Si la forme et les matériaux utilisés dans la facture des membranes de haut-parleurs ont une influence notoire sur la qualité de restitution, leur étude reste majoritairement empirique. Cette thèse propose une modélisation du comportement vibratoire et acoustique de haut-parleurs en incluant les phénomènes non linéaires apparaissant en régime de grandes amplitudes.

Dans la première partie, l'influence de la forme et des matériaux sur le comportement vibratoire d'une structure de haut-parleur idéalisée est étudiée de manière théorique en utilisant les analogues dynamiques des équations de Von-Kármán et une approche modale.

La seconde partie propose une méthode de résolution du problème électromécanique incluant tous les types de non-linéarités connus. La formulation sous forme d'espace d'état est exprimée lorsque l'on prend en compte les modes de résonance de la structure.

Dans la troisième partie, le calcul du champ de pression rayonné par une structure axisymétrique est approché par l'intégrale de Rayleigh. La résolution temporelle se fonde sur la technique de Réponses Impulsionnelles Spatiales qui permet un gain de temps de calcul important.

Enfin la quatrième partie propose une analyse expérimentale sur un prototype de haut-parleur sans suspension développé au LAUM par Guy Lemarquand. Mesures et prédictions en régime linéaire et non linéaire sont comparées et l'influence des non-linéarités géométriques est discutée.

It has been experimentally shown that the shape and the materials of loudspeaker membranes have an influence on sound reproduction. From those observations the present thesis aims at modeling the nonlinear behavior of loudspeakers subjected to large amplitude motions over the audible bandwidth (including electrical and geometrical nonlinearities).

The first part describes a theoretical approach of the influence of materials and shape on the vibration pattern of an idealized loudspeaker. The dynamic analog of the Von-Kármán equations is used and the solutions are projected over the linear modes of the structure.

The second part proposes a resolution scheme of the electromechanical couplings using the state space formalism. The problem is first developed in the case of an unique mode of vibration and then extended including resonance modes and geometrical nonlinearities of the structure.

In the third part, a time-domain approach of the radiation problem based on the Rayleigh integral is proposed. The method uses the Spatial Impulse Response technique which allow to reduce calculation costs directly in the time-domain.

Finally, the present approach is applied in the case of a prototype developed at the LAUM by Guy Lemarquand. A good agreement between measurements and predictions using the present model can be achieved and the influence of geometrical nonlinearities on sound radiation is discussed.