In model reference control, the objective is to design a controller such that the closed-loop system resembles a reference model. In the standard model-based solution, a plant model replaces the unknown plant in the design phase. The norm of the error between the controlled plant model and the reference model is minimized. The order of the resulting controller depends on the order of the plant model. Furthermore, since the plant model is not exact, the achieved closedloop performance is limited by the quality of the model.

In recent years, several data-driven techniques have been proposed as an alternative to this model-based approach. In these approaches, the order of the controller can be fixed. Since no model is used, the problem of undermodeling is avoided. However, closedloop stability cannot, in general, be guaranteed. Furthermore, these techniques are sensitive to measurement noise.

This thesis treats non-iterative data-driven controller tuning. This controller tuning approach leads to an identification problem where the input is affected by noise, and not the output as in standard identification problems. A straightforward data-driven tuning scheme is proposed, and the correlation approach is used to deal with measurement noise. For linearly parameterized controllers, this leads to a convex optimization problem. The accuracy of the correlation approach is compared to that of several solutions proposed in the literature. It is shown that, if the order of the controller is fixed, both the correlation approach and a specific errors-in-variables approach can be used.

The model reference controller-tuning problem is extended with a constraint that ensures closed-loop stability. This constraint is derived from stability conditions based on the small-gain theorem. For linearly parameterized controllers, the resulting optimization problem is convex. The proposed constraint for stability is conservative. As an alternative, a non-conservative a posteriori stability test is developed based on similar stability conditions.

The proposed methods are applied to several numerical and experimental examples.

L’objectif de la commande par modèle de référence est de dimensionner un régulateur afin que le système en boucle fermée se comporte comme le modèle de référence (ou modèle de poursuite). La solution classique utilise un modèle du système pour minimiser la norme de l’erreur entre ce modèle du système en boucle fermée et le modèle de poursuite. L’ordre du régulateur dépend ainsi de l’ordre du modèle. La performance en boucle fermée est limitée par la qualité du modèle.

Plusieurs techniques pour la synthèse d’un régulateur à partir de données expérimentales ont été proposées récemment. Ces techniques offrent une alternative aux techniques basées sur un modèle. L’ordre du régulateur peut être fixé à l’avance. Puisque aucun modèle du système n’est utilisé, le problème de sous-modélisation est évité. Pourtant, la stabilité du système en boucle fermée ne peut généralement pas être garantie. De plus, ces techniques sont sensibles au bruit de mesure.

Dans cette thèse on étudie la synthèse non-itérative d’un régulateur basée sur les données. Cette approche directe mène à un problème d’identification, où contrairement aux problèmes d’identification standards, l’entrée, et non pas la sortie, est affectée par le bruit de mesure. Un schéma simple est proposé pour la synthèse des régulateurs et l’approche de corrélation est utilisés pour éliminer l’effet du bruit de mesure. Le problème d’optimisation résultant est convexe si la paramétrisation du régulateur est linéaire. La précision vi de l’approche de corrélation est comparée à la précision d’autres solutions proposées dans la littérature. Si l’ordre du régulateur est fixe, l’approche de corrélation ainsi qu’une approche spécifique pour des problèmes EIV (errors-in-variables) peuvent être utilisés.

Afin de garantir la stabilité du système en boucle fermée, une contrainte est ajoutée au problème de la commande par modèle de référence. Le problème d’optimisation sous contrainte est convexe si la paramétrisation du régulateur est linéaire. La contrainte de stabilité est basée sur le théorème des petits gains et est par conséquent conservatrice. Une alternative consiste à vérifier la stabilité a posteriori. Un test de stabilité non-conservatrice est développé basée sur les mêmes conditions.

Les méthodes proposées sont appliquées à plusieurs exemples numériques et expérimentaux.