Lorsqu'un avion en vol traverse des nuages d'eau à des températures sous le point de congélation, de la glace peut se former sur la structure de l'avion. La glace qui s'accumule sur les ailes entraîne une diminution des performances de l'avion, augmentant du même coup les risques d'accident. Divers systèmes de protection permettent de garder l'aile exempte de glace. Parmi ceux-ci, les systèmes antigivre à air chaud sont fréquemment utilisés sur les avions à turboréacteurs. Cette thèse présente un code numérique simulant un système antigivre à air chaud pour aile d'avion.

Lors de la conception des systèmes de protection contre la glace, l'industrie aéronautique utilise des codes de givrages. Ces codes de givrage permettent essen- tiellement d'évaluer la masse d'eau captée par l'aile et d'en déduire la quantité de glace qui se forme sans système de protection. Le code numérique simulant un système antigivre, développé à partir du code de givrage CANICE de la Chaire en aéronautique J.-A. Bombardier, est en mesure de calculer la distribution de tem- pérature à l'intérieur de la paroi du profil et la masse d'eau évaporée pour un profil chauffé. Le code numérique prédit aussi la forme de la glace qui s'accumule si la quantité d'énergie fournie ne suffit pas à évaporer toute l'eau.

Un modèle mathématique bidimensionnel et stationnaire d'un système anti- givre à air chaud est présenté ici. La solution de l'écoulement potentiel autour du profil permet le calcul de la masse d'eau captée. À partir d'une position en amont du profil, la trajectoire de chaque gouttelette est déterminée en solutionnant une équation du mouvement prenant en compte les forces de traînées et d'inerties. Les coefficients de captation et la masse d'eau captée sont estimés à partir des points d'impact des gouttelettes sur le profil.

La solution des équations de couche limite de quantité de mouvement, d'éner- gie et de diffusion massique pour une température de paroi imposée donne les taux de transfert thermique et massique. L'utilisation des équations de couche li- mite apporte une grande flexibilité dans l'imposition des conditions aux frontières contrairement aux méthodes intégrales utilisées dans les codes de givrages clas- siques. Les conditions aux frontières près de la surface varient avec la température et la présence ou non d'un film d'eau. L'influence de l'eau de ruissellement sur la couche limite de vitesse est prise en compte indirectement en considérant que le film d'eau crée des rugosités sur la surface du profil. La forme de l'interface entre l'eau et l'air n'est pas déterminée. Les distributions de vitesse et de température dans le film d'eau suivent une répartition parabolique lorsque l'eau est liquide.

L'équation de conduction bidimensionnelle dans un solide fixe la distribution de température dans la paroi du profil. Les conditions à la frontière externe dépendent de l'état de la surface. Lorsque seule de l'eau liquide ou de la glace est présente dans une région, un flux de chaleur imposé provenant des calculs de la couche limite est utilisé. Lorsque de l'eau liquide et de la glace sont présentes, la température de la surface égale celle du point de congélation. Du côté interne de la paroi, un flux de chaleur ou un coefficient de convection est utilisé. Une analogie avec le cas d'un jet dirigé contre une plaque plane modélise l'écoulement interne d'air chaud.

Les équations de couche limite sont résolues par une méthode de différences finies. Une méthode de volumes finis permet de solutionner l'équation de conduc- tion dans la paroi. La distribution de température finale dans la paroi et la quantité d'eau évaporée sont obtenues en solutionnant successivement les équations de couche limite et l'équation de conduction. Les itérations s'arrêtent lorsque l'énergie entrant dans la paroi égale l'énergie sortant de la paroi.

Les résultats obtenus avec le code de couche limite se comparent bien avec les résultats expérimentaux, sauf lorsqu'il y a un gradient de pression favorable. La prédiction du transfert thermique pour une couche limite turbulente autour d'un cylindre ne donne pas des résultats entièrement satisfaisants. Le transfert thermique autour d'un cylindre avec des rugosités croft plus rapidement avec le nombre de Reynolds lors des calculs que lors des expériences.

dépenden, Les températures prédites lors des simulations de système antigivret grandement de la quantité d'eau captée et de la position du point de transition. En choisissant les bonnes grandeurs, les résultats numériques s'approchent des résultats expérimentaux. Une estimation du débit d'air chaud nécessaire pour prévenir la formation de glace est obtenue en utilisant l'analogie avec un jet dirigé contre une plaque plane.

When an aircraft flies trough a cloud of water at temperature below freezing point, ice can occur on the aircraft structure. The ice that accretes on a wing can cause performance degradation and can increase the probability of an accident. Several ice protection systems can be used to keep the wing clear of ice. Among them, the hot air anti-icing systems are used frequently on turbo-reacted airplanes. This thesis presents a numerical code for the simulation of a hot air anti-icing device for airplane wings.

Aircraft manufacturers use icing codes for designing ice protection systems. These icing codes give an evaluation of the impinging water mass on wings and estimate the amount of ice that build up without an ice protection system. The anti-icing code, developed from the icing code CANICE from the Chaire en aéronautique J.-A. Bombardier, is able to predict the temperature distribution inside the metal skin and the amount of evaporated water on a heated airfoil. The numerical code also predicts the ice shape if there is not enough energy to evaporate all the water.

A 2D steady mathematical model of a hot air anti-icing system is presented. The mass of impinging water is evaluated from the potential flow solution around the airfoil. From a position upstream of the airfoil, the droplet trajectories are calculated by solving a momentum equation that accounts for the drag and inertia forces. The collection efficiency and the impinging water mass are estimated from droplet impinging points on the airfoil.

The convection and evaporation rates are found by solving the boundary layer equation for momentum, energy and mass diffusion. The use of boundary layer equations gives more flexibility in the choice of the boundary condition when compared to the integral method used in classical icing code. Surface boundary conditions depend on temperature and on the presence or absence of water. Effect of runback water on the momentum boundary layer is taken into account by considering that the water film creates roughness on the airfoil surface. The shape of the interface between water and air is not determined. The velocity and temperature distributions inside the water film follow a parabolic distribution when water is liquid.

The 2D conduction equation for solids gives the temperature distribution inside the metal skin. The external boundary condition depends on the surface state. When either only liquid water or only ice is present in an area, an imposed heat flux found from the boundary layer solution is used. When liquid water and ice are present together, surface temperature is fixed to freezing point temperature. On the internal side of the metal skin, a heat flux or a convection coefficient is used. An analogy with a jet impinging on a flat plate gives a simple model for the internal hot air region.

The boundary layer equations are solved by a finite difference method. A finite volume method is also used to solve the conduction equation inside the metal skin. The final temperatures inside the metal skin and the amount of water evaporated are obtained by solving successively the boundary layer equation and the conduction equation. Iterations stop when energy balance across the metal skin is reached.

Results obtained with the boundary layer code compare well with experimental results, except in the case of a favorable pressure gradient. The heat transfer predictions for a turbulent boundary layer around a cylinder are not entirely satisfactory. The heat transfer around a rough cylinder increases faster with the Reynolds number in the numerical results than in the experimental results.

Temperatures calculated for anti-icing system simulation depend highly on the amount of water that impinges and on the laminar-turbulent transition point position. By selecting appropriate values, numerical results are close to the experimental results. An estimate of the amount of air needed to avoid ice formation is obtained by analogy with a jet impinging on a flat plate.