Cable-Driven Parallel Robots (CDPRs) are parallel robots whose legs consist of cables. CDPRs may be used successfully in several industrial applications such as sandblasting and painting of large and heavy structures. However, the flexible nature of the cables, the possible collisions between the cables and the environment and the cable interferences can limit their use in an industrial context. These drawbacks are usually amplified when the task to be performed is complex and the working environment is cluttered.

Recent developments in CDPRs have shown that the reconfiguration of their geometric parameters can lead to several advantages. CDPR performances can be improved, with respect to a given task, by modifying the position of the exit points, defined as the connection points between the cables and the robot base frame. CDPRs that are able to displace their exit points are defined hereafter as Reconfigurable Cable-Driven Parallel Robots (RCDPRs). The research work presented in this manuscript deals mainly with RCDPRs whose cable connection points on the base frame can be positioned at a possibly large but discrete set of possible locations.

The first part of this manuscript is dedicated to the modelling of CDPRs. When the deformations induced by the mass of the cables can be neglected, cables are modelled as linear segments. The linear cable model has been used to describe the static, kinematic and dynamic models of the CDPRs. When the mass of the cables is not negligible, cables are modelled while considering the sagging effect. Heavy cables are generally used when the CDPR has to displace a heavy payload over a large workspace. For this kind of operations, we considered the equilibrium of the robot as quasi-static, describing the CDPR through its geometrico-static model. Finally, two elasto-static models have been introduced in this manuscript, in order to describe the small displacement of the moving platform due to the non-rigid nature of the cables. These models can be used for the modal analysis of the CDPRs, as well. The elasto-static model based on linear cables has been computed including the effect of the pulleys orienting the cables into the CDPR workspace. The elasto-static model based on sagging cables has been computed developing both the passive and active stiffness matrices of the CDPR, while the active stiffness matrix is usually neglected in the literature. The CDPR models based on the linear and the sagging cable models are well known in the literature. In this manuscript, the notation describing these models has been adapted for RCDPRs.

The second part of this manuscript deals with the investigation of the workspace of CDPRs, in terms of their moving platform static and dynamic equilibria, and in terms of their moving platform kinematic constraints. Two novel workspaces have been defined:​ (i) the Twist Feasible Workspace (TFW), defined as the set of twist feasible poses of the CDPR. A pose is said to be twist feasible if the platform of the CDPR can assume a given range of twists while satisfying the cable speed limits imposed by the actuators and the transmission systems;​ (ii) the Improved Dynamic Feasible Workspace (IDFW), defined as the set of dynamic feasible poses of the CDPR. A pose is said to be dynamic feasible if the actuators of the CDPR can provide to the cables the tensions necessary to achieve a given set of moving platform accelerations. With respect to the Dynamic Feasible Workspace (DFW), the IDFW does not neglect the contributions of the external wrenches applied on the moving platform on the dynamic equilibrium of the moving platform. Coriolis and centrifugal wrenches are considered as well, by supposing the twist of the moving platform to be constant. All the workspaces described in this manuscript are valid for both CDPRs and RCDPRs.

The third part of this manuscript describes a generic design strategy for CDPRs. According to the state of the art, the design problem of CDPRs is formulated as an optimization problem. It aims at optimising the design variables with respect to one or several criterion(a), e.g. computing the locations of the cable exit points minimising the size of the CDPR. It may also aim at dimensioning the CDPR components, such as winches, pulleys and actuators while maximising the size of the WFW, TFW or the IDFW. The optimisation is performed while satisfying a set of constraints which validates the feasibility of the required operations with respect to the CDPR capabilities and limitations.

However, when the working environment is cluttered, CDPRs may not be able to accomplish the required task. Under this assumption, RCDPRs may solve this problem. A novel design strategy has been proposed in this thesis. This strategy contemplates the possibility to displace the cable exit points on a predefined grid of locations. The prescribed workspace or path of the moving platform is divided by the designer into np parts. Each part has to be covered by one and only one configuration of the RCDPR. An optimization algorithm defines the optimal configuration to be associated to each part of the prescribed workspace or path. The configurations are selected while optimising one or several global criterion(a), e.g. maximising the number of cable exit point locations shared among two or more configurations. The selection is performed by analysing all the configurations that can be generated by placing the cable exit points in any position of the exit point grid of locations. A case study has been introduced in this manuscript in order to validate the efficiency of this design strategy.

