Le concept de circuits équivalents, utilisé pour décrire le comportement dynamique des machines électriques, semble établir un large consensus auprès des chercheurs et des industriels. Sa flexibilité et sa capacité de simuler, avec une bonne précision, le comportement de la machine, lui assure un champ d'application certain. Pourtant, si le problème de la modélisation et de l'identification d'une machine tenant compte d'une approche linéaire, semble être résolu depuis quelques années, les chercheurs s'accordent sur le fait que pour améliorer la capacité de prédiction du modèle, il est impératif d'y incorporer les effets non linéaires dus à la saturation magnétique.

À partir des équations fondamentales de la physique, nous développons un modèle original pour inclure l'influence de la saturation magnétique sur le comportement dynamique des machines. Plus spécifiquement. nos travaux visent l'incorporation des effets engendrés par la saturation dans des modèles de circuits équivalents déjà reconnus pour leur efficience et leur flexibilité dans le cadre des approches linéaires de modélisation.

En conformité avec une démarche scientifique classique, nous présentons une analyse théorique détaillée qui prouve l'existence et explique le comportement des flux dits "croisés". Par la suite, et en s'accordant avec les conclusions obtenues, nous appliquons la théone de Park afin d'obtenir le modèle de la machine exprimé par deux circuits électriques. L'ordre optimal de ce système est maintenu arbitraire en modifiant le nombre d'amortisseurs dans chaque axe. Cette démarche procure au système la flexibilité nécessaire pour caractériser le comportement dynamique d'une multitude de machines.

L'application d'une transformée originale nous permet d'introduire l'effet de la saturation dans la partie magn6tisante des circuits. Ii en résulte un nouveau modèle non linéaire de la machine. Concrètement, notre recherche démontre la nécessité d'adopter, peu importe l'approche préconisée, une représentation tridimensionnelle des fonctions de saturation. Par la suite, nous confirmons la consistance du modèle en validant des contraintes d'ordre énergétique et mathématique.

Finalement, et à partir d'essais effectués sur des machines réelles et par des calculs du champ magnétique par éléments finis, notre recherche se propose pour valider les approches utilisées, de tenter l'estimation des paramètres structuraux des circuits équivalents en appliquant la théorie d'identification.

Pratiquement, nos travaux de recherche mènent à la proposition de deux modèles originaux pour la simulation des machines synchrones. Ceux-ci sont caractérisés par un formalisme transparent, une stabilité numérique et, surtoutt, susceptibles de reproduire. avec une précision améliorée. le comportement dynamique des machines.