Les piles à combustible à l’hydrogène (PACH) sont des engins qui produisent de l’énergie électrique à l’aide d’une réaction chimique entre l’hydrogène et l’oxygène. Ces dispositifs sont des candidats potentiels pour le remplacement des moteurs à combustion interne conventionnels. Cependant, les PACH ne sont toujours pas compétitives sur le plan commercial, car leur coût, leur poids et leur volume sont encore trop élevés. Un défi est donc d’améliorer l’efficacité des PACH en améliorant leur design. L’objectif de ce projet est de développer des outils de modélisation mathématique et de simulation numérique, pour ensuite optimiser le design des piles à combustible à l’hydrogène.

Dans un premier temps, les phénomènes de transport à très petite échelle dans les milieux poreux qui constituent les PACH sont formulés mathématiquement, et une stratégie de lissage spatial est appliquée à ces équations pour les transformer en équations lissées valides à l’échelle macroscopique. Le nouveau modèle développé démontre que l’équation de conservation de la masse contient un terme volumique additionnel, tandis que l’équation de la quantité de mouvement reste similaire à la loi de Darcy.

Dans un second temps, un modèle numérique est développé pour optimiser la géométrie des canaux catalytiques dans lesquels un fluide réagit chimiquement. Ce type d’écoulement peut représenter, entre autres, les réactants qui circulent dans les canaux se trouvant dans les PACH. Des corrélations sont développées analytiquement pour prédire les designs optimaux, et ces corrélations sont corroborées par des résultats numériques.

Dans un troisième temps, un modèle mathématique et numérique complet de PACH est développé et validé. Ce modèle est utilisé pour optimiser l’allocation de catalyseur entre l’anode et la cathode, et pour optimiser la distribution de catalyseur dans la cathode. Les résultats montrent qu’une allocation inégale de catalyseur entre anode et cathode permet d’augmenter le courant généré par une PACH, et une distribution non-uniforme de catalyseur dans la cathode mène aux courants les plus élevés. Enfin, les paramètres les plus influents du modèle numérique ont été identifiés par une analyse de sensibilité.

Polymer electrolyte membrane fuel cells (PEMFC) are devices that produce electricity by means of a chemical reaction between hydrogen and oxygen. These devices are possible alternatives for the replacement of internal combustion engines. However, they are not yet competitive, because their cost, weight and volume are still too large. A challenge is thus to increase PEMFC efficiency by optimizing their design. The main objective of the present project is to develop mathematical and numerical modeling tools in order to optimize the PEMFC design.

First, small-scale transport phenomena in the porous media of PEMFC are formulated mathematically, and then a volume averaging method is used to transform these equations into equations that are valid at a larger scale in the porous media. The new mathematical model obtained with this strategy shows that the mass conservation equation contains an additional term, while the momentum equation remains similar to Darcy’s Law.

Second, a numerical model is developed in order to optimize the geometry of catalytic channels in which a fluid undergoes chemical reactions. This kind of flow may represent, for example, the reacting species that move in PEMFC channels. Correlations are developed analytically in order to predict the optimal designs for these channels. These correlations were validated with numerical simulations. The results obtained may be applied to several different devices (e.g., microreactors, monolith, PEMFC).

Finally, the mathematical and numerical model of a PEMFC are developed and validated. This model is used to optimize catalyst allocation between the anode and cathode sides of the fuel cell, and also to optimize catalyst distribution within the cathode catalyst layer. The analysis shows that an unequal allocation of catalyst between the anode and cathode sides results in a higher electric current. It was also shown that a non-uniform catalyst distribution within the cathode layer yields higher electric current. Finally, the most influential parameters of the numerical model were identified by a sensitivity analysis.