The main objective of this thesis is to apply the type-2 TSK identification algorithm based on subtractive clustering method to real problem in uncertainty estimation in machining, and develop a high order type-2 fuzzy system to solve the problem of dimensionality. This thesis includes the theoretical studies on type-2 TSK FLS and experimental studies on application of type-2 FLS on uncertainty estimation of dynamics in high precision machining process.

This thesis is composed of three papers published in international journals. They cover the following topics:​ type-1 TSL FLS, first order interval type-2 FLS and high order Interval FLS modelling based on one experimental data set. The data set is a time series AE signal voltage for a high precision turning process.

For the theoretical contributions, this thesis introduces the development of fuzzy logic sets and systems, especially, TSK FLS – from type-1 TSK FL S to type-2 TSK FLS including subtractive clustering based type-2 identification algorithm. To solve the curse of dimensionality in type-2 interval systems, the generalized type-2 TSK FLS and its architecture, inference engine and design approach are proposed.

For the experimental studies, the same data sets recorded from the physical machining system is used to identify the type-1, first-order type-2 and high order type-2 fuzzy systems. The fuzzy models of the experimental results are compared to each other in order to show the differences between type-2 TSK system and its type-1 counterpart and demonstrate that type-2 modeling performs better and that the high order interval type-2 TSK FLS has the capability to overcome the problem of dimensionality AE. The results obtained in this thesis show that the type-2 fuzzy estimation not only provides a simpler way to arrive at a definite conclusion without understanding the exact physics of the machining process, but also assesses the uncertainties associated with the prediction caused by the manufacturing errors and signal processing. It is possible to establish a reliable type-2 fuzzy tool condition estimation method based on information of uncertainty in AE signal because AE uncertainty scheme corresponds to the complex tool wear state development. A second order IT2 TSK FLS has less rules than that of first order FLS, it can modeling the AE signal with similar RMSE. That prove that high order interval type-2 TSK FLS has the capability to overcome the problem of dimensionality.

Type-2 fuzzy logic is a new research direction and there exists no applications to machining. The main contributions of this thesis are applying the type-2 TSK identification algorithm based on subtractive clustering method on uncertainty estimation in dynamic in machining processes and proposing the generalized interval type-2 FLS which establishes the theoretical basics for high order type-2 FLS.

L’objectif principal de cette thèse réside en l’application de l’algorithme d’identification TSK de type-2, basé sur la technique de regroupement soustractif, à des problèmes d’estimation de l’incertitude en usinage. Ce type d’applications a tendance à causer une augmentation de la dimensionnalité et afin d’y remédier, un système utilisant la logique floue de type-2 à ordre supérieur a été développé et implémenté. Cette thèse aborde une étude théorique sur la logique floue de Type 2 ainsi qu’une étude pratique sur l’estimation de la dynamique de l’usinage à haute vitesse.

La thèse est composée de trois articles publiés dans des journaux scientifiques. Les articles traitent de thématiques suivantes :​ le système TSK de logique floue de type 1, de type 2 et de type 2 augmenté, ainsi que la technique de regroupement soustractif. Le tout est appliqué à des séries de données temporelles du signal acoustique obtenu lors de l’usinage à haute vitesse.

Dans le cadre des avancements théoriques, cette thèse propose un algorithme d’identification TSK de type-2 basé sur la technique de regroupement soustractif qui a été appliqué avec succès à l’estimation de l’incertitude en usinage. Plus particulièrement, la modélisation des émissions acoustiques en usinage de précision a été utilisée afin de déterminer les différences en performance entre le TSK de type 2 et son équivalent de type 1. L’estimation des incertitudes avec la logique floue de type 2 offre une approche simple et efficace d’obtenir une solution exacte sans avoir besoin de comprendre la physique exacte du processus d’usinage en cours. De plus, cela permet d’évaluer les incertitudes associées à la prédiction causées par les erreurs de fabrication et le traitement de signal. De plus, il est possible d’établir une estimation de la condition de l’outil d’usinage en utilisant le logique floue de Type-2, car il existe une corrélation entre l’incertitude associée au modèles développés et l’usure de l’outil.

Par ailleurs, une généralisation du système de logique floue TSK de type 2 ainsi qu’un système de logique floue TSK d’ordre supérieur—incluant son architecture, le moteur d’inférence et la méthode de design—ont été développés. Une modélisation du signal acoustique expérimental en tournage a été effectuée en utilisant un système de logique floue de type 2 à intervalles de second ordre. Ceci a été utilisé pour des fins de démontrer que ce genre de systèmes peut non-seulement gérer efficacement les incertitudes au sein même du système de logique floue, mais est aussi capable de réduire le nombre de règles floues nécessaires à identifier le même système que celui d’un premier ordre.

La logique floue de Type-2 représente un développement récent et une nouvelle direction de recherche dans ce domaine. Cette thèse constitue un nouvel apport sur les points de vues théoriques et pratiques.