Robotic manipulators are used for different types of applications such as manufacturing, medical assistance, space servicing and many others. The need for considering joint limits in the path planning is complex because the required Cartesian trajectory needs to be mapped into the joint space of the manipulator. When there is more joints than the degree of freedom required by the task, the manipulator is redundant relative to this task. In this situation, the extra degree of freedom of the manipulator can be used to avoid joint limits. This thesis investigates the possibility of solving the inverse kinematic of a redundant manipulator with the help of an artificial intelligent system (ANFIS), while considering the joint limitations.

An algorithm is proposed to find the feasible region of the joint space, while considering the limitations of every joints, and record this region for any end-point positions of the manipulator of the workspace. The algorithm builds a projector on the null-space of the Jacobian matrix in order to perform a self-motion of the manipulator, along both directions of the self-motion, in order to reach the two limits of the feasible region on any joint. Using this technique, the feasible region provided by the redundancy is mapped on each individual joint to have a better understanding of the limitations coming from the other joints. The middle-point of the feasible region of the least relaxed joint is selected as the redundant joint solution and used in the inverse kinematic formula to calculate the solution of the other joints. This algorithm is used to find the limits of feasible region together with the minimum-norm solution for a grid of end-point positions covering the whole workspace of the manipulator. This data-set is used as training data by an ANFIS in order to predict these values without having to use this time consuming algorithm, and propose directly a redundant joint solution. For a given Cartesian trajectory, the redundancy resolution of the manipulator is performed in real-time is two steps. First, the end-point positions of the manipulator is feed into the ANFIS in order to obtain the redundant joint solution. Second, the inverse kinematic formula are used to compute the other joint positions.

Validation was conducted on a planar three degrees of freedom serial manipulator while performing a two degrees of freedom task, the positioning of its end-point. The manipulator has one degree of redundancy and the self-motion was used to avoid joint limits. The simulation show the effectiveness of the proposed algorithm in computing the feasible region and the minimum-norm solution. Moreover, ANFIS was able to directly predict the redundant joint solution, while the inverse kinematic formula was used to compute accurately the solution of the other two joints.

Aside from the proposed techniques, the result of this thesis also offers a better understanding of the workspace of the robotic manipulator, feasible region of the manipulator and joint limitations, redundancy and inverse kinematic.

Les manipulateurs robotiques sont utilisés pour différents types d’applications telles que la fabrication, l’assistance médicale, l’entretien dans l’espace et bien d’autres. La nécessité de prendre en compte les limites articulaires dans la planification de trajectoire est complexe car la trajectoire cartésienne requise doit être projetée dans l’espace articulaire du manipulateur. Lorsqu’il y a plus d’articulations que le degré de liberté requis par la tâche, le manipulateur est redondant par rapport à cette tâche. Dans cette situation, le degré de liberté supplémentaire du manipulateur peut être utilisé pour éviter les limites articulaires. Ce mémoire étudie la possibilité de résoudre la cinématique inverse d’un manipulateur redondant à l’aide d’un système intelligent artificiel (ANFIS), tout en considérant les limitations articulaires.

Un algorithme est proposé pour trouver la région réalisable de l’espace articulaire, tout en tenant compte des limitations de chaque articulation, et enregistrer cette région pour toutes les positions d’un point de l’outil du manipulateur dans l’espace de travail. L’algorithme construit un projeteur sur l’espace nul de la matrice Jacobienne afin d’effectuer un auto-mouvement du manipulateur, le long des deux directions de l’auto-mouvement, afin d’atteindre les deux limites de la région réalisable. En utilisant cette technique, la région réalisable fournie par la redondance est cartographiée sur chaque joint individuel pour avoir une meilleure compréhension des limitations provenant des autres joints. Le point médian de la région réalisable de l’articulation la moins stricte est sélectionné comme solution articulaire redondante et utilisé dans les formules cinématique inverse pour calculer la solution des autres articulations. Cet algorithme est utilisé pour trouver les limites de la région réalisable ainsi que la solution de norme minimale pour une grille de positions de l’outil couvrant l’ensemble de l’espace de travail du manipulateur. Ce jeu de données est utilisé comme données d’apprentissage par ANFIS afin de prédire ces valeurs sans avoir à utiliser cet algorithme laborieux, et proposer directement une solution articulaire redondante. Pour une trajectoire cartésienne donnée, la résolution de redondance du manipulateur s’effectue en temps réel en deux étapes. Tout d’abord, les positions finales du manipulateur sont introduites dans ANFIS afin d’obtenir la solution articulaire redondante. Deuxièmement, les formules cinématique inverse sont utilisées pour calculer les autres positions articulaires.

La validation a été menée sur un manipulateur série planaire à trois degrés de liberté pour effectuer une tâche à deux degrés de liberté, le positionnement de son outil. Le manipulateur a un degré de redondance et l’auto-mouvement a été utilisé pour éviter les limites articulaires. La simulation montre l’efficacité de l’algorithme proposé dans le calcul de la région réalisable et de la solution à la norme minimale. De plus, ANFIS a pu prédire directement la solution articulaire redondant, tandis que les formules cinématique inverse ont été utilisées pour calculer avec précision la solution des deux autres articulations.

Outre les techniques proposées, le résultat de cette thèse offre également une meilleure compréhension de l’espace de travail du manipulateur, de la zone réalisable de celui-ci et des limitations articulaires, la redondance et la cinématique inverse.