medium by filling various types of Hele-Shaw cells with gravitactic protozoa suspensions of Tetrahymena pyriformis.

Finally, some research directions are suggested for future applications of bioconvection.