The fourth part of this manuscript introduces an algorithm to compute an optimal reconfiguration strategy for RCDPRs. This strategy can be used when the working environment of the RCDPR is extremely cluttered and it is not possible to predict how many configurations are necessary to complete the task. The moving platform of the RCDPR is supposed to follow a prescribed discretised path. If necessary, a reconfiguration is performed by detaching the cables from given exit point positions and attaching them to new locations. A so-called feasibility map is first generated. For each possible configuration of the RCDPR, this map stores the feasible or unfeasible character of each point of the discretised prescribed path, according to user-defined constraints which ensure a proper functioning of the RCDPR. The feasibility map is next analysed in order to determine minimum sets of configurations, which allow the RCDPR to follow the whole prescribed path. Finally, the corresponding discrete reconfiguration planning problem is represented as a graph whose nodes correspond to feasible RCDPR reconfigurations. The arcs of the graph are weighted by a user-defined cost function, e.g. the number of reconfigurations, the stability of the robot moving platform and the cable tensions, so that the graph can be searched for an optimal reconfiguration strategy using Dijkstra’s algorithm. A set of constraints should be satisfied all along the task, including the equilibrium of the moving platform, the cable interference avoidance and the absence of collisions between the cables and the environment. The effectiveness of the algorithm has been studied by analysing a planar and a spatial RCDPRs reproducing some industrial tasks.

Les robots parallèles à Câbles (RPCs) sont des robots parallèles dont les jambes se composent de câbles. Les applications industrielles potentielles des RPCs sont nombreuses telles que le grenaillage et la peinture de structures massives et de grandes dimensions. Cependant, la flexibilité des câbles, les collisions éventuelles entre les câbles et entre les câbles et l’environnement peuvent limiter leur utilisation dans un contexte industriel. Ces inconvénients sont généralement amplifiés lorsque la tâche à accomplir est complexe et l’environnement de travail est encombré.

Les développements récents dans le domaine de la robotique parallèle à câbles ont montré que la reconfiguration des paramètres géométriques peut conduire à de nombreux avantages. Les performances des RPC peuvent être améliorées, par rapport à une tâche donnée, en modifiant notamment la position des points de sortie des câbles. Les robots parallèles à câbles pour lesquels les points de sortie des câbles peuvent être déplacés sont appelés Robots Parallèles à Câbles Reconfigurables (RPCRs). Les travaux de recherche présentés dans ce manuscrit traitent de RPCRs pouvant avoir un nombre important de reconfigurations mais « discrètes ».

La première partie de ce manuscrit est dédié à la modélisation des RPCs. Lorsque les déformations induites par la masse des câbles peuvent être négligées, les câbles sont modélisés comme des segments linéaires. Le modèle de câble linéaire a été utilisé pour décrire les modèles statiques, cinématiques et dynamiques des RPCs. Lorsque la masse des câbles n’est pas négligeable, ces derniers sont modélisés en tenant compte de leur affaissement. Les câbles lourds sont généralement utilisés lorsque le RPC doit déplacer une charge utile lourde sur un grand espace de travail. Pour ce genre d’opérations, nous avons considéré l’équilibre du robot quasi-statique, décrivant le RPC grâce à son modèle geometrico-statique. Enfin, deux modèles élasto-statiques ont été introduits dans ce manuscrit, pour décrire le petit déplacement de la plate-forme mobile en raison de la nature non-rigide des câbles. Ces modèles peuvent également être utilisés pour l’analyse modale des RPC. Le modèle élasto-statique basé sur des câbles linéaires a été calculé, y compris l’effet des poulies orientant les câbles dans l’espace de travail du RPC. Le modèle élasto-statique basé sur des câbles pesants a été exprimé en faisant la différence entre la matrice de raideur active et la matrice de raideur passive du RPC, la matrice de raideur active étant généralement négligée dans la littérature. Dans ce manuscrit, la notation a été adaptée afin d’exprimer le modèle élasto-statique de RPCRs.

La deuxième partie de ce manuscrit traite de l’analyse d’espaces de travail de RPCs vis-à-vis de leurs performances statiques et dynamiques. Deux nouveaux espaces de travail ont été définis :​ (i) l’Espace des Vitesses Générables (EVG), défini comme l’ensemble des situations (positions et orientations) possibles de la plateforme mobile pour lesquelles des intervalles de vitesses linéaires et angulaires de la plateforme peuvent être atteintes connaissant les intervalles de vitesses angulaires des moteurs;​ (ii) l’Espace de Travail Dynamique Amélioré (ETDA) correspondant à l’ensemble des situations de la plateforme mobile pour lesquelles des intervalles d’accélérations peuvent être atteints, des intervalles d’efforts extérieurs peuvent être supportés en fonction des tensions admissibles dans les câbles et pour une torseur cinématique constant de la plateforme mobile. Il est à noter que l’ETDA tient compte des efforts de Coriolis et centrifuges appliqués sur la plateforme mobile. Tous les espaces de travail décrits dans ce manuscrit sont valables aussi bien pour les RPCs que pour les RPCRs.

La troisième partie de ce manuscrit décrit une stratégie de conception générique de RPCs. Le problème de conception de RPCs est formulé sous la forme d’un problème d’optimisation. Il vise à optimiser les variables de conception par rapport à un ou plusieurs critère(s) tels que le calcul de l’emplacement des points de sortie des câbles permettant de minimiser la taille du RPC. Il peut également viser le dimensionnement des composants des RPCs, tels que des treuils, des poulies et des actionneurs tout en maximisant la taille de l’Espace des Torseurs Générables (ETG), de l’EVG et de l’ETDA. Le problème d’optimisation est sujet à des contraintes qui doivent être satisfaites afin de valider la faisabilité des opérations nécessaires vis-à-vis des capacités et des limites des RPCs.

Toutefois, lorsque l’environnement de travail est encombré, les RPCs peuvent ne pas être en mesure d’accomplir la tâche requise contrairement aux RPCRs. Une nouvelle stratégie de conception a été proposée dans cette thèse. Cette stratégie envisage la possibilité de déplacer les points de sortie des câbles du RPCR sur une grille prédéfinie d’emplacements. L’espace de travail ou le chemin de la plate-forme mobile prescrit sont divisé par le concepteur en np éléments. Chaque élément doit être couvert par une et une seule configuration du RPCR. Un algorithme d’optimisation définit la configuration optimale qui doit être associée à chaque partie de l’espace de travail ou le chemin prescrit. Les configurations sont choisies tout en optimisant un ou plusieurs critère(s) global(aux), par exemple la maximisation de points de sortie communs à deux ou plusieurs configurations du RPCR. La sélection est effectuée en analysant toutes les configurations qui peuvent être générées en plaçant les points de sortie des câbles dans toutes les positions de la grille de points de sortie des emplacements. Une étude de cas a été introduite dans ce manuscrit afin de valider l’efficacité de cette stratégie de conception.

La quatrième partie de ce manuscrit présente un algorithme pour calculer une stratégie de reconfiguration optimale pour les RPCRs. Cette stratégie peut être utilisée lorsque l’environnement de travail de RPCRs est extrêmement encombré et qu’il n’est pas possible de prévoir le nombre de configurations nécessaires pour compléter la tâche. La plateforme mobile du RPCR est censée suivre un chemin discrétisé prescrit. Si nécessaire, une reconfiguration est effectuée en détachant les câbles de leur point de sortie et les attachant à un nouvel emplacement. Une carte dite de faisabilité est d’abord générée. Pour chaque configuration possible du RPCR, cette carte stocke le caractère réalisable ou irréalisable de chaque point de la trajectoire prescrite discrétisée, en fonction des contraintes définies par l’utilisateur qui assurent un bon fonctionnement du RPCR. La carte de faisabilité est ensuite analysée afin de déterminer des ensembles minimaux de configurations qui permettent au RPCR de suivre tout le parcours prescrit. Enfin, le schéma de reconfigurations discrètes est représenté comme un graphe dont les nœuds correspondent à des reconfigurations du RPCR réalisables. Les arcs du graphe sont pondérés par une fonction de coût définie par l’utilisateur, par exemple le nombre de reconfigurations, un critère de stabilité de la plateforme mobile et les tensions dans les câbles, de sorte que la carte de faisabilité permet de rechercher une stratégie de reconfiguration optimale en utilisant l’algorithme de Dijkstra. Des contraintes doivent être satisfaites tout au long de la tâche telles que l’équilibre de la plateforme mobile, l’évitement des interférences des câbles et l’absence de collisions entre les câbles et l’environnement. L’efficacité de l’algorithme a été analysée en étudiant les reconfigurations d’un robot parallèle à câbles planaire et d’un robot parallèle à câbles spatial en lien avec des applications industrielles.